一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(文件)
【正文】 A． 0 B． 2 C． － 2 D． 4 2． (2020呼和浩特 ) 已知 m ， n 是方程 x2＋ 2x － 5 ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，則 m2－ mn ＋ 3m ＋ n ＝ __ _ _ _ ___ ． 17 ． 在解某個(gè)方程時(shí) ， 甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù) ， 得出的兩個(gè)根為－ 8 ，－ 1 ；乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng) ， 得出的兩個(gè)根為 8 ， 1 ， 則這個(gè)方程為_(kāi)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 18 ． 已知 x1， x2是一元二次方程 x2－ 4x ＋ 1 ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 求 (x1＋ x2)2247。(x1＋ 2020)＋ 2020x2－ 2020＝ x12＋2020x1＋ 2020x2－ 2020＝ x1＋ 2020＋ 2020x1＋ 2020x2－ 2020＝2020(x1＋ x2)＋ 2020－ 2020＝ 2020 。 (1x 1 ＋1x 2 ) ＝ x 1 x 2 (x 1 ＋ x 2 ) ＝ 4 19 ． 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 2 k x ＋ k2＋ 2 ＝ 2 (1 － x) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1， x2. ( 1 ) 求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； ( 2 ) 若方程的兩實(shí)數(shù)根 x1， x2滿足 |x1＋ x2|＝ x1x2－ 1 ， 求 k 的值． ( 2 ) 由題意得 x 1 ＋ x 2 ＝ 2 ( k － 1) ， x 1 x 2 ＝ k2， ∵ |x 1 ＋ x 2 |＝ x 1 x 2 － 1 ， ∴ |2 (k － 1 ) |＝ k2－ 1 ， ∵ k ≤12， ∴ － 2 ( k － 1) ＝ k2－ 1 ， 整理得 k2＋ 2k－ 3 ＝ 0 ， 解得 k 1 ＝－
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