【正文】 力系統(tǒng)低頻振蕩綜述及研究意義 電力系統(tǒng)低頻振蕩綜述 電力系統(tǒng)低頻振蕩的問(wèn)題是隨著電網(wǎng)互聯(lián)而產(chǎn)生的。電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)輸電線路并列運(yùn)行，當(dāng)有擾動(dòng)發(fā)生時(shí)會(huì)發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角之間相對(duì)搖擺，并且在缺乏阻尼時(shí)引起持續(xù)振蕩。無(wú)論在國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，電力系統(tǒng)低頻振蕩均有發(fā)生，經(jīng)常出現(xiàn)在長(zhǎng)距離、重負(fù)荷的輸電線路上[5]。在電力系統(tǒng)低頻振蕩研究領(lǐng)域，在對(duì)低頻振蕩的物理機(jī)理的研究中，各國(guó)不同專家和學(xué)者提出的觀點(diǎn)也不盡相同，本文主要介紹以下幾種：欠阻尼機(jī)理、發(fā)電機(jī)電磁慣性引起的低頻振蕩、非奇異現(xiàn)象及混沌振蕩理論機(jī)理等。 電力系統(tǒng)低頻振蕩研究意義電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是對(duì)電力系統(tǒng)的安全可靠及節(jié)能經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)估的重要技術(shù)指標(biāo)。因此對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩的研究意義十分重要，現(xiàn)階段已經(jīng)成為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的重點(diǎn)問(wèn)題之一。隨著Matlab的功能的不斷強(qiáng)大和其不斷地發(fā)展進(jìn)步，出現(xiàn)了一系列以Matlab為平臺(tái)的電力系統(tǒng)分析與控制的軟件包，比如PST，MatPower，VST，MatEMTP, SPS及PAT[1214]等,這些軟件包分別有其功能上的側(cè)重點(diǎn)，而本文介紹和運(yùn)用到的電力系統(tǒng)分析和控制的軟件PSAT( Power System Analysis Toolbox)，該工具箱的主要功能有：潮流計(jì)算、最優(yōu)潮流、連續(xù)潮流、時(shí)域仿真、小擾動(dòng)分析、用戶人機(jī)界面及自定義模型等。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，各種新裝備的使用和出現(xiàn)的新問(wèn)題急需解決。文中分析電力系統(tǒng)低頻振蕩時(shí)所采用的軟件為PSAT。由于PSAT功能完善，圖形界面強(qiáng)，應(yīng)用起來(lái)簡(jiǎn)單方便，所以用PSAT軟件分析電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題時(shí)過(guò)程也比較簡(jiǎn)潔，主要分析步驟簡(jiǎn)單介紹如下：搭建完系統(tǒng)后進(jìn)行潮流計(jì)算并求得各狀態(tài)量；建立狀態(tài)方程求得特征根并且計(jì)算相關(guān)因子、阻尼比等相關(guān)內(nèi)容；由此分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性以及小擾動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的特點(diǎn)。大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)優(yōu)勢(shì)明顯，可以提高系統(tǒng)發(fā)電和輸電的經(jīng)濟(jì)性。目前，在國(guó)內(nèi)外的研究中，低頻振蕩還存在許多需要研究和解決的問(wèn)題。與之對(duì)應(yīng)，輸電線上的功率也會(huì)發(fā)生相應(yīng)振蕩。區(qū)域間振蕩：電力系統(tǒng)中兩個(gè)或幾個(gè)互聯(lián)區(qū)域之間的多臺(tái)發(fā)電機(jī)出現(xiàn)的相對(duì)搖擺。 低頻振蕩的機(jī)理在低頻振蕩的分析及研究領(lǐng)域, 對(duì)低頻振蕩的物理機(jī)理的研究和認(rèn)識(shí)具有十分重要并且基礎(chǔ)性意義, 國(guó)內(nèi)外研究中，目前解釋低頻振蕩的機(jī)理的理論主要有基于阻尼轉(zhuǎn)矩的原理、基于強(qiáng)迫振蕩的原理、基于強(qiáng)諧振的原理、以及分岔理論和混沌現(xiàn)象理論。