安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識 方法 固基 第五單元 四邊形 第21講 矩形、菱形、正方形(文件)
【正文】 形 . :因菱形的四條邊相等 ,菱形對角線互相垂直 ,故常借助對角線垂直和勾股定理來求線段長 .也可以根據(jù)菱形既是軸對稱圖形 ,又是中心對稱圖形 ,結(jié)合它的對稱性得出的一些結(jié)論來計算 .考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應(yīng)練 4(原創(chuàng)題 )菱形不具 備 的性 質(zhì) 是 ( C ) 邊 都相等 邊對邊 平行 角 線 一定相等 角 線 互相垂直對應(yīng)練 5(2022(2)連 接 AC,若 AC平分 ∠ BAD,BC=1,求 AC的 長 .考法 1 考法 2 考法 3考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 (1)證明 : ∵ E為 AD中點 ,AD=2BC,∴ BC=ED. ∵ AD∥ BC,∴ 四邊形 BCDE是平行四邊形 . ∵ ∠ ABD=90176。(2)如 圖 2,點 E在 DC的延 長線 上 ,點 G在 BC上 ,(1)中 結(jié)論 是否仍然成立 ?請證 明你的 結(jié)論 。 以及四邊相等 .(2)對角線垂直且相等 .(3)對角線平分一組對角得到 45176。考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解析 :∵ 圖中的八個直角三角形全等 ,∴ 設(shè)每個三角形的面積為 S,則 S1S2=4S,S2S3=4S,∴ S1S2=S2S3,∴ S1+S3=2S2=222=8,∴ S1+S2+S3=8+4=12.考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應(yīng)練 9(2022 .又 ∵ ∠ MHA=∠ MGF=90176。 ,∴ ∠ HMG=90176。 ,∴ ∠ EMF=∠ HMG,∴ ∠ EMH=∠ FMG,又 ∵ ∠ MHE=∠ MGF,∴ △MHE≌△MGF.∴ ME=MF.考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3(3)ME∶MF=1∶2.證明 :如圖 2,過點 M作 MH⊥ AD于點 H,MG⊥ AB于點 G.∵ 四邊形 ABCD是矩形 ,∴ ∠ GAH=90176?？键c必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3(2)如 圖 2,若將原 題 中的 “正方形 ”改 為 “菱形 ”,且 ∠ EMF=∠ ABC,其他條件不 變 ,探索 線 段 ME與 線 段 MF的數(shù)量關(guān)系 ,并加以 證 明 。安徽 )為 增加 綠 化面 積 ,某小區(qū)將原來正方形地 磚更 換為 如 圖 所示的正八 邊 形植草 磚 ,更 換 后 ,圖 中陰影部分 為 植草區(qū)域 ,設(shè) 正八 邊 形與其內(nèi)部小正方形的 邊長 都 為 a,則 陰影部分的面 積為 ( A ) 考法 3 解析 : 圖案中間的陰影部分是正方形 ,面積是 a2,由于原來地磚更換成正八邊形 ,四周一個陰影部分是對角線為 a的正方形的一半 ,它的面積用對角線積的一半來計算 .考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應(yīng)練 8(2022 ,AD=CD,∴ AD∥ EF,∴
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