【正文】 學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門(mén)方法進(jìn)行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，其結(jié)果便于解釋。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。 一個(gè)正態(tài)總體： 當(dāng)σ0:μ＝μ0 2－σ2已知時(shí)，用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：其中，μ0、σ02為已知正態(tài)總體的均值與方差，X為樣本平均數(shù)，n為樣本含量。當(dāng)｜u｜＜，P＞，不拒絕H0，差異不具顯著性；≤｜u｜≤，P≤，拒絕H0，差異具顯著性；當(dāng)｜ u ｜ ≥2. 58時(shí)，P≤，拒絕H0，差異具高度顯著性。求和項(xiàng)數(shù)為組格數(shù)目。 T檢驗(yàn)（T Test）什么是T檢驗(yàn)　　T檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于30）的兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。戈特特于1908年在Biometrika上公布T檢驗(yàn)，但因其老板認(rèn)為其為商業(yè)機(jī)密而被迫使用筆名（學(xué)生）。T值與差異顯著性關(guān)系表TP值差異顯著程度T T(df)P 差異非常顯著差異顯著差異不顯著　　根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。如上所述，可以通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的分布或進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)估計(jì)數(shù)據(jù)的正態(tài)假設(shè)?！　檢驗(yàn)中的P值是接受兩均值存在差異這個(gè)假設(shè)可能犯錯(cuò)的概率。　　數(shù)據(jù)的排列　　為了進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，需要一個(gè)自（分組）變量（如性別：男女）與一個(gè)因變量（如測(cè)量值）。Ttest是指用Tstatistic來(lái)做假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis testing), 而Tstatistic是根據(jù)model計(jì)算的，用來(lái)做檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。假設(shè)檢驗(yàn)：通過(guò)樣本分布，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)參數(shù)的屬于某個(gè)區(qū)間范圍的概率。 1..參數(shù)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的參數(shù)，它的方法有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種。在區(qū)間估計(jì)中，由樣本估計(jì)量構(gòu)造出的總體參數(shù)在一定置信水平下的估計(jì)區(qū)間稱(chēng)為置信區(qū)間。一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)需要考慮總體是否為正態(tài)分布，總體方差是否已知，用于估計(jì)的樣本是大樣本還是小樣本等（1） 來(lái)自正態(tài)分布的樣本均值，不論抽取的是大樣本還是小樣本，均服從正態(tài)分布（2） 總體不是正態(tài)分布，大樣本的樣本均值服從正態(tài)分布，小樣本的服從t 分布（3） 不論已判斷是正態(tài)分布還是t 分布，如果總體方差未知時(shí)，都按t 分布來(lái)處理（4） t 分布要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平坦，那么要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布離散，隨著自由度的增大越接近（5） 樣本均數(shù)服從的正態(tài)分布為N（u a^2/n）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原變量離散程度N (u a^2) 2. 假設(shè)檢驗(yàn)是推斷統(tǒng)計(jì)的另一項(xiàng)重要內(nèi)容，它與參數(shù)估計(jì)類(lèi)似，但角度不同，參數(shù)估計(jì)是利用樣本信息推斷未知的總體參數(shù)，而假設(shè)檢驗(yàn)則是先對(duì)總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)值，然后利用樣本信息判斷這一假設(shè)是否成立。檢驗(yàn)水準(zhǔn)用α表示，檢驗(yàn)水準(zhǔn)說(shuō)明了該檢驗(yàn)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率。將求得的統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值與界值相比，可以確定P值。相同自由度的情況下，單側(cè)檢驗(yàn)的t界值要小于雙側(cè)檢驗(yàn)的t界值，因此有可能出現(xiàn)算得的t值大于單側(cè)t界值，而小于雙側(cè)t界值的情況，即單側(cè)檢驗(yàn)顯著，雙側(cè)檢驗(yàn)未必就顯著，反之，雙側(cè)檢驗(yàn)顯著，單側(cè)檢驗(yàn)必然會(huì)顯著。但即使檢驗(yàn)結(jié)果是P＜＜，都不說(shuō)明差異相差很大，只表示更有把握認(rèn)為二者存在差異。 Mean 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟： （一）根據(jù)所研究問(wèn)題的要求，提出原假設(shè) 和備擇假設(shè) 。究竟采用哪一種檢驗(yàn)要視具體問(wèn)題而定，尤其是選擇右側(cè)檢驗(yàn)還是左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，更要慎重。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗(yàn)的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來(lái)確定，常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有 統(tǒng)計(jì)量、 統(tǒng)計(jì)量、 統(tǒng)計(jì)量及 統(tǒng)計(jì)量等。