這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)外部電抗較高，并且發(fā)電機(jī)的輸出也較高的條件下，該勵(lì)磁系統(tǒng)增加系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)矩的同時(shí),很可能同時(shí)會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)負(fù)的阻尼轉(zhuǎn)矩。 基于強(qiáng)迫振蕩的原理強(qiáng)迫振蕩原理以周期性負(fù)荷波動(dòng)及低頻振蕩調(diào)節(jié)的作用為重點(diǎn)作以分析，得出當(dāng)對(duì)發(fā)電機(jī)加以周期性的勵(lì)磁后，當(dāng)其頻率接近電力系統(tǒng)的固有振蕩頻率時(shí),便會(huì)在該頻率下發(fā)生強(qiáng)迫振蕩，或可以稱為共振型低頻振蕩[2528]。在研究強(qiáng)迫振蕩時(shí)，最重要的是找到擾動(dòng)源。這便是強(qiáng)諧振導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)的機(jī)理。Hopf分岔理論精確描述了電力系統(tǒng)在分岔點(diǎn)附近實(shí)際低頻振蕩的穩(wěn)定特性,但由于本身計(jì)算較為復(fù)雜，目前的分析和應(yīng)用要受系統(tǒng)規(guī)模大小和方程階次高低的限制。電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性很強(qiáng)的大型系統(tǒng), 其動(dòng)態(tài)行為非常復(fù)雜，有發(fā)生混沌現(xiàn)象的可能性。多機(jī)電力系統(tǒng)分析動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)廣泛采用的方法是特征分析法，有的文獻(xiàn)中也將其稱之為特征結(jié)構(gòu)分法[5]。電力系統(tǒng)的線性化表示電力系統(tǒng)非常大的系統(tǒng)，包含了大量非線性以及線性元件，一般處理時(shí)，可認(rèn)為電力系統(tǒng)為一個(gè)非線性系統(tǒng)，用方程表示為： x=fx,z （21）式中， x表示n 維狀態(tài)向量, z表示由代數(shù)變量組成的m維代數(shù)向量。分析系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A ，可以得到A的所有特征值和與之相對(duì)應(yīng)的左、右特征向量，它們之間的關(guān)系如下: AqiT (25) qiT特征值及特征向量的物理意義一對(duì)共軛復(fù)數(shù)特征值λi=αi+jβi對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的一個(gè)振蕩模式，稱為第i個(gè)振蕩模式，把它所對(duì)應(yīng)的特征向量稱為一種振蕩模態(tài)。對(duì)于某個(gè)振蕩模式，定義阻尼比 ξi=αiαi2+βi2 (27) 振蕩模式i下的阻尼比是低頻振蕩分析中的重要參量，反應(yīng)某個(gè)振蕩模式下的阻尼的相對(duì)大小，表征了衰減程度和振蕩次數(shù)之間的關(guān)系。qij (28)上式中， pij和qij分別代表了第j個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的右、左特征向量中的第i個(gè)元素，kij可以是復(fù)數(shù)。當(dāng)kij較大時(shí)，表明了在振蕩模式j(luò)下，對(duì)系統(tǒng)變量的局部反饋靈敏性高。該方法借助計(jì)算機(jī)軟件并加以數(shù)值分析，從而得出系統(tǒng)在受到一定擾動(dòng)時(shí)的時(shí)域變化情況。其缺點(diǎn)也比較明顯，主要有：仿真中因?yàn)槿藶榇_定擾動(dòng)，所以不能保證可以激發(fā)并且觀察到所有關(guān)鍵的振蕩模式，而且當(dāng)選擇的故障方式不同時(shí),可能結(jié)果大不一樣；觀察時(shí)不同的頻率、阻尼等模態(tài)混雜在一起，可能會(huì)誤導(dǎo)觀察量，不容易分析；它提供出的關(guān)鍵振蕩模式的信息量比較少；不能揭示物理本質(zhì)，因此不能用以分析低頻振蕩發(fā)生的額原因。該理論主要為了研究簡(jiǎn)便，對(duì)給定的某向量場(chǎng)，在給定的某些等價(jià)類中找出較簡(jiǎn)單的形式，其數(shù)學(xué)本質(zhì)是對(duì)非線性微分方程在某點(diǎn)處Taylor展開(kāi)，并求其二階及以上的解析解。 基于量測(cè)的方法基于量測(cè)的方法直接分析現(xiàn)場(chǎng)所記錄的數(shù)據(jù)波形信號(hào)，從而辨別出電力系統(tǒng)的低頻時(shí)的振蕩模式及相關(guān)信息[34]。