華師版全等三角形識別(文件)
【正文】 ， A、 B、 C三點(diǎn)在一條直線上 ， AD=AE， AC平分 ∠ DAE， 圖中有多少對全等三角形 ？ 證明你的結(jié)論 . D 在△ ABC和△ DCB中 ,已經(jīng)存在了一個(gè)等量關(guān)系，請同學(xué)們觀察一下 ,并寫出來________ ，然后小組討論一下 ,如果再增加一些什么條件 ,就能證明這兩個(gè)三角形全等 ,并寫出其中一種證明方法 . A B C D 。 C、兩腰對應(yīng)相等。 O B D ╮ ‖ ‖ （對頂角相等） 解：在△ ABD和△ ACE中， ∠ B=∠ C（已知） AB=AC （已知） ∠ A=∠ A（公共角） ∴ △ ABD≌ △ ACE （ ASA） 練習(xí) 已知 AB=AC， ∠ B=∠ C， 說明△ ABD≌ △ ACE的理由 A B D C E 解：在△ ABC和△ DBC中， ∠ A=∠ D （已知） ∠ ABC=∠ DBC （已知） BC=BC ∴ △ ABC≌ △ DBC （ AAS） （公共邊） 練習(xí) 如圖，已知 ∠ ABC=∠ DBC， ∠ A=∠ D， 說明△ ABC與△ DBC全等的理由。 ∴ BE+EC=CF+EC 例 3，如圖，已知 AB＝ CD， AD＝ CB，求證： ∠ B＝ ∠ D 證明： 連結(jié) AC, AB＝ CD（已知） AC＝ CA（公共邊） BC＝ AD（已知） ∴ △ ABC≌ △ CDA（ SSS） ∴ ∠ B＝ ∠ D（全等三角形對應(yīng)角相等） 問：此題添加輔助線，若連結(jié) BD行嗎？ 在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？ 答： ∠ ABC＝ ∠ ADC， AB∥ CD， AD∥ BC A B C D A
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