20xx年秋九年級數(shù)學上冊第23章旋轉231圖形的旋轉2311旋轉的概念及性質作業(yè)本課件 新人教版(文件)
【正文】 點即為旋轉中心 O ， 根據(jù)網(wǎng)格的特征可知 ∠ AOA ′ ＝ 90 176。 . 又 ∠ AOB ＝ 90 176。 ， ∠ BCD ＝ 90 176。 － ∠ A 1 － ∠ C － ∠ A 1 EC ＝ 180 176。 后 ，得到 △ ABQ ， 連接 EQ. 求證： ( 1 ) EA 是 ∠ QED 的平分線； ( 2 ) EF2＝ BE2＋ DF2. 圖 23 － 1 － 13 第 1課時 旋轉的概念及性質 新知梳理 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 1課時 旋轉的概念及性質 證明： (1 )∵ 將 △ ADF 繞點 A 順時針旋轉 90 176。 . 在 △ AQE 和 △ AFE 中 ，????? AQ ＝ AF ，∠ QAE ＝ ∠ FA E ＝ 45 176。 . 在 Rt △ QBE 中 ， BE2＋ BQ2＝ EQ2， 則 EF2＝ BE2＋ DF2. 。 后 ， 得到 △ ABQ ， ∴∠ ABQ ＝ ∠ ADF ＝ 45 176。 . ∵∠ EAF ＝ 45 176。 日照 如圖 23 － 1 － 13 ， 在正方形 ABCD 中 ， E ， F 是對角線 BD 上兩點 ， 且 ∠ EAF ＝ 45 176。 婁底 如圖 23 － 1 － 12 ， 等腰三角形 ABC 繞頂點 B 逆時針旋轉角 α 到 △ A 1 BC 1 的位置 ， AB 與 A 1 C 1 相交于點 D ， AC 與 A 1 C 1 ，BC 1 分別交于點 E ， F. ( 1 ) 求證： △ BCF ≌△ BA 1 D ； ( 2 ) 當 ∠ C ＝ α 時 ， 判斷四邊 形 A 1 B CE 的形狀 ， 并說明理由 ． 圖 23 － 1 － 12 第 1課時 旋轉的概念及性質 第 1課時 旋轉的概念及性質 解： ( 1 ) 證明： ∵△ AB C 是等腰三角形 ， ∴ AB ＝ CB ， ∴∠ A ＝ ∠ C . ∵ 將等腰三角形 ABC 繞頂點 B 逆時針旋轉角 α 到 △ A 1 BC 1 的位置 ， ∴ A 1 B ＝ AB ＝ CB ， ∠ A 1 ＝ ∠ A ＝ ∠ C ， ∠ ABC ＝ ∠ A 1 BC 1 ， ∴∠ ABC － ∠ ABC 1 ＝ ∠ A 1 BC 1 － ∠ ABC 1 ， 即 ∠ CBF ＝ ∠ A 1 BD . 在 △ BCF 與 △ BA 1 D 中 ，????? ∠ C ＝ ∠ A1 ，CB ＝ A 1 B ，∠ CBF ＝ ∠ A 1 BD ， ∴△ BCF ≌△ BA 1 D . 第 1課時 旋轉的概念及性質 (2) 四邊形 A 1 B CE 是菱形． 理由： ∵ 將等腰三角形 ABC 繞頂點 B 逆時針旋轉角 α 到 △ A 1 BC 1
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