【正文】 選頻系統(tǒng)，它能微弱衰減某些頻率的信號，讓該部分信號順利通過，同時對其它不需要的頻率信號則予以大幅度的衰減，盡可能阻止這些信號通過。一般來說，用數(shù)字方式對信號進(jìn)行濾波、調(diào)制、變換、解調(diào)、壓縮、均衡、增強(qiáng)、估值、識別、產(chǎn)生等一系列加工處理，都可稱為數(shù)字信號處理。從數(shù)字濾波器的用途上分分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器,經(jīng)典濾波器的特點是輸入信號中可用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各自占有不同的頻帶,我們通過一個合適的選頻濾波器即可對其進(jìn)行濾波。 數(shù)字濾波器的基本原理 1）快速傅立葉變換 離散傅立葉變換(DFF)及其快速算法快速傅里葉變換（FFT）是數(shù)字信號處理領(lǐng)域的重要組成部分。做一次離散傅立葉變換總共需要做次實數(shù)乘法和次實數(shù)加法。FFT實現(xiàn)的關(guān)鍵是巧妙的利用的周期性和對稱性，通過一些快速的蝶形算法，簡化了DFT公式中的系數(shù)矩陣。 3）IIR數(shù)字濾波器算法 IIR濾波器可以用常系數(shù)微分方程表示為： 和有分別表示輸入和輸出信號序列，和是濾波器系數(shù)。因為模擬濾波器已經(jīng)有一套相當(dāng)成熟的設(shè)計方法，有一些典型的濾波器類型如巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫 （chebyshev）濾波器、橢圓(Ellipse)、濾波器和貝塞爾( Bessel )濾波器等，它們都有自己的歸一化原型濾波器和現(xiàn)成的設(shè)計公式，還有完善的設(shè)計圖表可查。反觀之，數(shù)字濾波用軟件實現(xiàn)，對硬件要求不高。實際上，數(shù)字濾波器的系數(shù)我們可以在工作時進(jìn)行調(diào)整改變。本文的虛擬數(shù)字濾波器完成的是第二項功能，在LabVIEW平臺上設(shè)計的巴特沃斯演示儀可分別實現(xiàn)高通、低通、帶通、帶阻的功能的濾波器，其階數(shù)可以任意調(diào)節(jié)（需大于0的整數(shù)）。選頻濾波器的技術(shù)要求一般由幅頻特性給出，相頻特性一般不作要求。所謂低通濾波器，就是只能讓低頻分量通過。 該濾波器具有一些特殊的性質(zhì)：（1） 對所有的n,都有當(dāng)時, ； （2） 對所有的n,都有當(dāng)時, ；（3） 是的單調(diào)遞減函數(shù),即不會出現(xiàn)幅度響應(yīng)的起伏； （4） 當(dāng)時,巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器；（5） 在處平方幅度響應(yīng)的各級導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此在該點上 取得最大值，且具有最大平坦特性。默認(rèn)情況下，濾波器的上、下限頻率都是歸一化頻率。2）執(zhí)行“控件→新式→圖形→波形圖”操作，添加兩個波形圖控件并分別命名為“原始波波形”和“濾波后波形”。 2）執(zhí)行“函數(shù)→編程→簇、類、變形體→捆綁簇”操作，添加兩個捆綁簇節(jié)點。其中，線性調(diào)頻信號是最早提出的脈沖類信號，也是應(yīng)用最廣泛的一種信號。[8]線性調(diào)頻信號的突出優(yōu)點是匹配濾波對回波信號的多普勒頻移不敏感，即使回波信號有較大的多普勒頻移，根據(jù)靜止目標(biāo)設(shè)計出來的匹配濾波器仍能起到脈沖壓縮的作用，這將大大簡化信號處理系統(tǒng)。 而該信號的時域表達(dá)式為：在LabVIEW中，： 如序列Y表示chirp信號，該VI使用下列等式獲取Y的元素： , i=0,1,2,…,n1 A是幅值 /n f1是以歸一化周期/采樣為單位的開始頻率f2是以歸一化周期/采樣為單位的結(jié)束頻率n是采樣的數(shù)量： 時域信號圖 chirp添加高斯噪聲后頻率分析此模塊將上述chirp信號添加一個高斯白噪聲，統(tǒng)計分布為（0,1），標(biāo)準(zhǔn)差為1。 最后，我還想感激我身邊一直支持我的朋友們，四年的大學(xué)生活就要結(jié)束了，感謝你們的陪伴，和你們在一起，我度過了充實、快樂的大學(xué)生活，在你們身上我學(xué)會了很多優(yōu)秀的品質(zhì)。 我最想感謝的是指導(dǎo)教師丁金閃副教授，從論文選題到模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計到論文表述規(guī)范，他都給了很多寶貴的修改意見。 Chirp信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中為載波頻率，為矩形信號， B是帶寬，T是持續(xù)時間長度， ，為調(diào)頻斜率，于是信號的瞬時頻率為, （a）upchirp(K0) （b）downchirp(K0) 線性調(diào)頻信號的DFT分析此處模擬產(chǎn)生一個chirp信號，X波段，10 GHz 中心頻率， G。線性調(diào)頻信號的相位隨時間的二次方變化，它是最簡單也是最常見的調(diào)頻信號，在雷達(dá)等領(lǐng)域也常被稱為Chirp信號。4）執(zhí)行“函數(shù)→信號處理→信號生成→均勻白噪聲”操作，添加一個均勻白噪聲。（2） 放置正弦波、濾波器、捆綁簇等節(jié)點圖標(biāo)。