概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題2與答案(文件)
【正文】 ..習題二，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以X表示取出的次品個數(shù)，求：（1） X的分布律；（2） X的分布函數(shù)并作圖；(3).【解】故X的分布律為X012P（2） 當x0時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=0當0≤x1時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)= 當1≤x2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)=當x≥2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=1故X的分布函數(shù)(3) ，求3次射擊中擊中目標的次數(shù)的分布律及分布函數(shù)，并求3次射擊中至少擊中2次的概率.【解】=0，1，2，3.故X的分布律為X0123P分布函數(shù)5.（1） 設(shè)隨機變量X的分布律為P{X=k}=，其中k=0，1，2，…，λ＞0為常數(shù)，試確定常數(shù)a.（2） 設(shè)隨機變量X的分布律為P{X=k}=a/N， k=1，2，…，N，試確定常數(shù)a.【解】（1） 由分布律的性質(zhì)知故 (2) 由分布律的性質(zhì)知即 .、乙兩人投籃，,今各投3次，求：（1） 兩人投中次數(shù)相等的概率。（2） 確定c使P{X＞c}=P{X≤c}.【解】（1） (2) c=3（cm）X~N（,）,177。由右連續(xù)性知，故①為0。再設(shè)C={每次拋擲出現(xiàn)6點}。但是F（x）在x=0處不連續(xù)，也不是階梯狀曲線，故F（x）是非連續(xù)亦非離散型隨機變量的分布函數(shù)。 (D) [0,].【解】在上sinx≥0，(x)是密度函數(shù)。故選（A）。(2) 該電子元件損壞時，電源電壓在200~240V的概率β【解】設(shè)A1={電壓不超過200V}，A2={電壓在200~240V}，A3={電壓超過240V}，B={元件損壞}。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。（2） ，P{X=1}=1/8，P{X=1}=1/{1X1}出現(xiàn)的條件下，X在{1，1}內(nèi)任一子區(qū)間上取值的條件概率與該子區(qū)間長度成正比，試求X的分布函數(shù)F（x）=P{X≤x}. (1997研考)【解】顯然當x1時F（x）=0；而x≥1時F（x）=1由題知當1x1時，此時 當x=1時，故X的分布函數(shù)54. 設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分N（μ1,σ12),Y服從正態(tài)分布N(μ2,σ22)，且P{|Xμ1|1}P{|Yμ2|1}，試比較σ1與σ2的大小. (2006研考)解： 依題意 ，則，.因為，即，所以有 ，即.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。故當時X落入?yún)^(qū)間（1，3）的概率最大。在上，故f(x)不是密度函數(shù)。 (B) [0,π]。?
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