【正文】 數(shù)值微分函數(shù)也是用diff，因此這個(gè)函數(shù)是靠輸入的引數(shù)決定是以數(shù)值或是符號(hào)微分，如果引數(shù)為向量則執(zhí)行數(shù)值微分，如果引數(shù)為符號(hào)表示式則執(zhí)行符號(hào)微分。sin(a)39。b39。t39。m39。6*x^34*x^2+b*x539。sqrt(x)39。b39。condition39。39。=(y)2, y(0)= y39。y(2)=39。,39。,39。要注意必須將方程式安排成 f(x)=0 的形態(tài)，例如一方程式為sin(x)=3， 則該方程式應(yīng)表示為 f(x)=sin(x)3。function39。 例一、方程式為 sin(x)=0 我們知道上式的根有 ，求根方式如下： r=fzero(39。,6) % 選擇 x=6 附近求根 r = 例二、方程式為MATLAB 內(nèi)建函數(shù) humps，我們不須要知道這個(gè)方程式的形態(tài)為何，不過我們可以將它劃出來，再找出根的位置。 r=fzero(39。 x=linspace(2,3)。f_139。上式的 X 可以矩陣右除 / 求解，即是 X=B/A。 1 1 1]。 X=B/A % 以右除運(yùn)算求解的結(jié)果亦同 X = % 注意X為列向量 10 5 1 X=B*inv(A)。下例可畫出一條正弦曲線： close all。 小整理：MATLAB基本繪圖函數(shù) plot: x軸和y軸均為線性刻度（Linear scale） loglog: x軸和y軸均為對(duì)數(shù)刻度（Logarithmic scale） semilogx: x軸為對(duì)數(shù)刻度，y軸為線性刻度 semilogy: x軸為線性刻度，y軸為對(duì)數(shù)刻度 若要畫出多條曲線，只需將座標(biāo)對(duì)依次放入plot函數(shù)即可： plot(x, sin(x), x, cos(x))。, x, cos(x), 39。若要同時(shí)改變顏色及圖線型態(tài)（Line style），也是在座標(biāo)對(duì)後面加上相關(guān)字串即可： plot(x, sin(x), 39。)。小整理：plot繪圖函數(shù)的叁數(shù) 字元 顏色字元 圖線型態(tài)y 黃色. 點(diǎn)k 黑色o 圓w 白色x xb 藍(lán)色+ +g 綠色* *r 紅色 實(shí)線c 亮青色: 點(diǎn)線m 錳紫色. 點(diǎn)虛線 虛線 圖形完成後，我們可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函數(shù)來調(diào)整圖軸的范圍： axis([0, 6, , ])。此外，MATLAB也可對(duì)圖形加上各種注解與處理： xlabel(39。Function Value39。)。y = cos(x)39。 我們可用subplot來同時(shí)畫出數(shù)個(gè)小圖形於同一個(gè)視窗之中： subplot(2,2,1)。 subplot(2,2,3)。 % 關(guān)閉所有的圖形視窗 x=1:10。 如果已知資料的誤差量，就可用errorbar來表示。 errorbar(x,y,e) 對(duì)於變化劇烈的函數(shù)，可用fplot來進(jìn)行較精確的繪圖，會(huì)對(duì)劇烈變化處進(jìn)行較密集的取樣，如下例： fplot(39。若要產(chǎn)生極座標(biāo)圖形，可用polar： theta=linspace(0, 2*pi)。 對(duì)於大量的資料，我們可用hist來顯示資料的分　情況和統(tǒng)計(jì)特性。rose和hist很接近，只不過是將資料大小視為角度，資料個(gè)數(shù)視為距離，并用極座標(biāo)繪制 表示： x=randn(1000, 1)。 stairs(x,y)。 b39。為藍(lán)色 ![endif] 1. 消隱處理z=peaks(50)。消隱前的網(wǎng)圖39。)hidden oncolormap([0 0 1]) 裁剪處理利用不定數(shù)NaN的特點(diǎn),可以對(duì)網(wǎng)圖進(jìn)行裁剪處理P=peaks(30)。裁剪前的網(wǎng)圖39。)colormap([0 0 1]) (X,Y,Z)來表示此柱面.[X,Y,Z]=cylinder(R)或[X,Y,Z]=cylinder此形式為默認(rèn)N=20且R=[1 1]x=0:pi/20:pi*3。