這種算法歸屬于時(shí)域方法中的模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，可以分析出測(cè)量信號(hào)的振蕩模式的幅值、頻率、衰減因子以及相位等信息[3435]。二次系統(tǒng)策略主要有:加裝附加控制裝置如電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS、加裝直流信號(hào)調(diào)制、加裝FACTS裝置等都可以有效地增加電力系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩，從而有效地抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。由于儲(chǔ)能裝置可以快速吸收或發(fā)出功率，所以常將其用于電力系統(tǒng)調(diào)峰以及提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性等的領(lǐng)域?？梢詫l(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差、頻率偏差、功率偏差或這幾者的組合作為PSS的輸入信號(hào)。在確定PSS在發(fā)電機(jī)組中的安裝地點(diǎn)時(shí)，可以先利用與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)應(yīng)的參與因子，對(duì)已估計(jì)出的可能加裝PSS的發(fā)電機(jī)組進(jìn)行初步的掃描，由此確定PSS的最佳安裝地點(diǎn)。加裝直流小信號(hào)調(diào)制如果電力系統(tǒng)處在交直流并聯(lián)運(yùn)行的方式下，則可以采用直流小信號(hào)調(diào)制的方法來(lái)增加其低頻振蕩的阻尼[38]。加裝FACTS裝置隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電力電子裝置迅速普及，電力系統(tǒng)中普遍安裝了越來(lái)越多的FACTS（flexible AC transmission systems）裝置，當(dāng)安裝地點(diǎn)恰當(dāng)，控制策略合適時(shí)，此類設(shè)備可以在一定程度上抑制互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間發(fā)生的低頻振蕩。電力系統(tǒng)智能穩(wěn)定控制器對(duì)多機(jī)互聯(lián)的電力系統(tǒng)而言，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS的使用需要解決兩大問(wèn)題：選擇合適的安裝地點(diǎn)以及參數(shù)整定。為后續(xù)章節(jié)應(yīng)用軟件分析低頻振蕩打下基礎(chǔ)。雖然不同軟件都有著不同的功能和側(cè)重點(diǎn)，但是Matlab憑借其面向矩陣的編程特點(diǎn)、強(qiáng)大的圖形處理功能以及完善的圖形仿真界面( Simulink) 成為了應(yīng)用于電力系統(tǒng)仿真的中的最有效地?cái)?shù)學(xué)工具。PSAT中可以通過(guò)圖形用戶界面（GUI）實(shí)現(xiàn)所有的操作，基于simulink的數(shù)據(jù)庫(kù)為用戶提供了可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的工具?；贛atlab的電力系統(tǒng)分析與控制工具包PSAT,憑借其豐富全面的元件模型庫(kù)、成熟方便的仿真功能以及開(kāi)放的源代碼和靈活簡(jiǎn)單的自定義功能而成為了電力系統(tǒng)科研人員一個(gè)十分理想的選擇。在提供豐富可供利用的模型的同時(shí)，PSAT還為用戶提供了靈活的自定義功能。Command line負(fù)責(zé)逐條輸入命令。在求解潮流問(wèn)題時(shí), 實(shí)際上就是令下式中的各狀態(tài)量為0，即可以得到以下的代數(shù)方程組： xi=fixi,yi,pi (31) 0=gixi,yi,piPSAT的潮流計(jì)算界面十分友好，裝載了算例文件后, 選擇按鍵power flow可以完成潮流計(jì)算，并且彈出潮流計(jì)算GUI。顯示結(jié)果一目了然，而且還可以在有名值和標(biāo)么值之間進(jìn)行切換?；镜碾娏κ袌?chǎng)環(huán)境下的求解最優(yōu)潮流的模型為：Minimizey,p : Fp gy,p=0 Subject to : hmin?hy?hmax (32) pmin?p?pmax上式中，函數(shù)g描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程；y代表代數(shù)變量；p為表征市場(chǎng)供求關(guān)系的參數(shù)；F為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；h則為不等式約束條件。