八年級數(shù)學上冊 期末總復習 三 等腰三角形的性質(zhì)與判定課件 新人教版(文件)
【正文】 176。 D ． AD ＝ DC B D 4 ．如圖， △ A PB 與 △ CDP 是兩個全等的等邊三角形，且 PA ⊥ PD . 有下列三個結(jié)論： ①∠ PBC ＝ 15176。 . 【分析】 ( 1) ① 在 △ A DE 中，由 AD ＝ AE ， ∠ A DE ＝ 7 0176。 ，那么 α ＝ ____ ____ ，β ＝ ____ ____ ； ② 求 α 、 β 之間的關(guān)系式． (2) 是否存在不同于以上 ② 中的 α 、 β 之間的關(guān)系式？若存在，請求出這個關(guān)系式；若不存在，說明理由． 解： (1) ① α ＝ 20176。 ， ∠ AD E ＝ 70176。 ， ∴ α＝ 2 β － 18 0176。 ，則 α ＝ ∠ BAC － ∠ D A E ，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 β ＝ ∠ A E D － ∠ C ；② 求解時可 借助設未知數(shù)的方法，然后再把未知數(shù)消去的方法，可設 ∠ ABC＝ x ， ∠ A DE ＝ y ； ( 2) 有很多種不同的情況，做法與 (1) 中的 ② 類似，可求這種情況：點 E 在 CA 延長線上，點 D 在線段 BC 上． 命題高頻點 2 軸對稱 【例 2 】 已知，如圖所示，甲、乙、丙三個人做傳球游戲，游戲規(guī)則如下：甲將球傳給乙，乙將球立刻傳給丙，然后丙又立刻將球傳給甲．若甲站在角 AOB 內(nèi)的 P 點，乙站在 OA 上，丙站在 OB 上，并且甲、乙、丙三人的傳球速度相同．問乙和丙必須站在何處，才能使球從 甲到乙、乙到丙、最后丙到甲這一輪所用的時間最少？ 解： (1) 分別作點 P 關(guān)于 OA 、 OB 的對稱點 P1 、 P2 ； ( 2) 連接 P1P2 ，與OA 、 OB 分別相交于點 M 、 N . 因為乙站在 OA 上，丙站在 OB 上，所以乙必須站在 OA 上的 M 處，丙必須站在 OB 上的 N 處． 【分析】 欲求使三個人的路程最短，即使得三者所走的路程最短，分別作 P 點關(guān)于 OA 、 OB 的對稱點 P
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