八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形的判定(文件)
【正文】 OAB CD課后作業(yè) : 課本 110頁(yè)習(xí)題 2題 。 例 1 已知：如圖．矩形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，且 E、 F、 G、 H分別是 AO、 BO、CO、 DO的中點(diǎn)，求證四邊形 EFGH是矩形． 證明 ： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ∴ AC=BD（矩形的對(duì)角線相等 ) AO=BO=CO=DO（矩形的對(duì)角線互相平分） ∵ E、 F、 G、 H分別是 AO、 BO、 CO、 DO的中點(diǎn) ∴ OE=OF=OG=OH ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形（對(duì)角 線互相平分的四邊形是平行四邊形） ∵ EO+OG=FO+OH 即 EG=FH ∴ 四邊形 EFGH是矩形（對(duì)角線相等的 平行四邊形是矩形）。 ? 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對(duì)角線。 . ∴ AD∥ BC,AB∥ CD. 求證 :四邊形 ABCD是矩形 . ∴ 四邊形 AB
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