高一數(shù)學(xué)數(shù)列(文件)
【正文】 8?????????????????? S.2 5 62 5 5?qqaS nn ???1)1(111 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和練習(xí) 1 1. 根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列 的 ? ?na nS。一天，已在讀博士的張明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出對(duì)張明清苦的不屑。 ? ?na na叫做數(shù)列 的前 n項(xiàng)和。 ? ?nannn aaaaaS ?????? ? 1321 ????????? )2()1(11nSSnSannn3 復(fù)習(xí)等比數(shù)列的有關(guān)概念 定義：如果一個(gè)數(shù)列從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè) 常數(shù) （ 指與 n無(wú)關(guān)的數(shù) ），這個(gè)數(shù)列就叫做 等比數(shù)列 ，這個(gè) 常數(shù) 叫做 等比數(shù)列 的 公比 ， 公比 通常用字母 q表示。表示要資助張明，張明說(shuō)：“好吧，你只要在一個(gè)月 30天內(nèi)，第一天給我 1分錢(qián)，第二天給我 2分錢(qián)，第三天給我 4分錢(qián)，第四天給我 8分錢(qián)，依此類推，每天給我的錢(qián)都是前一天的 2倍，直到第 30天。6,2,3)1( 1 ??? nqa。在等比數(shù)列 { an }中，它的前項(xiàng)和是 sn ，當(dāng) s3 = 3a3時(shí)，求公比 q 的值 解 ： （ 1）當(dāng) q = 1 時(shí) { an }為常數(shù)列，且 a1 = 0 ∴ s3 =3a3恒成立 （ 2） 當(dāng) q ≠ 1時(shí) a1（ 1 – q3） 1 q S3 = = 3a3 ∴ a1 . (1 + q + q2 ) = 3 a1 q2 ∵ a1 ≠ 0 ∴ 2 q2 q 1= 0 解得 q = 或 q = 1（舍去） 1 2 綜上所述： q
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