【正文】 衡分布性：在正交表中的各因素水平組合在選優(yōu)區(qū)中是均衡分布的。正交表中每一因素的各個(gè)水平都均勻地搭配著其他因素的各個(gè)水平。（6）。在這9個(gè)水平組合中，A因素下的每個(gè)水平組合了B、C兩因素的3個(gè)水平，且任意兩個(gè)水平組合不會(huì)發(fā)生重復(fù)現(xiàn)象。而正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以綜合處理大量的信息，有效地解決連續(xù)域問題。由于從1％～100％之間有無窮多個(gè)節(jié)點(diǎn)，若用基本蟻群算法，那么螞蟻將會(huì)從第一個(gè)節(jié)點(diǎn)1％開始訪問無窮多個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣必然會(huì)造成龐大的計(jì)算量而無限延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間，所求的結(jié)果也會(huì)比較分散，所以應(yīng)把問題離散化。首先挑選四個(gè)原料品種作為四個(gè)因素，即品種，每個(gè)因素再選擇三個(gè)水平，即因素有三個(gè)水平、因素有三個(gè)水平、因素有三個(gè)水平、因素有三個(gè)水平，由正交試驗(yàn)表可知可以組成9個(gè)初始配方組合，即（1）；（2）；（3）。（7）。通過對(duì)原料用量正交離散化處理，大大減少了搜索初始解集的試驗(yàn)配方次數(shù)，提高了蟻群算法的運(yùn)算效率。但是除了這9條路徑之外的其它72條路徑中的一條配方組合也有可能是最優(yōu)解，只不過這9條路徑中的一條成為最優(yōu)解的可能性比較大，而其他72條路徑成為最優(yōu)解的可能性比較小而已。即螞蟻初始化信息素（為常數(shù)）。位于節(jié)點(diǎn)r的螞蟻k利用以下規(guī)則選擇下一個(gè)將要訪問的節(jié)點(diǎn)s： （7） 式（7）中，函數(shù)argmaxf(x)表示尋找最優(yōu)解的參量，表達(dá)的是定義域中的一個(gè)子集，且該子集中的任一元素都可使函數(shù)f(x)取得最優(yōu)值。 （8）由式（7）和（8）決定的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則被稱為偽隨機(jī)比例規(guī)則。螞蟻在開始時(shí)的 、中間選擇節(jié)點(diǎn)時(shí)的和最終找到最優(yōu)解時(shí)的都應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行調(diào)節(jié)，這樣在初始階段可以加快算法運(yùn)算的速度，在尋優(yōu)過程中又可以避免算法陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。3）信息素局部更新規(guī)則：?jiǎn)蝹€(gè)螞蟻在節(jié)點(diǎn)之間遍歷時(shí)按照信息素局部更新規(guī)則對(duì)所經(jīng)過路徑上的信息素進(jìn)行更新： （11）其中參數(shù)是信息素?fù)]發(fā)系數(shù)。根據(jù)配方中各原料用量的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定約束條件：（13）為約束值，也就是配方應(yīng)該滿足的各項(xiàng)指標(biāo)（重量、營(yíng)養(yǎng)價(jià)值等指標(biāo)）；為各種原料的相應(yīng)化學(xué)成分含量；m為約束方程的個(gè)數(shù)。 第四步：初始螞蟻在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中所確定的幾條優(yōu)化路徑中釋放一定量的信息素，蟻群算法參數(shù)進(jìn)行初始化。 第七步：如果滿足結(jié)束條件，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，否則回到第二步。啤酒配方主要包括多種大麥和大米等原料，這些原料經(jīng)過糖化過程制成麥汁，再經(jīng)過發(fā)酵制成啤酒。(2)保證麥汁氨基氮的含量在160mg/L～210mg/L范圍內(nèi)。啤酒原料麥芽品種所占的百分比含量在0～100％范圍內(nèi)均勻變化，屬于典型的連續(xù)變量?jī)?yōu)化問題，由于從0到100％之間有無窮多個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果讓螞蟻在0～100％范圍內(nèi)逐個(gè)進(jìn)行訪問的話，必然會(huì)造成龐大的計(jì)算量而無限延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間，求解結(jié)果也會(huì)比較分散，因此無法用傳統(tǒng)的基本蟻群算法對(duì)其進(jìn)行研究，必須把原料用量正交離散化處理。： 各原料參數(shù)正交試驗(yàn)水平表水平因素寧麥澳麥寧麥哈默林寶應(yīng)甘三九得利KA4B九源甘三小麥1％％％％％％2％％％％％％3％％％％％％4％％％％％％5％％％％％％根據(jù)啤酒原料配方設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型采用基于正交離散過程的蟻群算法求解程序， 正交離散過程蟻群算法的程序結(jié)構(gòu)流程圖進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算步驟如下所示：（1）根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)從研究對(duì)象中挑選6個(gè)因素，由此可產(chǎn)生25個(gè)初始化優(yōu)化路徑。（5）對(duì)找到可行方案的螞蟻所經(jīng)過的路徑按照公式（9）、（10）和（11）進(jìn)行信息素局部和全局更新優(yōu)化。由此可見，采用正交離散過程的蟻群算法在啤酒原料配方優(yōu)化問題中的應(yīng)用取得了令人滿意的效果，具有很好的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值，在一定程度上提高了企業(yè)生產(chǎn)效率。