【正文】 力系統(tǒng)低頻振蕩綜述及研究意義 電力系統(tǒng)低頻振蕩綜述 電力系統(tǒng)低頻振蕩的問題是隨著電網(wǎng)互聯(lián)而產生的。電力系統(tǒng)中，發(fā)電機經(jīng)過輸電線路并列運行，當有擾動發(fā)生時會發(fā)生發(fā)電機轉子角之間相對搖擺，并且在缺乏阻尼時引起持續(xù)振蕩。無論在國內還是國外，電力系統(tǒng)低頻振蕩均有發(fā)生，經(jīng)常出現(xiàn)在長距離、重負荷的輸電線路上[5]。在電力系統(tǒng)低頻振蕩研究領域，在對低頻振蕩的物理機理的研究中，各國不同專家和學者提出的觀點也不盡相同，本文主要介紹以下幾種：欠阻尼機理、發(fā)電機電磁慣性引起的低頻振蕩、非奇異現(xiàn)象及混沌振蕩理論機理等。 電力系統(tǒng)低頻振蕩研究意義電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性是對電力系統(tǒng)的安全可靠及節(jié)能經(jīng)濟性進行評估的重要技術指標。因此對電力系統(tǒng)低頻振蕩的研究意義十分重要，現(xiàn)階段已經(jīng)成為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的重點問題之一。隨著Matlab的功能的不斷強大和其不斷地發(fā)展進步，出現(xiàn)了一系列以Matlab為平臺的電力系統(tǒng)分析與控制的軟件包，比如PST，MatPower，VST，MatEMTP, SPS及PAT[1214]等,這些軟件包分別有其功能上的側重點，而本文介紹和運用到的電力系統(tǒng)分析和控制的軟件PSAT( Power System Analysis Toolbox)，該工具箱的主要功能有：潮流計算、最優(yōu)潮流、連續(xù)潮流、時域仿真、小擾動分析、用戶人機界面及自定義模型等。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，各種新裝備的使用和出現(xiàn)的新問題急需解決。文中分析電力系統(tǒng)低頻振蕩時所采用的軟件為PSAT。由于PSAT功能完善，圖形界面強，應用起來簡單方便，所以用PSAT軟件分析電力系統(tǒng)低頻振蕩問題時過程也比較簡潔，主要分析步驟簡單介紹如下：搭建完系統(tǒng)后進行潮流計算并求得各狀態(tài)量；建立狀態(tài)方程求得特征根并且計算相關因子、阻尼比等相關內容；由此分析系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性以及小擾動過渡過程的特點。大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)優(yōu)勢明顯，可以提高系統(tǒng)發(fā)電和輸電的經(jīng)濟性。目前，在國內外的研究中，低頻振蕩還存在許多需要研究和解決的問題。與之對應，輸電線上的功率也會發(fā)生相應振蕩。區(qū)域間振蕩：電力系統(tǒng)中兩個或幾個互聯(lián)區(qū)域之間的多臺發(fā)電機出現(xiàn)的相對搖擺。 低頻振蕩的機理在低頻振蕩的分析及研究領域, 對低頻振蕩的物理機理的研究和認識具有十分重要并且基礎性意義, 國內外研究中，目前解釋低頻振蕩的機理的理論主要有基于阻尼轉矩的原理、基于強迫振蕩的原理、基于強諧振的原理、以及分岔理論和混沌現(xiàn)象理論。這是因為在系統(tǒng)外部電抗較高，并且發(fā)電機的輸出也較高的條件下，該勵磁系統(tǒng)增加系統(tǒng)的同步轉矩的同時,很可能同時會給系統(tǒng)帶來負的阻尼轉矩。 基于強迫振蕩的原理強迫振蕩原理以周期性負荷波動及低頻振蕩調節(jié)的作用為重點作以分析，得出當對發(fā)電機加以周期性的勵磁后，當其頻率接近電力系統(tǒng)的固有振蕩頻率時,便會在該頻率下發(fā)生強迫振蕩，或可以稱為共振型低頻振蕩[2528]。在研究強迫振蕩時，最重要的是找到擾動源。這便是強諧振導致系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)的機理。Hopf分岔理論精確描述了電力系統(tǒng)在分岔點附近實際低頻振蕩的穩(wěn)定特性,但由于本身計算較為復雜，目前的分析和應用要受系統(tǒng)規(guī)模大小和方程階次高低的限制。電力系統(tǒng)是一個非線性很強的大型系統(tǒng), 其動態(tài)行為非常復雜，有發(fā)生混沌現(xiàn)象的可能性。多機電力系統(tǒng)分析動態(tài)穩(wěn)定問題時廣泛采用的方法是特征分析法，有的文獻中也將其稱之為特征結構分法[5]。電力系統(tǒng)的線性化表示電力系統(tǒng)非常大的系統(tǒng)，包含了大量非線性以及線性元件，一般處理時，可認為電力系統(tǒng)為一個非線性系統(tǒng)，用方程表示為： x=fx,z （21）式中， x表示n 維狀態(tài)向量, z表示由代數(shù)變量組成的m維代數(shù)向量。