【正文】 合：該函數(shù)可通過設(shè)定某個高度閾值 h 來擴(kuò)展“局部最小區(qū)域” ，即比周圍更深的點(diǎn)的集合。癌細(xì)胞梯度圖像 作為分水嶺分割的輸入圖像，cI?然后利用內(nèi)部標(biāo)記和外部標(biāo)記通過形態(tài)學(xué)中的極小值標(biāo)定技術(shù) [9]來修改梯度圖像，屏蔽掉原有圖像中的所有局部極小值。分水嶺算法表示如下：wsI (216) )(wscwsIWTSI??其中 是分水嶺算法的分割算子。通過強(qiáng)制最小技術(shù)（minima imposition)修正梯度。如果我們把每個細(xì)胞前景目標(biāo)的像素值都分配一個唯一的整數(shù)。所得的新的圖像稱為標(biāo)記矩陣。如果 properties 等于字符串 39。Area39。Centroid39。L 中不同的正整數(shù)元素對應(yīng)不同的區(qū)域。那么連同區(qū)域的個數(shù)就是我們所要統(tǒng)計的癌細(xì)胞的個數(shù)。質(zhì)心計算癌細(xì)胞的質(zhì)心就是每個細(xì)胞區(qū)域的重心。Centroid 的第一個元素是重心水平坐標(biāo)（x 坐標(biāo)） 、第二個元素是重心垂直坐標(biāo)（y 坐標(biāo)） 。主要原因是原始圖中存在很多噪聲沒有濾除。再進(jìn)行形態(tài)學(xué)的開閉濾波處理。圖 38 表示最終濾波的灰度圖。圖 311 就是圖像 J 對圖像 I 進(jìn)行形態(tài)重構(gòu)的結(jié)果。我們對圖313經(jīng)重構(gòu)式開閉后的圖像求取形態(tài)學(xué)梯度，得到圖314。得到圖315。 圖 314 形態(tài)學(xué)梯度 圖 315 多尺度形態(tài)梯度 圖 316 （圖 314 的局部最小區(qū)域） 圖 317（圖 315 的局部最小區(qū)域）三、盡管用多尺度的正方形結(jié)構(gòu)元素得到的梯度仍然有很復(fù)雜的局部最小區(qū)域，我們接下來對得到的圖 318 多尺度的形態(tài)梯度進(jìn)行梯度優(yōu)化。首先對最終分割的細(xì)胞圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，對二值圖像進(jìn)行連通區(qū)域的標(biāo)記。如c=bwperim(Label,4)。如下所示：stats=regionprops(Label,39。計算面積。通過regionprops 函數(shù)求出的周長則充分考慮了細(xì)胞的凹凸特性。表 32 兩種方法計算周長的結(jié)果比較標(biāo)記 1 2 3 4 5 6 7 8周長 1 20 40 19 35 27 17 20 35周長 2 表 33 兩種方法計算周長的結(jié)果比較標(biāo)記 9 10 11 12 13 14 15周長 1 28 16 21 38 21 18 16周長 2 我們通過觀察表 32 和表 33 比較看出，標(biāo)記 1 和標(biāo)記 7 兩個細(xì)胞，通過計19算邊界像素點(diǎn)的和，它們的周長均為 20，但是通過 regionprops 函數(shù)得出的周長確不一樣。更能體現(xiàn)各個癌細(xì)胞實(shí)際值。但是我們從圖中可以看出背景中仍然有很多噪聲沒有被濾除干凈。所以首先對圖 327 分別求其單尺度形態(tài)梯度和多尺度形態(tài)梯度，再分別觀察他們的局部極小區(qū)域和標(biāo)準(zhǔn)分水嶺分割結(jié)果。 降低分水嶺過分割現(xiàn)象。 