通過在啤酒原料配方設(shè)計(jì)的仿真應(yīng)用顯示了該算法在收斂速度和執(zhí)行效率上有了較大提高，表明該算法在實(shí)際解決連續(xù)域變量問題中發(fā)揮了非常重要的作用，該令人滿意的驗(yàn)證結(jié)果為蟻群算法在解決連續(xù)域變量問題方面開辟了一種可供參考的方法。張老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、實(shí)事求是的學(xué)術(shù)作風(fēng)、深厚的學(xué)術(shù)功底、敏銳的洞察力和忘我的工作熱情，深深地影響感染了我。最后，感謝老師們和同學(xué)們對(duì)我的幫助讓我能夠順利地完成學(xué)業(yè)，感謝所有關(guān)心和幫助過我的人!參考文獻(xiàn)[1] 劉小梅，張君靜. 蟻群優(yōu)化算法基本原理及其應(yīng)用 [J].西部探礦工程報(bào)，2008,10（4）240243.[2] [M]. 北京,科學(xué)出版社，2005,15.[3] 陳一昭， [J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2011,12，11（36）:90809084[4] 董如何，肖必華， [J].自然科學(xué)報(bào)，2004,6，12（6）:103106.[5] 鄭松，侯迪波，唐旭華，葉波，周澤魁. 一種改進(jìn)蟻群算法及其在配方優(yōu)化中的應(yīng)用 [J].江南大學(xué)自然科學(xué)報(bào)，2008,8,7（4）:387391[6] 倪慶劍，邢漢承，張志政,王蓁蓁. 蟻群算法及其應(yīng)用研究進(jìn)展 [J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2008,8，25（8）:1216[7] 許世杰， [D].山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010,6,1920[8] 鄭松，李春富，于涵誠，葛銘. 啤酒原料配方的蟻群優(yōu)化設(shè)計(jì)研究 [J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011,47(11):226244[9] 周明天，路綱，牛新征. 蟻群算法研究的新進(jìn)展和展望 [J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2007,8,24（4）：43544239。在這一段時(shí)間學(xué)到的東西將使我在以后的學(xué)習(xí)和工作中獲益匪淺。針對(duì)自然界中真實(shí)蟻群的許多其他智能行為，用發(fā)散思維和逆向思維開發(fā)不同的蟻群算法模型是一條新的研究思路；同時(shí)，在連續(xù)域蟻群算法的收斂性證明方面仍存在許多空白，今后蟻群算法的收斂性證明和理論分析仍是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的研究方向；此外，在研究蟻群算法的并行實(shí)現(xiàn)問題時(shí)，需要解決在蟻群算法并行化過程中對(duì)并行計(jì)算模型的選擇、蟻群算法的分解、映射方法的改進(jìn)等問題，這些問題也是今后研究的方向；蟻群算法的應(yīng)用深度還不夠，還需要進(jìn)一步拓寬應(yīng)用領(lǐng)域，還有如何抽象實(shí)際問題，使蟻群算法的求解結(jié)果更接近于實(shí)際工程意義是廣大蟻群算法研究者們所關(guān)注的一個(gè)重要問題。第四章 本文的工作總結(jié)與展望 本文的工作總結(jié) 本文首先介紹了基本蟻群算法的基本原理及其系統(tǒng)學(xué)特征，并針對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法執(zhí)行效率低、耗時(shí)長(zhǎng)、收斂慢等缺陷，提出了基于正交離散過程的蟻群算法。在運(yùn)算時(shí)可采用如下參數(shù)值：配方搜索圖上節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，信息素痕跡強(qiáng)度，啟發(fā)信息權(quán)重，參數(shù)，路徑信息素的初始值，根據(jù)該企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)情況，一個(gè)批次需要的啤酒原料總質(zhì)量,過濾槽設(shè)備的直徑。（3）讓m只螞蟻從start點(diǎn)開始出發(fā)，每只螞蟻獨(dú)立地按照（7）式和（8）式組成的偽隨機(jī)比例規(guī)則追蹤生成配方方案。以寧麥澳麥、寧麥哈默林、寶應(yīng)甘三、九得利KA4B、九源甘三、小麥六種主要啤酒原料配方為基礎(chǔ)，作為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的六個(gè)因素，每種原料可確定五個(gè)用量比例等級(jí)，根據(jù)相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，啤酒原料用量的最佳比例應(yīng)該在這五個(gè)數(shù)量比例范圍內(nèi)，然后將其作為正交設(shè)計(jì)中的五個(gè)水平，即6因素5水平的正交試驗(yàn)。參考該啤酒企業(yè)的原料配方設(shè)計(jì)手冊(cè)，定義算法所研究問題的數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù)為最低成本函數(shù)： （14）約束條件為各種期望生產(chǎn)指標(biāo)： （15） （16） （17） （18） （19） 在上式中，表示每批次需要的啤酒原料總質(zhì)量；表示過濾槽設(shè)備的直徑；表示第種原料的成本單價(jià)；表示配方中第種原料所占的百分比含量；表示第種原料糖化力的數(shù)值；表示第種原料總氮含量；表示第種原料氨基氮的含量；表示第種原料葡萄糖含量；表示第種原料產(chǎn)槽率。假設(shè)該企業(yè)可提供的原料種類有以下幾種：寧麥加麥、寧麥澳麥、寧麥哈默林、九源甘三、九得利KA4B、寶應(yīng)甘三、小麥麥芽和大米。 正交離散過程蟻群算法的程序結(jié)構(gòu)流程圖：開始明確研究問題定義目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)條件，建立數(shù)學(xué)模型正交離散化初始化蟻群算法參數(shù)