待研究系統(tǒng)的Jacobian矩陣為：?x0=FxFyGxJLFV?x?y=Ac?x?y (33)上式中，F(xiàn)x=?xf， Fy=?yf，Gx=?xg ， JLFV=?xg。 PSAT進(jìn)行數(shù)值積分有兩種方法，改進(jìn)歐拉法和梯形隱式積分法。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，可以掌握PSAT的基本使用方法。圖2為PSAT軟件的模型庫(kù)，圖圖4則分別表示進(jìn)行發(fā)電機(jī)及節(jié)點(diǎn)參數(shù)修改時(shí)的對(duì)話框。在PSAT中加載了建立好的模型，出現(xiàn)以下界面：圖45 PSAT仿真界面點(diǎn)擊其中的Power Flow按鈕，可以直接計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流。PSAT軟件中，選擇run下的Eigenvalue Analysis或直接點(diǎn)擊特征值計(jì)算按鈕，則可直接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行特征值分析，界面如下圖47所示。表41 特征值表振蕩模態(tài)特征根實(shí)部虛部頻率阻尼比最相關(guān)機(jī)組11發(fā)電機(jī)2223發(fā)電機(jī)3435發(fā)電機(jī)46對(duì)以上表中數(shù)據(jù)分析可得，以上三種振蕩模式阻尼比都較小，屬于弱阻尼，即機(jī)電振蕩模式，PSAT對(duì)其特征根分析的輸出結(jié)果可以直接顯示各振蕩模式的最相關(guān)機(jī)組，以及與各機(jī)組電氣量的參與因子。當(dāng)使用高初始快速勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)問(wèn)題顯得更加突出。從而與?ω相差180176。在四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)的四個(gè)發(fā)電機(jī)處都加入勵(lì)磁調(diào)節(jié)器AVR，再對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定性分析，計(jì)算得到結(jié)果列表如下42所示。其基本原理是在AVR即自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁，附加轉(zhuǎn)速偏差?ωr、功率偏差?Pe以及頻率偏差?f中的一種或幾種作為附加控制，產(chǎn)生與?ωr同軸的附加力矩分量，增加影響低頻振蕩的阻尼轉(zhuǎn)矩的大小，從而增強(qiáng)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。 PSAT對(duì)加裝PSS分析結(jié)果首先，可以由PSAT得到各振蕩模態(tài)與各機(jī)組角速度的參與因子，列表如下：圖44 各模態(tài)與不同機(jī)組參與因子　機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4振蕩模態(tài)1振蕩模態(tài)2振蕩模態(tài)3由上表可以看出，振蕩模態(tài)1最相關(guān)的機(jī)組為機(jī)組2，可以選擇在發(fā)電機(jī)2處加裝PSS，用以增加該振蕩模態(tài)的阻尼，從而抑制振蕩的發(fā)生。從效果上看，PSS的參數(shù)選擇對(duì)抑制低頻振蕩有很大影響，參數(shù)選擇不合適，抑制效果則會(huì)變差，因此，合理選擇PSS的參數(shù)至關(guān)重要。首先，用PSAT的潮流計(jì)算及小干擾分析功能分析原系統(tǒng)的特征值，得到系統(tǒng)的三個(gè)振蕩模式。由此，可以對(duì)低頻振蕩有全面的了解，為本文使用軟件研究自建系統(tǒng)的低頻振蕩奠定了基礎(chǔ)。并且得出系統(tǒng)中加入勵(lì)磁調(diào)節(jié)器AVR后會(huì)使振蕩模式的阻尼比降低，不利用系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及在合適地點(diǎn)加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS后，可以有效抑制低頻振蕩的結(jié)論。 2 230 1 0 1 1。 6 22 1 0 1 1。 10 35 1 0 1 1。 = [ ... 2 11 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 3 8 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 4 5 900 22 50 0 0 0 0 0 0 0 0。 11 12 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 4 900 22 5 2 1。 9 900 115 1 1 ]。 6 900 22 50 6 8 10 0 0 0