t=0:pi/12:3*pi。 (2).球面圖球面圖繪制由函數(shù)sphere來實(shí)現(xiàn)[X,Y,Z]=sphere(N)此函數(shù)生成3個(gè)(N+1)*(N+1)的矩陣,利用函數(shù) t=abs(c)。))colormap(39。 24 / 24。) %此兩句控制坐標(biāo)軸的大小相同.axis(39。axis(39。 [X,Y,Z]=cylinder(r,30)。[a,b,c]=cylinder(r,30)。 %藍(lán)色網(wǎng)線 %垂簾網(wǎng)線圖title(39。 %剪孔meshz(P)P(20:23,9:15)=NaN*ones(4,7)。mesh(P)。 2.title(39。mesh(z)。 z = cos(theta)+i*sin(theta)。 z = cos(theta)+i*sin(theta)。 % 39。 y=sin(x).*exp(x/3)。 y=sin(x).*exp(x/3)。 stairs可畫出階梯圖： x=linspace(0,10,50)。 % 產(chǎn)生5000個(gè) m=0，s=1 的高斯亂數(shù) hist(x,20)。 polar(theta, r)。, [ ])。 y = sin(x)。 bar(x,y)。 小整理：其他各種二維繪圖函數(shù) bar 長條圖errorbar 圖形加上誤差范圍 fplot 較精確的函數(shù)圖形 polar 極座標(biāo)圖hist 累計(jì)圖rose 極座標(biāo)累計(jì)圖stairs 階梯圖stem 針狀圖 fill 實(shí)心圖feather 羽毛圖pass 羅盤圖quiver 向量場圖 以下我們針對(duì)每個(gè)函數(shù)舉例。 subplot(2,2,4)。 subplot(2,2,2)。 % 圖形注解 grid on。y = sin(x)39。 % y軸注解 title(39。)。 , x, cos(x), 39。)。若要改變顏色，在座標(biāo)對(duì)後面加上相關(guān)字串即可： plot(x, sin(x), 39。 % 100個(gè)點(diǎn)的x座標(biāo) y=sin(x)。 本節(jié)將介紹MATLAB基本xy平面及xyz空間的各項(xiàng)繪圖命令，包含一維曲線及二維曲面的繪制、列印及存檔。 % 將等式右邊之已知項(xiàng)鍵入，B要做轉(zhuǎn)置 X=A\B % 先以左除運(yùn)算求解 X = % 注意X為行向量 2 5 6 C=A*X % 驗(yàn)算解是否正確 C = % C=B 10 5 1 A=A39。 我們直接以下面的例子來說明這三個(gè)運(yùn)算的用法： A=[3 2 1。 % 決定在2附近的根 r = p=[1 0 2 5] r=roots(p) % 以求解多項(xiàng)式根方式驗(yàn)證 r = + 2．5線性代數(shù)方程（組）求解 我們習(xí)慣將上組方程式以矩陣方式表示如下 AX=B 其中 A 為等式左邊各方程式的系數(shù)項(xiàng)，X 為欲求解的未知項(xiàng)，B 代表等式右邊之已知項(xiàng) 要解上述的聯(lián)立方程式，我們可以利用矩陣左除 \ 做運(yùn)算，即是 X=A\B。 plot(x,y), grid % 由圖中可看出在2和1附近有二個(gè)根 ,) r = 例三、方程式為y=x.^32*x5 這個(gè)方程式其實(shí)是個(gè)多項(xiàng)式，我們說明除了用 roots 函數(shù)找出它的根外，也可以用這節(jié)介紹的方法求根，注意二者的解法及結(jié)果有所不同。 y=humps(x)。,3) % 因?yàn)閟in(x)是內(nèi)建函數(shù)，其名稱為sin，因此無須定義它,選擇 x=3 附近求根 r= r=fzero(39。如果從函數(shù)分布圖看出根不只一個(gè)，則須再代入另一個(gè)在根附近的 x0，再求出下一個(gè)根。 代入適當(dāng)范圍的 x, y(x) 值，將該函數(shù)的分布圖畫出，藉以了解該方程式的「長相」。) ans= exp(2*x)+4*exp(3*x) ) ans= atan(x^2+1) soln_3 = dsolve(39。soln_2 = dsolve(39。Dy = 3*x^239。 假設(shè)有以下三個(gè)一階常微分方程式和其初始條件 y39。=g(x,y)，且須以Dy代表一階微分項(xiàng)y39。equation39。a39。sin(a)39。n39