【正文】 =t的圖象有兩個(gè)不同的 交點(diǎn) .(提示 :由函數(shù)圖象可知 x0時(shí)在 x=1處 y取得最小值 2,要使函數(shù) y=x+? 的圖象與函數(shù) y=t的 圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ,則 t2,由對(duì)稱性可知 t2也符合 .) 1x1x9.(2022河南 ,21,10分 )某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù) y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究 ,探究過(guò) 程如下 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 . (1)自變量 x的取值范圍是全體實(shí)數(shù) ,x與 y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下 : x … 3 ? 2 1 0 1 2 ? 3 … y … 3 ? m 1 0 1 0 ? 3 … 52 5254 54其中 ,m= 。 ② 方程 x22|x|=2有 個(gè)實(shí)數(shù)根 。 (2)在小轎車司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí) ,大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn) ? (3)小轎車司機(jī)到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)發(fā)現(xiàn)本路段限速 80 km/h,請(qǐng)你幫助小轎車司機(jī)計(jì)算折返時(shí)是否 超速 ? (4)若大客車一直以出發(fā)時(shí)的速度行駛 ,中途不再停車 ,那么小轎車折返后到達(dá)景點(diǎn)入口 ,需等 待 分鐘 ,大客車才能到達(dá)景點(diǎn)入口 . 107? 解析 (1)學(xué)校到景點(diǎn)的路程為 40 km,大客車途中停留了 5 min,a=15.? (3分 ) (2)由 (1)得 ,a=15,易得 E(70,40),? (4分 ) 設(shè)線段 CE的解析式為 s=kt+b(k≠ 0,35≤ t≤ 70), 將 (35,15)和 (70,40)代入線段 CE的解析式中 ,得 ? 解得 ? ∴ 線段 CE的解析式為 s=? t10(35≤ t≤ 70),? (5分 ) 當(dāng) t=60時(shí) ,s=? , ∴ 大客車離景點(diǎn)入口還有 40? =? km.? (6分 ) (3)設(shè)直線 CD的解析式為 s=k1t+b1(k1≠ 0), 將 (20,0)和 (60,40)代入解析式中 ,得 ? 解得 ? ∴ 直線 CD的解析式為 s=t20,? (7分 ) 當(dāng) s=46時(shí) ,t=66, 小轎車折返時(shí)的速度為 6247。 (4)何時(shí)兩車相距 300千米 ? 解析 (1)由題圖得 ,甲乙兩地相距 600千米 .? (2分 ) (2)慢車總用時(shí)為 10小時(shí) ,所以慢車的速度為 ? =60(千米 /小時(shí) ).? (3分 ) 設(shè)快車的速度為 x千米 /小時(shí) , 由題圖得 ,60 4+4x=600,解得 x=90, ∴ 快車的速度為 90千米 /小時(shí) ,慢車的速度為 60千米 /小時(shí) .? (5分 ) (3)如圖 ,由題意知 B(4,0),C? ,D(10,600). ? 設(shè) BC的解析式為 y=kx+b,k≠ 0, 6001020, 4 0 03??????把 B,C的坐標(biāo)代入得 ? 解得 k=150,b=600, ∴ BC的解析式為 y=150x600? . 設(shè) CD的解析式為 y=k39。=60,b39。 39。 ,則點(diǎn) A的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值對(duì)調(diào) ,且點(diǎn)在第二象限 ,所 以點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,2),故選 A. 2.(2022北京東城一模 ,5)點(diǎn) A(4,3)經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn) B(3,4),這種圖形變化可以是 ? ( ) x軸對(duì)稱 y軸對(duì)稱 90176。 .故選 C. 3.(2022北京房山二模 ,5)第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園舉辦 ,某校數(shù)學(xué)興 趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)將草莓博覽園的游覽線路進(jìn)行了精簡(jiǎn) .如圖 ,如果表示國(guó)際特色農(nóng) 產(chǎn)品館的坐標(biāo)為 (5,0),表示科技生活館的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6,2),則表示多彩農(nóng)業(yè)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ( ) A.(3,5) B.(5,4) C.(2,5) D.(3,3) ? 答案 C 由表示國(guó)際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標(biāo)為 (5,0),表示科技生活館的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6,2),可知 原點(diǎn)在主題狂歡樂(lè)園左側(cè) 3個(gè)單位長(zhǎng)度處 ,所以表示多彩農(nóng)業(yè)館的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2,5).故選 C. 4.(2022北京豐臺(tái)一模 ,9)如圖 ,在正方形網(wǎng)格中 ,如果點(diǎn) A(1,1),B(2,0),那么點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ? ( ) ? A.(3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,3) 答案 B 由點(diǎn) A(1,1),B(2,0)建立平面直角坐標(biāo)系 ,如圖 : ? 所以點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (3,2).故選 B. 5.(2022北京通州一模 ,9)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xO1y中 ,點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (1,1).如果將 x軸向上平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度 ,將 y軸向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,交于點(diǎn) O2,點(diǎn) A的位置不變 ,那么在平面直角坐標(biāo)系 xO2y中 ,點(diǎn) A的坐標(biāo)是 ? ( ) ? A.