圖 335 修正后的梯度 圖 336 分水嶺結(jié)果我們選擇更為復(fù)雜的粘連細(xì)胞圖像，他們的分割結(jié)果如下所示： 圖 337 原灰度圖 圖 338 分割細(xì)胞偽彩圖 圖 339 二值圖面積，周長，質(zhì)心結(jié)果統(tǒng)計如下： 表 34 上述細(xì)胞特性統(tǒng)計個數(shù) 6標(biāo)記 1 2 3 4 5 6面積 130 60 31 26 46 43周長 x 坐標(biāo) 心 y 坐標(biāo) 21 圖 340 原灰度圖 圖 341 分割細(xì)胞偽彩圖 圖 342 二值圖面積，周長，質(zhì)心結(jié)果統(tǒng)計如下：表 35 上述細(xì)胞特性統(tǒng)計標(biāo)記 1 2 3 4 5 6面積 102 41 41 36 171 51周長 x 坐標(biāo) 心 y 坐標(biāo) 表 36 接表 35 的細(xì)胞特性統(tǒng)計標(biāo)記 7 8 9 10 11 12 13面積 51 51 38 49 45 168 51周長 x 坐標(biāo) 心 y 坐標(biāo) 對于復(fù)雜噪聲的下圖分割結(jié)果： 22圖 343 灰度圖 圖 344 分割結(jié)果六、與閾值分割和基于距離變換的分水嶺分別作對比閾值分割：是一種最常用的圖像分割方法，它特別適用于目標(biāo)和背景占據(jù)不同灰度級范圍的圖像，我們處理的癌組織細(xì)胞圖像中細(xì)胞的灰度級范圍普遍低于噪聲和背景的灰度級范圍。KK?1 圖 345 閾值分割 圖 346 距離變換后分水嶺和本文算法結(jié)果對比閾值分割得到二值圖像比較粗糙，它只是把目標(biāo)對象從背景中提取出來，對粘連在一起的細(xì)胞對象并沒有分割開。本文的主要目的是對宮頸癌組織細(xì)胞進(jìn)行改進(jìn)分水嶺分割研究，進(jìn)行細(xì)胞計數(shù)和細(xì)胞特征提取，但是由于宮頸癌細(xì)胞粘連情況比較嚴(yán)重，因此細(xì)胞分割成為本論文的研究內(nèi)容和難點(diǎn)。對于癌組織細(xì)胞圖像，背景噪聲的灰度級明顯比癌細(xì)胞灰度級高，我們就還需要對它進(jìn)行灰度閾值化去除低灰度級的背景噪聲。去除了噪聲，保留了重要的區(qū)域輪廓，避免了標(biāo)準(zhǔn)分水嶺存在的過分割。但是文章中涉及到結(jié)構(gòu)元素大小的選擇，算法靈活，具有更廣闊的運(yùn)用范疇。用來解決實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)該解決的分割問題?？梢栽诮窈蟮难芯恐姓业揭环N自適應(yīng)參數(shù)的算法。三、分水嶺的算法和理論多用于灰度圖像，那未來的研究方向就是如何把分水嶺算法和改進(jìn)方法用于彩色圖像。在此向他表示我最衷心的感謝！在論文完成過程中，本人還得到了其他老師和同學(xué)的熱心幫助，本人向他們表示深深的謝意！最后向在百忙之中評審本文的各位專家、老師表示衷心的感謝！ 。粘連細(xì)胞圖像的分割還有很多問題有待解決。二、目前改進(jìn)的分水嶺方法很多，但是目前還沒有一個統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn)來衡量何種方法是項(xiàng)目實(shí)際需要的最好方法，所以在實(shí)際運(yùn)用時，不利于我們選擇分水嶺的改進(jìn)方法。但是分水嶺在實(shí)際運(yùn)用中仍然有很多需要改進(jìn)的地方?；谔荻葍?yōu)化和標(biāo)記算法的改進(jìn)分水嶺分割雖然對于本文提到的癌細(xì)胞有有效的分割，但是對其他的圖像有待進(jìn)一步的研究。本文提出的改進(jìn)分水嶺算法圖像分割方案具有極強(qiáng)的噪聲抑制能力，分割的結(jié)果良好，具有完整精確連續(xù)的邊緣，后期不需要后期的合并處理就能夠達(dá)到有意義的分割。通過對平滑后的圖像進(jìn)行梯度優(yōu)化，可以進(jìn)一步減少造成過分割的因素。用中值濾波器濾除部分噪聲。 