【正文】 ，它與空間的位置有關(guān)；和分別是介質(zhì)的吸收和散射系數(shù)；是從入射方向到出射方向的散射相函數(shù)。沿光線軌跡的弧長(zhǎng)，方程可以改寫(xiě)為： （） 其中S(s)為源項(xiàng)，即： （） 輻射傳遞方程解的積分形式為 （）式中，是處的溫度。幾何光學(xué)是波長(zhǎng)趨于無(wú)窮小的波動(dòng)光學(xué)的近似。從圖中可以看出，建立正確的模型追跡光線，獲得精確的空間位置是后續(xù)工作正確進(jìn)行的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)光線的平移現(xiàn)象進(jìn)行量化計(jì)算，獲得光程差OPD值，作為視線(light of sight, LOS)偏差。這正是第2章提及的將流場(chǎng)看作是一個(gè)“相位物體”來(lái)研究傳輸過(guò)程的基本思想。以上是在正入射情況下對(duì)光線的追蹤方法以及光線傳輸產(chǎn)生的光程長(zhǎng)、光程差的計(jì)算方法。CFD的網(wǎng)格將整個(gè)流場(chǎng)劃分為個(gè)小的單元，我們對(duì)網(wǎng)格單元內(nèi)介質(zhì)做均勻并且各項(xiàng)同性的假設(shè)，每一個(gè)網(wǎng)格單元被作為一個(gè)具有獨(dú)立溫度分布的物體，傳輸過(guò)程中沒(méi)有反射，即不考慮能量的分散。m，網(wǎng)格尺寸是邊長(zhǎng)為1mm的立方體，滿足幾何光學(xué)應(yīng)用條件的離散化流場(chǎng)網(wǎng)格。圖 中，設(shè)網(wǎng)格單元(正方網(wǎng)格)大小為，節(jié)點(diǎn)11處對(duì)應(yīng)的溫度為，節(jié)點(diǎn)ij處溫度為。用表示光線的總的實(shí)際偏移量。為了簡(jiǎn)化算法，引入瑞利判據(jù)：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的最大波像差(或者稱光程差)小于1/4波長(zhǎng)時(shí)，其成像是完善的。，30_30_35_40_7四個(gè)流場(chǎng)沿X方向和Y方向的OPD變化曲線圖。相同馬赫數(shù)條件下，隨著高度的增加，Strehl比減小的，說(shuō)明光波通過(guò)流場(chǎng)后所形成的像的最大強(qiáng)度在減弱；相同高度時(shí)，隨著流場(chǎng)馬赫數(shù)的增加，Strehl比減小。 窗口X＝69處的OPD變化曲線圖 窗口Y＝0處的OPD變化曲線圖圖 窗口X＝69處的Strehl比變化曲線圖 窗口Y＝0處Strehl比的變化曲線圖討論斜入射時(shí)，相同流場(chǎng)不同入射角的OPD的變化仿真結(jié)果見(jiàn)圖 。若流場(chǎng)參數(shù)的精度可以隨網(wǎng)格分辨率提高而提高，則計(jì)算結(jié)果的精度也會(huì)提高。視線偏差導(dǎo)致了由于光穿過(guò)高速流場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的圖像坐標(biāo)位置偏移。偏移量由方程給出 （） 本文僅考慮最大視線偏差角，它表示圖像位置的最大偏移量。光子的能量通過(guò)普朗克常數(shù)和等價(jià)場(chǎng)的頻率相聯(lián)系。這里，是玻爾茲曼常數(shù)。數(shù)學(xué)定義為1的物質(zhì)在1s內(nèi)自動(dòng)（自發(fā)）輻射出的在單位頻率間隔之內(nèi)的頻率的能量，正比于其中的吸收原子的數(shù)目N。衰減系數(shù)和路程的乘積叫做光學(xué)厚度，為無(wú)量綱量。在吸收量子時(shí)，就要發(fā)生對(duì)原子、分子等的激發(fā)。圖中eV，是氫原子的基態(tài)；為主量子數(shù)的兩個(gè)能級(jí)；對(duì)應(yīng)于不連續(xù)譜和連續(xù)譜之間的分界線；箭頭表示可能的躍遷類型；Ⅰ表示束縛束縛躍遷；Ⅱ表示電子被質(zhì)子俘獲；Ⅲ表示原子電離；Ⅳ表示自由自由躍遷。在具有正能量的自由狀態(tài)（電離了的氫原子）中，電子可以具有任意能量，因而其能譜是連續(xù)的。在分子中，電子躍遷的同時(shí)還要發(fā)生振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的改變，可得到其帶狀譜。由于自由電子可以具有任意的（正的）能量，束縛自由躍遷吸收和發(fā)射的是連續(xù)譜。當(dāng)電子在中性原子場(chǎng)中飛行的時(shí)候，韌致過(guò)程有時(shí)也可能發(fā)生，與離子場(chǎng)不同，中性原子場(chǎng)隨著距離的增大而迅速減弱，因而為了產(chǎn)生光的發(fā)射和吸收過(guò)程，必須要求電子和原子非常緊密的靠近。