高一數(shù)學指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用(文件)
【正文】 先向左平移 1個單位，再向下平移兩個單位得到 y＝ 2x＋ 1－2的圖象． ? [答案 ] D ? [解析 ] y1＝ ， y2＝ ， y3＝ ， ∵ y＝ 2x在 R上是單調(diào)遞增函數(shù) ， ∴ y1y3y2.∴選 D. ( 4) 設 y 1 ＝ 40 . 9， y 2 ＝ 80 . 4 8， y 3 ＝??????12－ 1 . 5，則 ( ) A ． y 3 y 1 y 2 B ． y 2 y 1 y 3 C ． y 1 y 2 y 3 D ． y 1 y 3 y 2 ? 本節(jié)重點：指數(shù)函數(shù)的概念 、 圖象和性質(zhì) ． ? 本節(jié)難點：指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì) ， 突破難點的關鍵是準確理解掌握指數(shù)函數(shù)的圖象 ． ? 指數(shù)函數(shù) y＝ ax(a0且 a≠1)的圖象在第一象限內(nèi)逆時針方向 ， 圖象對應的底數(shù)依次增大 ， 即底大圖高 ． ? 對于形如 y＝ af(x)(a0且 a≠1)一類的函數(shù) ，有以下結(jié)論： ? (1)函數(shù) y＝ af(x)的定義域與 f(x)的定義域相同； ? (2)先確定函數(shù) f(x)的值域 ， 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域 、 單調(diào)性 ， 可確定函數(shù) y＝ af(x)的值域； ? (3)當 a1時 ， 函數(shù) y＝ af(x)與函數(shù) u＝ f(x)的增減性相同； ? 當 0a1時 ， 函數(shù) y＝ af(x)與函數(shù) u＝ f(x)的增減性相反 ． ? [例 1] 設 y1＝ a2x＋ 3， y2＝ a1－ x(a0， 且a≠1)． 當 x取何值時 ， 有 (1)y1＝ y2， (2)y1y2. ? [分析 ] y y2可看作指數(shù)函數(shù) y＝ ax的兩個函數(shù)值 ， 故欲判斷 x取何值時 ， y1y2， y1＝ y2， 與 y1y2， 須從 y＝ ax的單調(diào)性入手 ． [ 解析 ] ( 1) ∵ y1＝ y2， ∴ a2 x ＋ 3＝ a1 － x， ∴ 2 x ＋ 3 ＝ 1 － x ， ∴ x ＝－23. ( 2) ∵ y1 y2， ∴ a2 x ＋ 3 a1 － x， 當 a 1 時， 2 x ＋ 31 － x ， ∴ x －23， 當 0 a 1 時， 2 x ＋ 31 － x ， ∴ x －23. ? 不等式 a2x－ 7a4x－ 1(a0且 a≠1)中的 x的取值范圍是 ________． ? [答案 ] a1時 ， x－ 3； 0a1時 ， x－ 3 ? [例 2] 如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積 y(m2)與時間 t(月 )的關系：
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