因此，要根據(jù)研究問(wèn)題的需要選擇一個(gè)合適的 ，通常 選為 、 或 等。 如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在否定域 里，則否定 ；否則，不否定 。鑒于發(fā)生第二類(lèi)錯(cuò)誤的不確定性，通常在做決策時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議我們采用“不否定 或不拒絕 ”的說(shuō)法，而不采用“接受 ” 的說(shuō)法。發(fā)生第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率在雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是兩個(gè)尾部的拒絕域面積之和；在單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是單側(cè)拒絕域的面積。在樣本容量不變的條件下，犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率常常呈現(xiàn)反向的變化，要使和都同時(shí)減小，除非增加樣本的容量。而當(dāng)原假設(shè)未被拒絕時(shí)，并不能認(rèn)為原假設(shè)確實(shí)成立。1－β稱(chēng)為檢驗(yàn)效能或把握度，其意義是兩總體確有差別，按α水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。然后，F(xiàn)和卡方這個(gè)可以推導(dǎo)一下，很可能在一定假設(shè)下是相互等價(jià)的。F=(RSSRRSSU)/m/(RSSU/(nku)),在原假設(shè)成立條件下服從F分布，然后====然而，在原假設(shè)成立條件下 RSSR/(nkr)還服從卡方分布（RSSR為約束條件下的殘差平方和，kr為要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)），我們?yōu)槭裁床挥眠@個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀渴沁@個(gè)檢驗(yàn)效率低嗎？我們假設(shè)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為1，進(jìn)行上述討論。　　當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)接受實(shí)際上不成立的零假設(shè)時(shí)，所犯的錯(cuò)誤稱(chēng)為第二類(lèi)錯(cuò)誤，其概率用β表示。在實(shí)際問(wèn)題中，往往把要否定的陳述作為原假設(shè)，而把擬采納的陳述本身作為備擇假設(shè)，只對(duì)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率加以限制，而不考慮犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率。發(fā)生第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率是把來(lái)自θ＝θ1(θ1≠θ0)的總體的樣本值代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量所得結(jié)果落入接受域的概率。否定了 ，也就避免了第二類(lèi)錯(cuò)誤，所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，作出否定 的決策就具有了可靠性 顯著性檢驗(yàn)中的第一類(lèi)錯(cuò)誤是指：原假設(shè)事實(shí)上正確，可是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值卻落入拒絕域，因而否定了本來(lái)正確的假設(shè)。因此，當(dāng)我們決定接受 時(shí)，并不意味著 一定為真，因?yàn)槲覀儾荒艽_定該決策有多大的可靠性。 在選擇好檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和規(guī)定了顯著性水平后，就可以根據(jù) 求出否定原假設(shè)和接受原假設(shè)的臨界值，從而也就確定了否定域 。 顯著性水平 的大小，取決于發(fā)生第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤產(chǎn)生的后果。 與參數(shù)估計(jì)一樣，假設(shè)檢驗(yàn)也要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 1. ： ； ： 2. ： ； ： 3. ： ； ： 其中，1. 是雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)；2. 是右側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)；3. 是左側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)顯著性概率大于a，認(rèn)為樣本的均值與總體的均值沒(méi)有明顯差異 假設(shè)檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)單個(gè)樣本總體，或是兩個(gè)樣本總體的相關(guān)度和差異度。（2） 主要區(qū)別：a、參數(shù)估計(jì)是以樣本資料估計(jì)總體參數(shù)的真值，假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本資料檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立；b、區(qū)間估計(jì)求得的是求以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)既有雙側(cè)檢驗(yàn)，也有單側(cè)檢驗(yàn)；c、區(qū)間估計(jì)立足于大概率，假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率。當(dāng)P＞，接受零假設(shè)，認(rèn)為差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，或者說(shuō)二者不存在質(zhì)的區(qū)別。如果u＜，則P＞，如u＞，則P＜，確定P值。（3）確定P值并作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論u檢驗(yàn)得到的是u統(tǒng)計(jì)量或稱(chēng)u值，t檢驗(yàn)得到的是t統(tǒng)計(jì)量或稱(chēng)t值。