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正文內(nèi)容

[理學(xué)]靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體(文件)

 

【正文】 qo?? ??R1 R2 o ② 電容 討論:①當(dāng) R2 → ? 時(shí), ,4 1RC o???12214RRRRC o????孤立導(dǎo)體球電容。 計(jì)算電容的一般步驟為: ?設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號(hào)電荷; ?求出兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布; ?計(jì)算兩極板之間的電勢(shì)差; ?根據(jù)電容器電容的定義求得電容。 串聯(lián)使用可提高耐壓能力 并聯(lián)使用可以提高容量 電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞,稱為 擊穿。 電介質(zhì)的相對(duì)電容率和電容率 ?r 叫做電介質(zhì)的 相對(duì)電容率 相對(duì)電容率 ?r與真空電容率 ?0的乘積 ?=?r?0叫 做電容率 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度 dUE /00 ?真空中 ? ?? ? rrrEdUdUdUE???/// ///000????電介質(zhì)中 電介質(zhì)內(nèi)任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為原來(lái)真空時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的 1/?r 電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)與擊穿電壓 當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增大的某一最大場(chǎng)強(qiáng) Eb時(shí),電介質(zhì)分子發(fā)生電離,從而使電介質(zhì)分子失去絕緣性,這時(shí)電介質(zhì)被擊穿。 ;, ED ??1D?2D?1D?d1 S?例 1 :平行板電容器兩極板面積為 S , 極板間有兩層電介質(zhì) , 介電常數(shù)分別為 ?1 , ?2 ,厚為 d1 , d2 。,0000200???????????SqESqDsSqESqEDrr?????????得真空中取同理介質(zhì)中所以??? ? ? ? ? ?*00 SqtdtEttdEVrr??? ??????兩極板間的電勢(shì)差 + + + + + + + d A B S t ?? ??1s2s + + + + D ??ttdSVqCrr????)(,0???可求出電容器的電容為這樣? ? ttdSVCVqrr??????? 0極板上所帶電量為? ?ttdVSqEDttdVSqEDErrrrrr??????????)(,0000???????????為介質(zhì)中的? ?ttdVSqEDttdVSqEDErrrr???????????)(,00000000??????????為空氣中的靜電場(chǎng)的能量 能量密度 一、電容器的電能 設(shè)在某時(shí)刻兩極板之間的電勢(shì)差為 U,此時(shí)若把 +dq電荷從帶負(fù)電的負(fù)極板搬運(yùn)到帶正電的正極板,外力所作的功為 電容器所儲(chǔ)存的靜電能 22212 CUCQWe ?=外力克服靜電場(chǎng)力作功,把非靜電能轉(zhuǎn)換為帶電體系的靜電能 + + + + + Ed ? dq +q q U1 U2 ? ?dqUUdA 21 ?? dqCq??? Q dqCqA 0 CQ22?CQWe 22? QCU ?21 UUU ??22CU?二、靜電場(chǎng)的能量 能量密度 靜電場(chǎng)的能量 對(duì)于極板面積為 S、極板間距為 d平板電容器,電場(chǎng)所占的體積為 Sd,電容器儲(chǔ)存的靜電能為 ? ? VEdSEEddSCUW e 2222 21212121 ??? ??? =電場(chǎng)的能量密度 定義:?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的能量 2 21 Ee ?? ?對(duì)于任意電場(chǎng),本結(jié)論都是成立的。若在兩球之間充滿電容率為 ε的電介質(zhì),問(wèn)此電容器電場(chǎng)的能量為多少。問(wèn):不接電源將介電常數(shù)為 ? 的 均勻電介質(zhì)充滿其中,電場(chǎng)能量、電容器的電容各有什么變化? 