分析系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A ，可以得到A的所有特征值和與之相對應的左、右特征向量，它們之間的關系如下: AqiT (25) qiT特征值及特征向量的物理意義一對共軛復數(shù)特征值λi=αi+jβi對應系統(tǒng)的一個振蕩模式，稱為第i個振蕩模式，把它所對應的特征向量稱為一種振蕩模態(tài)。對于某個振蕩模式，定義阻尼比 ξi=αiαi2+βi2 (27) 振蕩模式i下的阻尼比是低頻振蕩分析中的重要參量，反應某個振蕩模式下的阻尼的相對大小，表征了衰減程度和振蕩次數(shù)之間的關系。qij (28)上式中， pij和qij分別代表了第j個特征值所對應的右、左特征向量中的第i個元素，kij可以是復數(shù)。當kij較大時，表明了在振蕩模式j下，對系統(tǒng)變量的局部反饋靈敏性高。該方法借助計算機軟件并加以數(shù)值分析，從而得出系統(tǒng)在受到一定擾動時的時域變化情況。其缺點也比較明顯，主要有：仿真中因為人為確定擾動，所以不能保證可以激發(fā)并且觀察到所有關鍵的振蕩模式，而且當選擇的故障方式不同時,可能結果大不一樣；觀察時不同的頻率、阻尼等模態(tài)混雜在一起，可能會誤導觀察量，不容易分析；它提供出的關鍵振蕩模式的信息量比較少；不能揭示物理本質，因此不能用以分析低頻振蕩發(fā)生的額原因。該理論主要為了研究簡便，對給定的某向量場，在給定的某些等價類中找出較簡單的形式，其數(shù)學本質是對非線性微分方程在某點處Taylor展開，并求其二階及以上的解析解。 基于量測的方法基于量測的方法直接分析現(xiàn)場所記錄的數(shù)據(jù)波形信號，從而辨別出電力系統(tǒng)的低頻時的振蕩模式及相關信息[34]。這種算法歸屬于時域方法中的模態(tài)參數(shù)辨識，可以分析出測量信號的振蕩模式的幅值、頻率、衰減因子以及相位等信息[3435]。二次系統(tǒng)策略主要有:加裝附加控制裝置如電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS、加裝直流信號調制、加裝FACTS裝置等都可以有效地增加電力系統(tǒng)的阻尼轉矩，從而有效地抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。由于儲能裝置可以快速吸收或發(fā)出功率，所以常將其用于電力系統(tǒng)調峰以及提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性等的領域?？梢詫l(fā)電機的轉速偏差、頻率偏差、功率偏差或這幾者的組合作為PSS的輸入信號。在確定PSS在發(fā)電機組中的安裝地點時，可以先利用與發(fā)電機轉速偏差相對應的參與因子，對已估計出的可能加裝PSS的發(fā)電機組進行初步的掃描，由此確定PSS的最佳安裝地點。加裝直流小信號調制如果電力系統(tǒng)處在交直流并聯(lián)運行的方式下，則可以采用直流小信號調制的方法來增加其低頻振蕩的阻尼[38]。加裝FACTS裝置隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電力電子裝置迅速普及，電力系統(tǒng)中普遍安裝了越來越多的FACTS（flexible AC transmission systems）裝置，當安裝地點恰當，控制策略合適時，此類設備可以在一定程度上抑制互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間發(fā)生的低頻振蕩。電力系統(tǒng)智能穩(wěn)定控制器對多機互聯(lián)的電力系統(tǒng)而言，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS的使用需要解決兩大問題：選擇合適的安裝地點以及參數(shù)整定。為后續(xù)章節(jié)應用軟件分析低頻振蕩打下基礎。雖然不同軟件都有著不同的功能和側重點，但是Matlab憑借其面向矩陣的編程特點、強大的圖形處理功能以及完善的圖形仿真界面( Simulink) 成為了應用于電力系統(tǒng)仿真的中的最有效地數(shù)學工具。PSAT中可以通過圖形用戶界面（GUI）實現(xiàn)所有的操作，基于simulink的數(shù)據(jù)庫為用戶提供了可以進行網(wǎng)絡設計的工具。基于Matlab的電力系統(tǒng)分析與控制工具包PSAT,憑借其豐富全面的元件模型庫、成熟方便的仿真功能以及開放的源代碼和靈活簡單的自定義功能而成為了電力系統(tǒng)科研人員一個十分理想的選擇。在提供豐富可供利用的模型的同時，PSAT還為用戶提供了靈活的自定義功能。Command line負責逐條輸入命令。