【正文】 高等級公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標的計算王 勁 松（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木系，廣東 廣州 510650）摘要：對位于直線、緩和曲線、圓曲線幾個公路基本平面線形上的點，進行了中樁、邊樁統(tǒng)一坐標的計算；并對一些復(fù)雜線形中要用到的非完整非對稱緩和曲線上點的坐標計算進行了分析。隨著高等級公路特別是高速公路建設(shè)的興起，公路施工精度要求的提高以及全站儀、GPS等先進儀器的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)方法由于存在放樣精度低、自動化程度低、現(xiàn)場測設(shè)不靈活（出現(xiàn)虛交，處理麻煩）等缺點，已越來越不能滿足現(xiàn)代公路建設(shè)的需要，遵照《測繪法》的有關(guān)規(guī)定，大中型建設(shè)工程項目的坐標系統(tǒng)應(yīng)與國家坐標系統(tǒng)一致或與國家坐標系統(tǒng)相聯(lián)系，故公路工程一般用光電導(dǎo)線或GPS測量方法建立線路統(tǒng)一坐標系，根據(jù)控制點坐標和中邊樁坐標，用“極坐標法”測設(shè)出各中邊樁。但在山區(qū)高速公路和互通立交匝道線形設(shè)計中，經(jīng)常會出現(xiàn)“非完整非對稱曲線”。曲線起點（ZH或ZY），曲線終點（HZ或YZ）均是直線上點，其坐標可按式（1）來計算。圖1 a） 直線第一緩和曲線圓曲線段點坐標計算（右轉(zhuǎn)） 圖1 b） 直線第一緩和曲線圓曲線段點坐標計算（左轉(zhuǎn)）（2）第二緩和曲線上點的坐標計算如圖2所示，當M點位于第二緩和曲線（YH~HZ）上，有[1]： （6） 式（6）中，為M點至HZ點的曲線長；R為圓曲線半徑，為第二緩和曲線長。圖2 第二緩和曲線段點坐標計算（右轉(zhuǎn)） 圖3 非完整緩和曲線段點坐標計算（右轉(zhuǎn)）3．非完整曲線上點的坐標計算如圖3所示，設(shè)非完整緩和曲線起點Q的坐標為（,），樁號，曲率半徑，切線沿前進方向的坐標方位角為；其終點Z的樁號，曲率半徑，則Z點至Q點曲線長。（三）邊樁坐標計算有了中樁坐標（x,y）及其至左、右邊樁的距離dL、dR后，計算出中樁至左、右邊樁的坐標方位角AZ~L、AZ~R，則由式（17）、（18）得左、右邊樁坐標（,）、（,）。（四）算例如圖3設(shè)某高速公路立交匝道(右轉(zhuǎn))的非完整緩和曲線段起點Q的樁號K8+，曲率半徑RQ=5400m，切線沿前進方向的坐標方位角，坐標為（，）；終點Z樁號K8+，曲率半徑RZ=1800m。3．邊樁統(tǒng)一坐標的計算由式（9）（20）得： ，式（20）中Ai1~i即 軸的坐標方位角。用線路統(tǒng)一坐標進行放樣，測設(shè)靈活方便，不必在實地標定交點（JD）位置，這對于交點位于人無法到達的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物內(nèi)），是十分方便的。參考文獻：[1] [M].北京:人民交通出版社,2002.[2] [M].北京:測繪出版社,1990.[3] 鐘孝順,[M].北京: 人民交通出版社,2001.三．公路中樁測設(shè)的局部極坐標法（1）以曲線起點（ZH或ZY）為原點，切線指向JD為x軸正向，再順時針旋轉(zhuǎn)90176。(注意：y坐標的正負符號。第三部分: CASIO FX4800P程序一．程序名：HUAN QIE （緩切）1．