最重要的是看能否通過(guò)得到的概率去推翻原定的假設(shè)，而不是去證實(shí)它 2統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α假設(shè)有零假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）兩個(gè)，零假設(shè)又叫作無(wú)效假設(shè)或檢驗(yàn)假設(shè)。在區(qū)間統(tǒng)計(jì)中置信度越高，置信區(qū)間越大。點(diǎn)估計(jì)的缺陷是沒(méi)法給出估計(jì)的可靠性，也沒(méi)法說(shuō)出點(diǎn)估計(jì)值與總體參數(shù)真實(shí)值接近的程度。其中，區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)可以看作同一個(gè)問(wèn)題的不同表述方式。Ttest時(shí)根據(jù)Tstatistic值的大小計(jì)算pvalue，決定是接受還是拒絕假設(shè)。用T檢驗(yàn)比較下列男、女兒童身高的均值。一些學(xué)者認(rèn)為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側(cè)概率分布，將所得到t檢驗(yàn)的P值分為兩半。s檢驗(yàn)。理論上，即使樣本量很小時(shí)，也可以進(jìn)行T檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)的步驟　　建立虛無(wú)假設(shè)H0:μ1 = μ2，即先假定兩個(gè)總體平均數(shù)之間沒(méi)有顯著差異；　　計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T值，對(duì)于不同類(lèi)型的問(wèn)題選用不同的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法；　　1）如果要評(píng)斷一個(gè)總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，其統(tǒng)計(jì)量T值的計(jì)算公式為：　　　　2）如果要評(píng)斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計(jì)量T值的計(jì)算公式為：　　　　根據(jù)自由度df=n1，查T(mén)值表，找出規(guī)定的T理論值并進(jìn)行比較。　　T檢驗(yàn)是戈斯特為了觀測(cè)釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。所以，應(yīng)當(dāng)在 分布密度曲線(xiàn)圖的右尾部建立拒絕域。皮爾遜x2檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)一樣嗎？皮爾遜x2檢驗(yàn)是檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)是否較為接近，統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾?皮爾遜1900年提出了如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：X^2=∑{【（實(shí)際頻數(shù)理論頻數(shù)的）^2】/理論頻數(shù)}它近似服從自由度為V =組格數(shù)－估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)－1 的 分布。 一個(gè)總體：H0 : π ＝ π0用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：兩個(gè)總體：H0：π1＝π2用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：其中，為兩樣本率的加權(quán)平均數(shù)，mm2分別為兩樣本中某事件出現(xiàn)的頻數(shù)。u檢驗(yàn)（u test）以服從u分布的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)的方法。但是，由于某些人對(duì)該方法理解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)不少問(wèn)題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤，直接影響到結(jié)論的可靠性?！　≈档米⒁獾氖牵讲罘治雠c成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。后兩種設(shè)計(jì)類(lèi)型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對(duì)象按照某一個(gè)或幾個(gè)方面的特征相似配成對(duì)子。然而，對(duì)于處置復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，人們常犯的錯(cuò)誤是在；其一，將多因素各水平的不同組合（本例中共有16種不同的組合，相當(dāng)于16種不同的實(shí)驗(yàn)條件）、簡(jiǎn)單地看作單因素的多個(gè)水平（即視為單因素16水平），混淆了因素與水平之間的區(qū)別，從而錯(cuò)誤地確定了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型；其二，分析資料時(shí)，常錯(cuò)誤用單因素多水平設(shè)計(jì)或仍采用多次t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較。 177。 177。 177。 177。②多因素設(shè)計(jì)時(shí)的情形。為了便于理解，舉例說(shuō)明。t檢驗(yàn)僅用在單因素兩水平設(shè)計(jì)（包括配對(duì)設(shè)計(jì)和成組設(shè)計(jì)）和單組設(shè)計(jì)（給出一組數(shù)據(jù)和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值的資料）的定量資料的均值檢驗(yàn)場(chǎng)合；而方差分析用在單因素k水平設(shè)計(jì)（k≥3）和多因素設(shè)計(jì)的定量資料的均值檢驗(yàn)場(chǎng)合。 t檢驗(yàn)：是假設(shè)檢驗(yàn)的一種常用方法，當(dāng)方差未知時(shí)，可以用來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)正態(tài)總體或兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)假設(shè)問(wèn)題，也可以用來(lái)檢驗(yàn)成對(duì)數(shù)據(jù)的均值假設(shè)問(wèn)題。因此，