第02講函數(shù)圖象(文件)
【正文】 開始注水起（即從下到上）計算，每段對應(yīng)的水面高底分別記為，由于容器上小下大，即當(dāng)愈大時，相等時間內(nèi)增加的水面高度愈多，∴其圖象呈“下凹”形狀，故水瓶①對應(yīng)的圖象為按照上述思路分析，可得水瓶②對應(yīng)的圖象為D；水瓶③對應(yīng)的圖象為C；水瓶④對應(yīng)的圖象為B；⑤對應(yīng)的圖象為E. （Ⅱ）如圖，是定義在[0，1]上的四個函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對[0，1]中任意的和，任意恒成立”的只有（ ） A． B． C． D．（解析）這是2002年高考北京卷的第12小題，下面我們先研究具有性質(zhì)的函數(shù)的圖象性質(zhì)，由于這個性質(zhì)比較難懂，如果作下面的代換就非常清楚了，令 ∴性質(zhì)（*）變?yōu)椤嗟膱D象特征十分明顯了，如圖，與是圖象上任意兩點，則是線段AB上的一點（內(nèi)分點），作軸交的圖象于D，則點D的縱坐標(biāo)∴性質(zhì)（*）的幾何意義是的圖象呈向下凹的特征，即所給圖象中的，而具有性質(zhì)的的圖象顯然是，故答案選A. (注)具有性質(zhì)的函數(shù)稱“下凹”函數(shù),而具有性質(zhì)的函數(shù)稱“上凸”函數(shù)，一般常常取得及，其幾何意義更為明顯. （Ⅲ）方程的實根個數(shù)是（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個（解析）這是一個由不同性質(zhì)的函數(shù)形成的非普通代數(shù)方程，在中學(xué)范圍內(nèi)顯然找不到合適的方法直接解決它，但由兩個函數(shù)圖象很容易表達方程的解的情況， 設(shè)而與的圖象有3個交點，故答案為B.（Ⅳ）對于正整數(shù)，求集合使關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實數(shù)根}（解析）設(shè)的圖象是以及為端點，頂點為（，0）的一段拋物線.設(shè)它表示過原點且斜率的直線； 命題等價于“求使與的圖象有兩個交點的的取值范圍” 而 【評析】運用函數(shù)圖象或抓住函數(shù)的圖象特征是解答與函數(shù)有關(guān)的問題的常用方法，這類問題是高考客觀題（指選擇、填空題）的重要題型，注意積累這方面的解題經(jīng)驗.【例4】解答下述問題:（Ⅰ）指出函數(shù)與、為常數(shù)）的對稱性，并證明你的結(jié)論.（解析）它的圖象是由圖象繞軸翻轉(zhuǎn)，然后向右平移個單位得到；而的圖象是由圖象向右平移個單位得到，可斷定與的圖象關(guān)于直線對稱.(證明)設(shè)是圖象上任意一點，① 設(shè)P關(guān)于直線對稱的點為代入①得即與的圖象關(guān)于直線對稱.（Ⅱ
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