這種表示方法不夠直觀，如果想要直觀地反映當(dāng)前設(shè)置的上、下限頻率，只要把濾波器的采樣率端口設(shè)置成信號的采樣率即可。可見階數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測信號保真度越高，過渡帶變窄，即衰減加劇，但半功率點不變。其中，最簡單的逼近為巴特沃斯逼近。實用中通帶和阻帶中都允許一定的誤差容限，即通帶不一定是完全水平的，阻帶不一定絕對衰減到零。假設(shè)數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)用下式表示： 式中，為幅頻特性；頻率特性表示信號通過該濾波器后各頻率成分衰減情況，而相頻特性反映各頻率成分通過濾波器后在時間軸上的延時情況。就算要處理的是模擬信號，也可通過A/D、D/A轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變信號形式，這樣數(shù)字濾波器就可以對模擬信號進(jìn)行濾波。濾波器的性能由數(shù)字系數(shù)來決定。 數(shù)字濾波器的優(yōu)點數(shù)字濾波器較之濾波器有著很多的優(yōu)點，許多情況下數(shù)字濾波器是優(yōu)先選擇。因此數(shù)字濾波器設(shè)計的關(guān)鍵是將H(s)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的H(z)，即把 s平面映射到z平面，SZ映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、 階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。FFT的運算量下降為次，它巧妙的解決了離散傅立葉變換運算量巨大的問題，從而成為信號處理中最方便的運算。在DFT（53）的公式包含了大量的重復(fù)運算：由于的周期性，式53中只有N個獨立的值，即等。對于N點的序列。 （2）按選擇物理量濾波器可分為頻率選擇、時間選擇、幅度選擇和信息選擇等四類濾波器。模擬濾波器是指它所處理的輸入信號，輸出信號都為模擬信號，而其本身是一種線性時不變的模擬系統(tǒng)。[7]數(shù)字濾波在數(shù)字信號處理中占據(jù)重要位置。在有用信號的傳輸過程中，通常會受到噪聲以及干擾的污染。 2）執(zhí)行“函數(shù)→信號處理→信號生成→正弦波”操作，添加一個“正弦波”函數(shù)節(jié)點；執(zhí)行“函數(shù)→信號處理→變換→FFT”操作，添加一個“FFT”函數(shù)節(jié)點；將“正弦波”函數(shù)節(jié)點和“FFT”函數(shù)的端子與參數(shù)輸入和數(shù)組變換部分連接起來。4） 執(zhí)行“控件→新式→圖形→波形圖”操作，添加兩個波形圖控件并分別命名為“信號波形”和“FFT變換”。： 正弦波FFT變換復(fù)數(shù)至極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 顯示 前面板的設(shè)計 放置數(shù)值控件、布爾控件、數(shù)組控件及圖形控件。）4）功率譜估計 通常采用基于自相關(guān)函數(shù)的方法來進(jìn)行信號的功率譜估計，而離散傅里葉變換與基于自相關(guān)函數(shù)的功率譜估計的結(jié)構(gòu)非常類似。 3） 雷達(dá)信號處理 雷達(dá)信號處理時經(jīng)常采用FFT方法測量頻率，增加FFT點數(shù)可以提高測頻精度，增加FFT點數(shù)的實質(zhì)是在整個單位圓(即整個距離譜)上均勻增加頻域采樣點數(shù)，從而造成運算量的成倍增加。 圖像濾波：在進(jìn)行FFT變換后，若在進(jìn)行反變換之前對變換域進(jìn)行選擇，圖像就可以進(jìn)行濾波處理。我們生活中可以看到很多FFT在語音信號處理方面的應(yīng)用，例如語音識別（刑偵、防盜門系統(tǒng)）、聲音模擬（候鳥、魚群的遷徙引導(dǎo)等）、話音偽裝（模仿游戲等）。上述分析表明，對連續(xù)頻譜進(jìn)行數(shù)字處理時，即會遇到時域采樣，也要處理頻域采樣，：時域采樣DFT（頻域采樣） 用DFT做頻譜分析（FFT）運算 FFT定義快速傅里葉變換（FFT）是計算DFT的一種快速高效的算法，通過FFT可以將信號從時域轉(zhuǎn)換到時域。用DFT作頻譜分析，只能處理有限時寬的信號。此時滿足。 用DFT計算線性卷積 循環(huán)卷積可在時域內(nèi)直接計算，也可以在頻域計算，如框圖所示： DFT DFT IDFT 在實際應(yīng)用中，為了分析時域離散線性非移變系統(tǒng)或者對系列進(jìn)行濾波處理等，需要計算兩個序列的線性卷積。所以說，DFT在理論和各種信號處理中都有很重的意義。執(zhí)行“控件→新式→數(shù)組、矩陣和簇→數(shù)組”添加一個簇，命名為信號參數(shù)，和“控件→新式→數(shù)值→數(shù)值顯示控件”操作，添加三個控件，分別命名為“算術(shù)平均”、“方差”、“采樣點數(shù)”； 執(zhí)行“控件→新式→圖形→波形圖”操作，添加兩個波形圖控件并分別命名為“原始信號”和“柱狀圖”。 a=。文本數(shù)據(jù)是由Matlab軟件生成的高斯分布序列。1） 文本文件 文本文件是最常用的文件類型，LabVIEW提供兩種方式創(chuàng)建文本文件：一種方式就是使用打開/創(chuàng)建/替換文件函數(shù)，另一種方式更簡便的方法是使用文本文件寫入函數(shù)和讀取文本文件函數(shù)，：2）電