冪的運算習題精選及答案(文件)
【正文】 05=357，而3=10a，5=10β，7γ=10，∴105=10γ?10β?10α=10α+β+γ；故應填10α+β+γ．點評：正確利用分解因數(shù)，根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法的運算性質(zhì)的逆用是解題的關(guān)鍵．1比較下列一組數(shù)的大?。?131，2741，961考點：冪的乘方與積的乘方。分析：觀察a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．只要將a2005+a2004+12轉(zhuǎn)化為因式中含有a2+a的形式，又因為a2005+a2004+12=a2003（a2+a）+12，因而將a2+a=0代入即可求出值．解答：解：原式=a2003（a2+a）+12=a20030+12=12點評：本題考查因式分解的應用、代數(shù)式的求值．解決本題的關(guān)鍵是a2005+a2004將提取公因式轉(zhuǎn)化為a2003（a2+a），至此問題的得解．1已知9n+1﹣32n=72，求n的值．考點：冪的乘方與積的乘方。分析：把x=3an，y=﹣12a2n﹣1，代入anx﹣ay，利用同底數(shù)冪的乘法法則，求出結(jié)果．解答：解：anx﹣ay=an3an﹣a（﹣12a2n﹣1）=3a2n+12a2n∵a=2，n=3，∴3a2n+12a2n=326+1226=224．點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．考點：冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5，=（a﹣b）m+3?（a﹣b）2?（a﹣b）m?[﹣（a﹣b）5]，=﹣（a﹣b）2m+10．點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，則求m+n的值．考點：同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘去做．解答：解：（1）原式=924242=92=81；（2）原式=（﹣14）12412=1412412=1；（3）原式=（12）22518=2532；（4）原式=（14）383=（148）3=8．點評：本題考查冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，以及積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 15 / 15。分析：首先合并同類項，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的法則即可得出答案．解答：解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1a2n﹣1bn+2b2n=am+1+2n﹣1bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3．∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=13，m=133，m+n=143．點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，難度不大，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2用簡便方法計算：（1）（214）242（2）（﹣）12412（3）25（4）[（12）2]3（23）3考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。x=4amp。分析：根據(jù)（anbmb）3=a9b15，比較相同字母的指數(shù)可知，3n=9，3m+3=15，先求m、n，再求2m+n的值．解答：解：∵（anbmb）3=（an）3（bm）3b3=a3nb3m+3，∴3n=9，
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