用途：該程序是“完整對稱帶緩和曲線的圓曲線”的切線支距法詳細測設(shè)坐標計算程序。40D2+C^9247。6DC^7247。3530097000D^9◢ Goto 1↙Lbl 3↙E=180(Abs(LA)S)247。24247。2S^3247。二．程序名：ZHUAN HUAN （轉(zhuǎn)換）1．用途：該程序是“兩平面坐標系間坐標轉(zhuǎn)換”的計算程序。A，B——某點在施工坐標系中的縱、橫坐標。（3）圓曲線上中樁K5+3K5+360、K5+380的坐標。2．用CASIO fx4800P或CASIO fx4500PA編程計算器編制程序，使其實現(xiàn)以上計算功能。）4． 將測量模式由目前的“精測（Fine）”改為“粗測（coarse）”，再改回“精測”。然后在“距離測量模式”中，測出D2至D3的水平距離。11． 利用全站儀“面積測量”功能，測出地面上一個花池的平面面積。輸入文件的內(nèi)容為：D1（, ）、D2（, ）、D3（,）、K0+000（, ）、K0+020（, ）、K0+040（, ）、K0+060（, ）、K0+080（, ）、K0+100（, ）、K0+120（, ）、K0+140（, ）、K0+160（, ）。18． 利用全站儀“坐標放樣”中“NEW POINT”下的“RESECTION”（自由設(shè)站）功能，在任一TP2點架儀，放樣出點K0+1K0+160兩點的平面位置及填挖深度。注：測站點、后視點的坐標現(xiàn)場不輸入，采用調(diào)用坐標數(shù)據(jù)文件“ZBSJWJ2”中所需點號的方法。參考答案：(1)由公式，可得：K5+180：x= ， y=。即：K5+340： x= ， y=。2．任務(wù)：（1）輸入棱鏡常數(shù)PSM為50mm，氣溫T為400C，氣壓P為770mmHg。（5）將全站儀的通訊參數(shù)設(shè)置為：“protocol：ACK/NAK”、“baud rate：4800”、“char./parity：8/NONE”、 “stop bit(s)：1”。23 / 24。（每延長1分鐘，扣5分）評分標準（以時間T為評分主要依據(jù)）M≥8585﹥M≥7575﹥M≥60M﹤60T≤10′10′﹤T≤12′12′﹤T≤15′T﹥15′（2）根據(jù)水準管氣泡偏離情況，扣1~5分，根據(jù)對中情況扣1~5分。（3）在B 點架全站儀，后視A點，放樣出一點D，其平面坐標為（,）。1．要求：①考試時即使要求設(shè)置的內(nèi)容與儀器默認設(shè)置的內(nèi)容相同，也要按要求進行設(shè)置；②全站儀的水準管氣泡偏離≤1格，對中誤差≤3mm；③放樣點位的精度要求——角度差dHR≤177。故有：K5+300： x=，y=?！队萌緝x進行公路中樁邊樁測設(shè)》培訓(xùn)班考核要求及樣題一、 理論筆試題（45分鐘）（40%）請以開卷方式，用不能編程的計算器完成以下題中的任二小題。注：測站點、后視點的坐標輸入，采用現(xiàn)場輸入到全站儀中的方法。16． ，架儀點為D2，另一點為D1，利用第14題的坐標數(shù)據(jù)文件ZBSJWJ1，放樣出K0+000、K0+0K0+0K0+060、K0+080點的平面位置及填挖深度。13． 利用全站儀的“對邊測量”功能，測出地面上兩點間的距離、高差。9． 在地面上任取2個點，為A和B，在B 點架全站儀，后視地面上任一點A，設(shè)B點的平面坐標為（，），坐標方位角，用“偏心測量方式（OFSET）”，測出一棵樹中心的平面坐標。6． 在地面上任取2個點，為A和B，在B 點架全站儀，后視地面上任一點A，用“距離放樣方式（）”在BA直線上找到一點。2． 將傾斜改正的X、Y均打開。部分參考答案