第1章工程隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題答案(文件)
【正文】 ？解：設(shè)事件為另一件也是不合格品，又已知兩件中有一件是不合格品，則有以下兩 種情況：第二件是合格品，第二件是不合格品。而（這是因?yàn)樽詈笫菑囊掖腥∏虻模藭r(shí)乙袋中共有只球，其中只有一只是甲袋中的球）。第二次比賽時(shí)再從盒中任取3只，求第二次取出的球都是新球的概率。 有，因此知：若從盒中任取一個(gè)零件是廢品，且它不是乙組加工，那么必為甲組或丙組加工。試求（1）第一次取到的零件是一等品的概率。又以表示事件“第次從箱中（不放回抽樣）取得的是一等品”。因第一箱50只零件，其中有 10只 一等品，故有 。求飛機(jī)被擊落的概率。試求恰有3次取到非白球的概率。用1減去不斷樁的概率則有： （2）設(shè)甲組產(chǎn)生兩根斷樁為事件，有：12。解：在某一時(shí)刻觀察三個(gè)燈泡的損壞情況為3重貝努利試驗(yàn)，令事件A為燈泡是壞的，若令有個(gè)燈泡損壞有：25．在打樁施工中，斷樁是常見的，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲組斷樁的概率為3%，%。飛機(jī)被擊落設(shè)為事件，飛機(jī)被擊落分為以下三種情況，概率分別為：被一人擊中而被擊落，概率為，被兩人擊中而被擊落，概率為，三人都擊中飛機(jī)被擊落，概率為。，由此可得兩只這樣的開關(guān)并聯(lián)而電路閉合的概率為(注意各開關(guān)閉合與否是相互獨(dú)立的) 設(shè)需要n只這樣的開關(guān)并聯(lián)，此時(shí)系統(tǒng)可靠性， 注意到，且由的獨(dú)立性推得也相互獨(dú)立.故要使即要使，亦即要使故應(yīng)有因?yàn)檎麛?shù)，故應(yīng)有即至少要用3只開關(guān)并聯(lián)。證： 以(=1,2,3,4)表示取到第張卡片,則,又 ，且兩兩互不相容，故.另外， .從而有： 21． 如果一危險(xiǎn)情況C發(fā)生時(shí)，一電路閉合并發(fā)出警報(bào)，我們可以借用兩個(gè)或多個(gè)開關(guān)并聯(lián)以改善可靠性，在C發(fā)生時(shí)這些開關(guān)每一個(gè)都應(yīng)閉合，且若至少一個(gè)開關(guān)閉合了，警報(bào)就發(fā)出，如果兩個(gè)這樣的開關(guān)并聯(lián)聯(lián)接，（即在情況C發(fā)生時(shí)閉合的概率），問這時(shí)系統(tǒng)的可靠性（即電路閉合的概率）是多少？，則至少需要用多少只開關(guān)并聯(lián)？這里設(shè)各開關(guān)閉合與否都是相互獨(dú)立的。（2） 需要求的是 。解 以表示事件“從第一箱取零件”，則表示事件“從第二箱中取零件”。第一箱裝50只，其中10只一等品；第二箱裝30只，其中18只一等品。于是 而 由全概率公式便可得所求的概率 17．將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時(shí)，信息A與信息B傳送的頻繁程度為2:l，若接
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