20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第8課時 一元二次方程課件（新版）蘇科版(文件)
【正文】 對訓(xùn)練 [2 017 1 時 , 方程有一根為 0?；窗?] 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2 x k+ 1 = 0 有兩個相等的實數(shù)根 , 則 k 的值是 ( ) A . 1 B . 0 C . 1 D . 2 強(qiáng)化訓(xùn)練 A B 課堂考點探究 3 . 考向 2 [2 017 (3) 圖形面積問題 . 例 7 [2022 若丌能 , 請說明理由 . 解 :(1 ) 設(shè)這條鐵絲被分成兩段后 , 圍成正方形 , 其中一個正方形的邊長為 x cm , 則另一個正方形的邊長為20 4 ??4= (5 x ) cm . 根據(jù)題意 , 得 x2+ (5 x )2= 17, 解方程 , 得 x 1 = 1, x 2 = 4 . 因此這條鐵絲剪成兩段后的長度分別是 4 c m,1 6 cm . 課堂考點探究 2 . 將一條長為 20 c m 的鐵絲剪成兩段 , 幵以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 . (2) 兩個正方形的面積乊和能等于 12 c m 2 嗎 ? 若能 , 求出兩段鐵絲的長度 。 (2) 當(dāng)每件商品降價多少元時 , 該商店每天銷售利潤為 1200 元 ? 解 :(1 )2 6 (2) 設(shè)當(dāng)每件商品降價 x 元時 ,該商店每天銷售利潤為 12 00 元 . 由題意 ,得 (40 x )(20 + 2 x ) = 1200 . 整理 ,得 x2 30 x+ 200 = 0 . 解得 x 1 = 10, x 2 = 20 . 又每件盈利丌少于 25 元 , ∴ x= 20 丌合題意舍去 . 答 :當(dāng)每 件商品降價 10 元時 ,該商店每天銷售利潤為 1200 元 . 探究四 一元二次方程的應(yīng)用 課堂考點探究 1 . [2022 (2) 設(shè)方程 ① 的兩個實數(shù)根分別為 x 1 , x 2 , 當(dāng) k= 1 時 , 求 ??12+ ??22的值 . 解 : ( 1 )∵ 方程 ① 有兩個丌相等的實數(shù)根 , ∴ Δ = (2 k+ 1)2 4 1 k2 0, 解得 k 14. ∴ k 的取值范圍是 k 14. (2 ) 當(dāng) k= 1 時 ,方程 ① 為 x2+ 3 x+ 1 = 0, ∴ 由根不系數(shù)的關(guān)系可得 ?? 1 + ?? 2 = 3 ,?? 1 ?? 2 = 1 , ∴ ?? 12+ ?? 22= ( x 1 +x 2 )2 2 x 1 x 2 = ( 3)2 2 1 = 9 2 = 7 . 課堂考點探究 4 . 考向 3 已知拋物線 y= ( x m )2 ( x m ), 其中 m 是常數(shù) . 求證 : 丌論 m 為何值 , 該拋物線不 x 軸一定有兩個公 共點 . 證明 : 因為y= ( x m )2 ( x m ) =x2 2 mx+m2 x+ m=x2 (2 m+ 1)x+m2+m , Δ = [ (2 m+ 1)]2 4( m2+m ) = 4 m2+ 4 m+ 1 4 m2 4 m= 1 0, 所以丌論 m 為何值 ,該拋物線不 x 軸一定有兩個公共點 . 課堂考點探究 【命題角度】 (1) 增長率問
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