例題 解: 01 ???E VEW 2101 2??VWWW ???????? ????0212112 ????? Sd ???2E VEW 222 2??V022???V??22?Sd能量減少了 ——電場(chǎng)力作功! 22 UQC ?1UQr??012 ?? CC ?1Cr?電容增大了 ——可容納更多的電荷! 21 UU r??例題 一平行板電容器的板極面積為 S,間距為 d,充電后兩極板上帶電分別為 177。(空氣的電容率取為 ε0)。 ( 1) 計(jì)算此時(shí)電容器的電容; ( 2) 銅板離板極的距離對(duì)上述結(jié)果是否有影響 ? ( 3)使電容器充電到兩極板的電勢(shì)差為 300V后與電源斷開(kāi) , 再把銅板從電容器中抽出 , 外界需作功多少功 ? dSC 0??解 : ( 1)銅板未插入前的電容為 d1 d2 d d? +? ?? C1 C2 A B 設(shè)兩板極上帶有電荷 177。 d1+ d2=dd39。 ?應(yīng)用 : 機(jī)械振蕩 → 電振蕩:送話器、電唱針、測(cè)量爆炸時(shí)的壓力 電振蕩 → 機(jī)械振蕩:超聲波 的換能器 二、鐵電體 ?概念: 酞酸鋇等電介質(zhì)的相對(duì)電容率很大,且隨外加電場(chǎng)而改變;當(dāng)外加電場(chǎng)撤去以后,電介質(zhì)并不稱為中性,而具有剩余極化,這一性質(zhì)與鐵磁質(zhì)很相似,稱為鐵電體。 ?駐極體的制造方法: 熱駐極法 電駐極法 ?應(yīng)用: 電容傳聲器、拾音器、拾振器等。 三、駐極體 ?概念: 電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象;當(dāng) 外加電場(chǎng)撤去以后,電介質(zhì)能長(zhǎng)期保持極化狀態(tài),這類(lèi)能長(zhǎng)期保持極化狀態(tài)的物體稱為駐極體。這種因機(jī)械形變而產(chǎn)生的電極化現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。 σ ,此時(shí)空氣中場(chǎng)強(qiáng)不變,銅板中場(chǎng)強(qiáng)為零。 Q時(shí)所儲(chǔ)的電能為 解 ( 1 )兩極板的間距為 d和 2d時(shí),平行板電容器的電容分別為 Q Sd1 Q S2 SdQWWW0212 21??? -=( 2)設(shè)兩極板之間的相互吸引力為 F ,拉開(kāi)兩極板時(shí)所加外力應(yīng)等于 F ,外力所作的功 A=Fd ,所以 SQdAF022 ???故兩極板的間距拉開(kāi)到 2d后電容器中電場(chǎng)能量的增量為 Q Sd1 Q S2 例 平行板空氣電容器每極板的面積 S= 3 102m2 , 板極間的距離 d = 3 103m 。斷開(kāi)電源后再把兩極板的距離拉開(kāi)到 2d。由高斯定理可求得球殼間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 2 4 rQE??=電場(chǎng)的能量密度為 4222 3221rQEe ???? =?取半徑為 r、厚為 dr的球殼,其體積為 dV=4πr2dr。 ? ????? Vee dVEdWW 221 ?例、球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為 R1和 R2,所帶的電量為 177。 d2 12 0S D d S D S D S? ? ? ? ? ???21 DD ?解: ① 由高斯定理 SSDSdDS ????????? ? ?1?????? 21 DDS S –? – – – – – – S?? 2211 dEdEU ?? ??????????2211??? dd2211 ?? ddS??② 兩極板間的電勢(shì)差 USUqC ??? ?11 ???E22 ???ED ?? + + + + + 例 2 已知平板電容器 ,兩極板間距為 d, 面積為 S,電勢(shì)差為 V,其中放有一 層厚度為 t的均勻電介質(zhì) ,其相對(duì)電 容率為 εr, 求其電容 C,每個(gè)極板所帶 電量 q,介質(zhì)中的 E,D。此時(shí),兩極板間的電壓稱為擊穿電壓 Ub 。 討論 四 電介質(zhì)對(duì)電容的影響 相對(duì)電容率 電介質(zhì)對(duì)電容器電容影響 電容器充電后,撤去電源,使兩極板上的電量維持恒定,測(cè)得充滿電介質(zhì)電容器兩極板間的電壓 U,為真空電容器兩極板間的電壓 U0的1/?r倍,即 U= U0 / ?r 。 ??iiCC串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù) 等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。 圓柱形電容器
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