氣體輻射的光譜特性可由吸收系數(shù)和發(fā)射系數(shù)表征。對(duì)于有s種組分的混合物總吸收系數(shù)，發(fā)射系數(shù)（體積發(fā)射源強(qiáng)度）分別為： () 式中，s代表某一組元；m代表某一輻射躍遷機(jī)理，包括原子束縛束縛躍遷，束縛自由躍遷，離子自由自由躍遷，分子的電子譜帶系躍遷。3 氣動(dòng)熱輻射效應(yīng)的相關(guān)算法圖11為采用前視窗口的紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈頭部。氣體輻射的吸收和發(fā)射是大量的原子分子能級(jí)間躍遷的結(jié)果，其光譜特征包含在吸收系數(shù)和發(fā)射系數(shù)當(dāng)中。在向統(tǒng)一的平衡態(tài)松弛過(guò)程中的每一時(shí)間點(diǎn)上，各種能量模式都能很快建立各自的平衡態(tài)。3．2高溫氣體原子分子輻射吸收系數(shù) 在空氣控制溫度T（躍遷過(guò)程的激發(fā)溫度)下，大氣各組分的分子輻射機(jī)制(原子束縛一束縛躍遷、束縛一自由躍遷、離子自由一自由躍遷、分子的電子譜帶系躍遷)，能量狀態(tài)E改變到E39。吸收系數(shù)可由能級(jí)l的數(shù)密度與吸收截面的乘積對(duì)所有能級(jí)求和得到： （）式中：l為吸收能級(jí)；為吸收截面(cm2)；為l能級(jí)數(shù)密度(cm3)。對(duì)于有s種組分的混合物總吸收系數(shù)，發(fā)射系數(shù)(體積發(fā)射源強(qiáng)度)分別為： （）式中：s代表某一組元；m代表某一輻射躍遷機(jī)理，包括原子束縛一束縛躍遷、束縛一自由躍遷、離子自由一自由躍遷、分子的電子譜帶系躍遷。分子振一轉(zhuǎn)譜線吸收系數(shù)為： （）式中為電子躍遷矩陣元；為Franck—Condon因子；是線性強(qiáng)度因子，其中包括高能態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)簡(jiǎn)并度；為分子在低能態(tài)的疏密度()；為中心頻率的波數(shù)。 三維激波介質(zhì)圖中坐標(biāo)軸z代表導(dǎo)彈飛行方向的反向(流向)，Y坐標(biāo)為法向，工坐標(biāo)為展向。11節(jié)點(diǎn)與21節(jié)點(diǎn)間的界面以上網(wǎng)格溫度取為網(wǎng)格上左節(jié)點(diǎn)的溫度值界面下網(wǎng)格內(nèi)的溫度取Z為導(dǎo)彈行進(jìn)反方向。其中每個(gè)格網(wǎng)的光線偏移量Xi為： (）如果為計(jì)數(shù)值，標(biāo)定所追擊光線是否超出給定的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)據(jù)網(wǎng)格范圍，超出即表示計(jì)算無(wú)效)，則對(duì)偏移量進(jìn)行修正。 根據(jù)光線傳輸模型的分析結(jié)果，規(guī)定網(wǎng)格內(nèi)溫度為定常值，即得到輻射特征射線在控制體單元網(wǎng)格中的行程的解析表達(dá)式。設(shè)由界面1發(fā)射的一根特征射線S(z)進(jìn)入單元網(wǎng)格控制體(i,j)時(shí)的譜帶輻射強(qiáng)度為，離開(kāi)該控制體的譜帶輻射強(qiáng)度為。公式(6)和(7)為光線追跡LOS路徑的CFD網(wǎng)格遞推算法。兩種方法分別計(jì)算前視制導(dǎo)導(dǎo)彈光學(xué)頭罩窗口外的3～8um的激波熱輻射噪聲。馬赫數(shù)分別為Ma=5和Ma=7，高度H=30km，入射角。時(shí)的熱輻射噪聲。給出紅外末制導(dǎo)系統(tǒng)中有利于提高其目標(biāo)識(shí)別和抗干擾能力的波段。2012[2]安永泉，趙剡 。2013[4]殷興良 氣動(dòng)光學(xué)研究的數(shù)理基礎(chǔ) 氣動(dòng)光學(xué)原理 2003[5]2004年全國(guó)光電技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集 激波和窗口氣動(dòng)熱輻射效應(yīng)研究 楊小穎等 2004[6]高速湍流流場(chǎng)氣動(dòng)光學(xué)傳輸效應(yīng)研究 劉純勝 張?zhí)煨?殷興良 紅外與激光工程 [7]W. Liepmann H. Deflection and Diffusion of a Light Ray passing Through a Boundary Layer[R], 1952.