卡爾曼濾波器和matlab代碼(文件)
【正文】 ()式()具有明確的物理意義。為此，首先將x(n+1)與αH(n)乘積的期望表示為Exn+1αHn=Fn+1,nExnεHn,n1CH(n) ()式中利用了狀態(tài)xn與噪聲向量v2(n)互不相關(guān)這一事實?？柭兞亢蛥?shù)小結(jié)變量定義維數(shù)x(n)n時刻狀態(tài)M1y(n)n時刻狀態(tài)值N1F(n+1,n)從n時刻到n+1時刻的轉(zhuǎn)移矩陣MMC(n)n時刻的測量矩陣NMQ1(n)過程噪聲v1(n)的相關(guān)矩陣MMQ2(n)過程噪聲v2(n)的相關(guān)矩陣NNxnyn1給定觀測值y1,y2,?,y(n1)在n時刻狀態(tài)的預測估計M1xnyn給定觀測值y1,y2,?,y(n)在n時刻狀態(tài)的濾波估計M1G(n)n時刻卡爾曼增益矩陣MNα(n)n時刻新息向量N1R(n)新息向量α(n)的相關(guān)矩陣NNK(n,n1)xnyn1中誤差相關(guān)矩陣MMK(n)xnyn中誤差相關(guān)矩陣MM基于單步預測的卡爾曼濾波器的小結(jié)觀測值= y1,y2,?,y(n1)轉(zhuǎn)移矩陣=F(n+1,n)測量矩陣=C(n)過程噪聲的相關(guān)矩陣=Q1(n)測量噪聲的相關(guān)矩陣=Q2(n) Gn=Fn+1,nKn,n1CHn[CnKn,n1CHn+Q2(n)]1 αn=ynC(n)xnyn1 xn+1yn= Fn+1,nxnyn1+Gnα(n) Kn=Kn,n1Fn,n+1GnCnK(n,n1) Kn+1,n=Fn+1,nKnFHn+1,n+Q1(n)4 Matlab仿真為了簡化，這里只討論簡單的一維單輸入—單輸出線性系統(tǒng)模型，其中加入白噪聲作為系統(tǒng)的擾動，具體仿真結(jié)果可以獲得如下 維納最速下降法濾波器仿真結(jié)果以上為最速下降法中不同的遞歸步長所導致的跟蹤效果變化，對于最速下降法中的步長是影響其算法穩(wěn)定的關(guān)鍵，最速下降算法穩(wěn)定的充分必要條件是條件步長因子為小于輸入自相關(guān)矩陣的最大特征值倒數(shù)的2倍。如下圖，是加大了狀態(tài)端的干擾，所呈現(xiàn)的濾波效果。 一種不需初始化的卡爾曼濾波器仿真這種濾波器只是實現(xiàn)了無需對部分變量進行初始化的設(shè)計，沒有特別意義上的改進經(jīng)典卡爾曼濾波器本身性能的特點。x(1)=5。%過程噪聲Q2 = randn(1,N)。Y(k)=c*x(k)+Q2(k)。 Rww=cov(Q1(1:t))。%kalman增益s(t)=a*s(t1)+b(t)*(Y(t)a*c*s(t1))。r39。b39。,39。)。amp。Rxx=xcorr(1)。 %hn(:,i+1)=hn(:,i)1/2*q*vg。endt=1:N1。b39。CON = 5。Q = randn(1,N)*。%過程噪聲協(xié)方差 Q2 = cov(R(1:k1))。%kalman gain x(k) = x(k) + kg * (y(k) x(k))。kalman_p = zeros(1,N)。 kalman_m = kalman_m+x(j)。% hist(y)。for i = 1: N expValue(i) = CON。g39。k39。legend(39。,39。,39。Sample time39。)。 專業(yè)整理分享 。Smooth filter VS kalman filter39。ylabel(39。)。,39。,39。m39。b39。r39。f
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