在求解潮流問題時, 實際上就是令下式中的各狀態(tài)量為0，即可以得到以下的代數(shù)方程組： xi=fixi,yi,pi (31) 0=gixi,yi,piPSAT的潮流計算界面十分友好，裝載了算例文件后, 選擇按鍵power flow可以完成潮流計算，并且彈出潮流計算GUI。顯示結果一目了然，而且還可以在有名值和標么值之間進行切換。基本的電力市場環(huán)境下的求解最優(yōu)潮流的模型為：Minimizey,p : Fp gy,p=0 Subject to : hmin?hy?hmax (32) pmin?p?pmax上式中，函數(shù)g描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程；y代表代數(shù)變量；p為表征市場供求關系的參數(shù)；F為優(yōu)化的目標函數(shù)；h則為不等式約束條件。待研究系統(tǒng)的Jacobian矩陣為：?x0=FxFyGxJLFV?x?y=Ac?x?y (33)上式中，F(xiàn)x=?xf， Fy=?yf，Gx=?xg ， JLFV=?xg。 PSAT進行數(shù)值積分有兩種方法，改進歐拉法和梯形隱式積分法。通過本章學習，可以掌握PSAT的基本使用方法。圖2為PSAT軟件的模型庫，圖圖4則分別表示進行發(fā)電機及節(jié)點參數(shù)修改時的對話框。在PSAT中加載了建立好的模型，出現(xiàn)以下界面：圖45 PSAT仿真界面點擊其中的Power Flow按鈕，可以直接計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流。PSAT軟件中，選擇run下的Eigenvalue Analysis或直接點擊特征值計算按鈕，則可直接對系統(tǒng)進行特征值分析，界面如下圖47所示。表41 特征值表振蕩模態(tài)特征根實部虛部頻率阻尼比最相關機組11發(fā)電機2223發(fā)電機3435發(fā)電機46對以上表中數(shù)據(jù)分析可得，以上三種振蕩模式阻尼比都較小，屬于弱阻尼，即機電振蕩模式，PSAT對其特征根分析的輸出結果可以直接顯示各振蕩模式的最相關機組，以及與各機組電氣量的參與因子。當使用高初始快速勵磁系統(tǒng)時，這個問題顯得更加突出。從而與?ω相差180176。在四機兩區(qū)域系統(tǒng)的四個發(fā)電機處都加入勵磁調節(jié)器AVR，再對該系統(tǒng)進行小干擾穩(wěn)定性分析，計算得到結果列表如下42所示。其基本原理是在AVR即自動電壓調節(jié)的基礎上，通過調節(jié)發(fā)電機勵磁，附加轉速偏差?ωr、功率偏差?Pe以及頻率偏差?f中的一種或幾種作為附加控制，產生與?ωr同軸的附加力矩分量，增加影響低頻振蕩的阻尼轉矩的大小，從而增強電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。 PSAT對加裝PSS分析結果首先，可以由PSAT得到各振蕩模態(tài)與各機組角速度的參與因子，列表如下：圖44 各模態(tài)與不同機組參與因子　機組1機組2機組3機組4振蕩模態(tài)1振蕩模態(tài)2振蕩模態(tài)3由上表可以看出，振蕩模態(tài)1最相關的機組為機組2，可以選擇在發(fā)電機2處加裝PSS，用以增加該振蕩模態(tài)的阻尼，從而抑制振蕩的發(fā)生。從效果上看，PSS的參數(shù)選擇對抑制低頻振蕩有很大影響，參數(shù)選擇不合適，抑制效果則會變差，因此，合理選擇PSS的參數(shù)至關重要。首先，用PSAT的潮流計算及小干擾分析功能分析原系統(tǒng)的特征值，得到系統(tǒng)的三個振蕩模式。由此，可以對低頻振蕩有全面的了解，為本文使用軟件研究自建系統(tǒng)的低頻振蕩奠定了基礎。并且得出系統(tǒng)中加入勵磁調節(jié)器AVR后會使振蕩模式的阻尼比降低，不利用系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及在合適地點加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS后，可以有效抑制低頻振蕩的結論。 2 230 1 0 1 1。 6 22 1 0 1 1。 10 35 1 0 1 1。 = [ ... 2 11 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 3 8 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 4 5 900 22 50 0 0 0 0 0 0 0 0。 11 12 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 4 900 22 5 2 1。 9 900 115 1 1 ]。 6 900 22 50 6 8 10 0 0 0