4 結(jié)論 全文總結(jié)在畢業(yè)設(shè)計開展的期間，本人查閱了關(guān)于形態(tài)學(xué)圖像分析和改進(jìn)分水嶺方法相關(guān)的多種資源，包括書籍，論文，網(wǎng)絡(luò)以及各種 matlab 的專業(yè)論壇。初始閾值選取為圖像的平均灰度 ，然后用 將圖像的象素點(diǎn)分作兩部分，0T0計算兩部分各自的平均灰度，小于 的部分為 ，大于 的部分為 。20 圖 331 梯度優(yōu)化 圖 332 局部極小區(qū)域 圖 333 內(nèi)部標(biāo)記 圖 334 分水嶺脊線最后我們用強(qiáng)制最小值技術(shù)去修正優(yōu)化后的梯度。對噪聲復(fù)雜的圖像能取得較好的效果。得到圖 327 的結(jié)果。預(yù)處理階段，如圖 325 所示。因?yàn)橹皇呛唵蔚膶喞染€上的像素值進(jìn)行累積計算，則會使垂直，水平方向的長度夸大。周長 1 那一行得出的數(shù)據(jù)是通過計算邊界像素點(diǎn)得出的結(jié)果。計算周長C = []。)。再對每個聯(lián)通區(qū)域求他們的周長，即周圍邊界相素點(diǎn)之和。第一種方法：我們采用計算連通區(qū)域邊界所圍的像素之和來計算癌細(xì)胞面積。17 圖 318 梯度優(yōu)化 圖 319（圖 318 的局部最小區(qū)域）四、基于灰度圖像的內(nèi)外標(biāo)記，利用獲取的外部標(biāo)記圖像和內(nèi)部標(biāo)記圖像強(qiáng)制作為梯度圖像的局部最小值,屏蔽掉原先的所有局部最小值,修改梯度圖像。我們用imregionalmin函數(shù)來觀察它們的局部最小區(qū)域。我們想要得到更加準(zhǔn)確的梯度結(jié)果。接下來，我們選擇圖 311 作為我們的掩膜圖像 I1，對 I1 進(jìn)行膨脹得到圖 312，作為我們的標(biāo)記圖像 J1，圖 313 為 J1 對 I1 的形態(tài)重構(gòu)，即是 I1 進(jìn)過重構(gòu)式閉形態(tài)學(xué)濾波器的結(jié)果，也是圖 39 原始濾波后圖像經(jīng)過重構(gòu)式開閉濾波器的結(jié)果。下面是所得到的結(jié)果。 圖 37 原始灰度圖 圖 38 閾值化灰度圖像 但是對包含了很多的氣泡噪聲的圖像，見圖 37 所示。15 圖 33 原始灰度圖 圖 34 原始圖像分水嶺 圖 35 中值濾波 圖 36 開閉濾波原始圖像如圖 33 所示，對它進(jìn)行分水嶺同樣存在大量局部最小區(qū)域引起的過分割結(jié)果，如圖 34 所示。原始處理的圖像如圖 31 所示。Centroid39。即可以將區(qū)域內(nèi)部的像素標(biāo)記為，區(qū)域外部標(biāo)記為 。統(tǒng)計數(shù)目14統(tǒng)計分割后癌細(xì)胞的數(shù)目，通過對二值化后的圖像進(jìn)行標(biāo)記。[L,n]= bwlabel(BW)。perimeter39。則所有屬性都將被計算。regionprops 是用來度量圖像中不同區(qū)域?qū)傩缘暮瘮?shù) [10]。背景的像素值取 0。 細(xì)胞形態(tài)學(xué)特征計算我們得到被分割的癌細(xì)胞圖像，下一步就是把圖像轉(zhuǎn)化成二值圖像進(jìn)行連通對象標(biāo)注。標(biāo)記外部標(biāo)記符，尋找那些屬于背景的外部標(biāo)記，即為分水嶺的脊線。修改極小值后的梯maskcI?度圖像用 表示。本文采用的尋找方法是用二值圖像的距離去進(jìn)行分水嶺變換。癌細(xì)胞圖像分割好壞的關(guān)鍵就是標(biāo)記的選取。標(biāo)記分水嶺算法是分水嶺算法的一種改進(jìn)算法，它在癌細(xì)胞圖像上進(jìn)行標(biāo)記，標(biāo)記可以