[8]K Batchelor G., The Theory of Homogeneous Turbulence[M]. Cambridge UK: Cambridge University Press，1953[9]氣動(dòng)熱環(huán)境下光學(xué)頭罩熱輻射建模及仿真 王鍵 2010 7[10]Smith M. W., Smits A. J. Visualization of the Structure of Supersonic Turbulent Boundary Layers[J]. Experiments in Fluids, 1995（18）: 288302.[11] 洪漢玉著. 高速飛行器成像探測(cè)氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)圖像校正理論與算法研究及DSP實(shí)現(xiàn)。 。 [15] 易仕和，侯中喜，趙玉新著。 高速飛行器熱結(jié)構(gòu)分析與應(yīng)用。使作者從對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)一無(wú)所知到喜歡上這項(xiàng)工作。 [17]董士奎, 余其錚, 劉林華. 一種新的CO2高溫輻射特性窄譜帶模型參數(shù)計(jì)算方法[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2001（22）: [18] M Li W., W Tong T., D Dobranich. A bined narrow and wide band model for puting the spectral absorption coefficient of CO2, CO, H2O, CH4, C2H2 and NO [J]. Spectrasc. Radiat. Transfer, 1995, 54（6）: [19] 尹雪梅, 劉林華. 高溫氣體輻射特性計(jì)算模型[J]. 熱能動(dòng)力工程, 2007, 22（5）: 473479. [20] 費(fèi)錦東. 高速導(dǎo)彈紅外成像末制導(dǎo)對(duì)氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)技術(shù)研究的需求[J]. 紅外與激光工程, 27（1）: [21] 徐南榮, 卞南華, 紅外輻射與制導(dǎo)[M]: 國(guó)防工業(yè)出版社，1997: 113171. [22] 尹宏, 大氣輻射學(xué)基礎(chǔ)[M]: 氣象出版社，1993: [23] 韋偉. 窄譜帶模型在氣體輻射中應(yīng)用的研究[D]: 南京理工大學(xué), 2005. [24] L Grosshandler W. A NarrowBand Model for Radiation Calculations in a Combustion Environment[J]. NIST Technical Note, 1993, 1402: [25]J Strohle, J Coelho P. On the Application of the Exponential Wide Band Model to the Calculation of Radiative Heat Transfer in One and Two Dimensional Enclosures[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45（11）: 21292139. [26] 劉林華, 余其錚, 阮立明等. 煤粉燃燒產(chǎn)物的輻射特性[J]. 動(dòng)力工程, 1996, 16（6）: [27] 余其錚, 鮑亦令. 燃燒室中二氧化碳與水蒸氣的輻射率: 科學(xué)出版社, 1986 [28] 邢華偉, 鄧先和, 鄭楚光. 燃燒氣體產(chǎn)物輻射特性的計(jì)算模型[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2001, 29（8）: [29] 董士奎, 劉林華, 談和平等. 水蒸氣非灰輻射光譜吸收系數(shù)[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù), 2001, 7（4）: [30] 余其錚, 輻射換熱原理[M]: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2000: 144145. [31] M Zhang H. Radiative Properties and Radiative Heat Transfer Calculations for High Temperature Combustion Gases[D]: The Pennsyl