(3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(3,4) 答案 A 點(diǎn) A在點(diǎn) O2的右 2+1個(gè)單位長(zhǎng)度 ,下 31個(gè)單位長(zhǎng)度 ,所以在平面直角坐標(biāo)系 xO2y中 , 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (3,2).故選 A. 6.(2022北京房山一模 ,7)雷達(dá)二維平面定位的主要原理是 :測(cè)量目標(biāo)的兩個(gè)信息 ——距離和角 度 ,目標(biāo)的表示方法為 (γ,α),其中 ,γ表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離 。 ) B.(3,60176。 ).故選 C. 7.(2022北京懷柔一模 ,13)下圖是懷柔區(qū)部分景點(diǎn)的分布圖 ,若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的點(diǎn)的坐標(biāo) 為 (0,1),表示慕田峪長(zhǎng)城的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (5,1),則表示雁棲湖的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . ? 答案 (1,3) 解析 由百泉山風(fēng)景區(qū)和慕田峪長(zhǎng)城對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定原點(diǎn)的位置 ,在百泉山風(fēng)景區(qū) 下方 1個(gè)單位長(zhǎng)度的位置 ,則表示雁棲湖的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,3). 考點(diǎn)二 函數(shù)圖象 1.(2022北京大興一模 ,7)如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=2,BC=3,點(diǎn) P在矩形的邊上沿 B→ C→ D→ A運(yùn) 動(dòng) .設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程為 x,△ ABP的面積為 y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致是 ? ( ) ? 答案 B 三角形的面積經(jīng)歷了由小到大又由大到小的過(guò)程 ,且當(dāng) P在線段 DC上時(shí) ,△ ABP的 面積 y隨 x的變化保持不變 ,故選 B. 2.(2022北京豐臺(tái)二模 ,26)有這樣一個(gè)問(wèn)題 :探究函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì) . 小宏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn) ,對(duì)函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小宏的探究過(guò)程 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 . (1)函數(shù) y=? 的自變量 x的取值范圍是 。當(dāng) x 0時(shí) ,y隨 x的增大而增大 。 50=10米 /分鐘 。 =15(千米 /小時(shí) ).故選 C. B組 2022— 2022年模擬 同樣的距離吳梅跑的時(shí)間長(zhǎng) ,所以平均速 度慢 。 (2)下表是 y與 x的幾組對(duì)應(yīng)值 . 26( 2 )x ?26( 2 )x ?26( 2 )x ?x … 3 2 1 0 ? 1 3 ? 4 5 6 7 … y … ? ? ? ? ? 6 6 ? ? ? ? m … 12 72625 38 23 32 83 83 32 23 38求 m的值 。 ② 小文分析函數(shù) y=? 的表達(dá)式發(fā)現(xiàn) :當(dāng) x1時(shí) ,該函數(shù)的最大值為 0,則該函數(shù)圖象在直線 x=1 222xx ?左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 當(dāng) 1x2時(shí) ,y隨 x的增大而減小 。 (3)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,A(xA,yA),B(xB,yA)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) ,且 A為 2≤ x≤ 3范圍內(nèi)的 最低點(diǎn) ,A點(diǎn)的位置如圖所示 . ① 標(biāo)出點(diǎn) B的位置 ?！?6. (4)y≤ 11或 y≥ =? =x5+? . 當(dāng) x0時(shí) ,x5+? =x+? 5≥ 65=1,即 y≥ 1. 當(dāng) x0時(shí) ,∵ x? +5≥ 6+5=11,∴ x+? 5≤ 11, 即 y≤ 11, 綜上可得 ,y≤ 11或 y≥ 1. 2 59xxx?? 9x9x 9x9x 9x思路分析 (1)由分母不能為 0,知 x≠ 0.(2)由 (1)排除 A,由 y≠ 0排除 D,舉例確定 B、 C中的正確答 案 ,例如 x=1時(shí) ,y=100,排除 B.(3)應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行變形 .(4)理解并應(yīng)用 (3)中的解題過(guò)程 . 解題技巧 閱讀理解 (3)中的解題過(guò)程是解決 (4)的關(guān)鍵 . 。 (2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中 ,函數(shù) y=x+? 的圖象大致是 。 (2)下表是 y與 x的幾組對(duì)應(yīng)值 . x … 2 1 0 1 2 3 4 5 6 … y … m 24 6 0 0 0 6 24 60 … ① m= 。 ② 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : . 12 14 32 94解析 (1)x≠ 1. (2)① (1,1). ② (0,0). (3)① 如圖 : ? ② 該函數(shù)的性質(zhì) : (i)當(dāng) x0時(shí) ,y隨 x的增大而增大 。 ? (4)結(jié)合函數(shù)的圖象 ,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : . 解析 (1)x≠ 2. (2)當(dāng) x=7時(shí) ,y=? . ∴ m=? . (3)該函數(shù)的圖象如圖所示 : ? (4)答案不唯一 ,如 :函數(shù)圖象關(guān)于直線 x=2對(duì)稱 . 6256257.(2022北京海淀一模 ,26)有這樣一個(gè)問(wèn)題 :探究函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì) . 下面是小文的探究過(guò)程 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 : (1)函數(shù) y=? 的自變量 x的取值范圍是 。在起跑后 50秒時(shí) ,吳梅對(duì)應(yīng)的圖象在李麗對(duì)應(yīng) 的圖象上方 ,所以吳梅在李麗前面 .故選 D. 3.(2022北京東城一模 ,8)如圖 ,A,B的坐標(biāo)為 (2,0),(0,1),若將線段 AB平移至 A1B1,則 a+b的值為