20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形同步課件（新版）北師大版(文件)
【正文】 圖 5315 =EC =BE =BE =EC 答案 C ∵∠ ACB=90176。 解析 ∵ △ ABC是等邊三角形 , ∴∠ BAC=60176。,求 ∠ BOC的度數(shù) . ? 圖 5317 解析 (1)∵ AB=AC, ∴∠ ABC=∠ ACB,即 ∠ EBC=∠ DCB. ∵ BD、 CE是△ ABC的兩條高 , ∴∠ BEC=∠ BDC=90176。=80176。10176。=100176。 176。, 因為 BD=BA,所以 ∠ BAD=∠ ADB=2x176。,連接 AE、 BD交于點 DC交于 點 M,BD與 AC交于點 N. (1)如圖① ,試說明 :AE=BD。 由 (1)可知 ∠ AEC=∠ BDC,∠ EAC=∠ DBC, ∴∠ ODM+∠ EDM+∠ DEO=∠ AEC+∠ EDM+∠ DEO=90176。,∠ ODM=∠ OAN, ∴ △ DOM≌ △ AON(AAS). 。, 易知 ∠ AEC=∠ CAE=∠ CBD, 又 EC=BC,∠ ECM=∠ BCN=90176。, ∴ AC=BC,DC=EC, ∠ ACB+∠ ACD=∠ DCE+∠ ACD,即 ∠ BCD=∠ ACE, 在△ ACE與△ BCD中 , ,A C B CA C E B C DC E C D??? ? ? ??? ??∴ △ ACE≌ △ BCD(SAS), ∴ AE=BD. (2)∵ AC=DC, ∴ AC=CD=EC=CB, 又 ∠ ACB=∠ DCE=90176。, 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理 ,得 x+x+3x=180,解得 x=36. 所以 ∠ B=36176。,由 DA=DC可得 ∠ DAC=∠ C=x176。 176。. ∴∠ BOC=180176。,∴∠ ABD=10176。,AB=AC, ,E B C D C BB E C B D CB C C B? ? ??? ? ? ??? ??∴∠ A=180176。. 12三、解答題 4.(2022江蘇常州中考 ,23,★★☆ )如圖 5317,已知△ ABC中 ,AB=AC, BD、 CE是高 ,BD與 CE相交于點 O. (1)試說明 :OB=OC。,∠ ACD+∠ A=90176。=70176。+25176。 176。,∠ C=25176?！?ACB∠ ECD=60176。,∴∠ ABC+∠ C=90176。=∠ EAD,∴ ED=AD, ∴ △ AED是等腰三角形 .∴ 共有 5個等腰三角形 .故選 C. 180 1082?? ?2.(2022北京昌平期末 ,6,★☆☆ )如圖 ,DE是△ ABC中 AC邊的垂直平分 線 ,若 BC=8,AB=10,則△ EBC的周長是 ? ( ) ? 答案 C ∵ DE垂直平分 AC,∴ AE=CE,∴ CE+BE=AE+BE=AB=10, 又 ∵ BC=8, ∴ △ EBC的周長 =BC+CE+BE=BC+AB=8+10=18. 3.(2022廣東蓬江期末 ,20,★★☆ )如圖 ,在△ ABC中 ,∠ BAC=90176。=∠ B, ∴ BE=ED,∴ △ EBD是等腰三角形 . ∵∠ AED=180176。=∠ ADB,∴ AB=BD, ∴ △ ADB是等腰三角形 . ∵∠ DAC=∠ BAC∠ BAD=108176。∠ B∠ ADB=180176。,∠ ADB=72176。. ? ? ? 13.(2022內(nèi)蒙古烏加河學(xué)校期末 ,13,★☆☆ )已知等腰三角形的兩邊長分 別是 4 cm和 5 cm,則它的周長是 。,如圖 3,同理可得 ,∠ BAC=88176。+? (180176?；?152176。 ②角是軸對稱圖形 ?！?1∠ 2=120176。 176。,∠ DFE=60176。∠ DEF=180176。,∴∠ BEC=∠ ABC, ∴ CE=BC=b,∴ △ ABC的周長為 AB+AC+BC=2a+3b. 5312,已知△ ABC是等邊三角形 ,且 ∠ 1=∠ 2=∠ 3. (1)求 ∠ BEC的度數(shù) 。,∵ AB=AC, ∴∠ ABC=∠ ACB=72176。,BD平分 ∠ ABC,DE垂直平分 AB,顯然 BE=AE。,所以 EF=FD,AB⊥ DE,所以 BE=BD. 5.(2022江蘇宿遷中考 )如圖 ,已知 AB=AC=AD,且 AD∥ BC,試說明 :∠ C=2∠ D. ? 解析 ∵ AB=AC=AD,∴∠ C=∠ ABC,∠ D=∠ ABD, ∴∠ ABC=∠ CBD+∠ D, ∵ AD∥ BC,∴∠ CBD=∠ D,∴∠ ABC=∠ D+∠ D=2∠ D, 又 ∵∠ C=∠ ABC,∴∠ C=2∠ D. 1.(2022內(nèi)蒙古包頭中考 )若等腰三角形的周長為 10 cm,其中一邊長為 2 cm,則該等腰三角形的底邊長為 ? ( ) cm cm cm cm 答案 A 當(dāng)腰長為 2 cm時 ,底邊長為 6 cm,但是 2+2=46,即兩邊之和小 于第三邊 ,不合題意 。② EF=FD。.故選 A. 1 8 0 5 02? ? ?3.(2022浙江湖州中考 )如圖 ,已知在△ ABC中 , CD是 AB邊上的高線 ,BE平分 ∠ ABC,交 CD于 點 E,BC=5,DE=2,則△ BCE的面積等于 ? ( ) 答案 C 過點 E作 EK⊥ BC于點 K,則 ∠ EKB=90176。, ∵ DE為 AB的垂直平分線 , ∴ AE=BE,∴∠ A=∠ ABE=50176。 176?！?DAC=55176。 176。,∴ DE=CD=4,∴ △ ABD的面積 =? AB 答案 B 由作法可知直線 l是線段 AB的垂直平分線 ,∵ C在 l上 ,∴ AC= BC,∴∠ B=∠ CAB=25176。,延長 AC至 M,則 ∠ BCM的度數(shù)為 ( ) ? 圖 536 176。75176。, ∴∠ ABC=∠ ACB=75176。 176。30176。. 1 8 0 3 02? ? ? 534,在等邊三角形 ABC中 ,BE和 CD分別是 AC、 AB邊上的高 ,求 ∠ BFC的度數(shù) . ? 圖 534 解析 ∵ △ ABC是等邊三角形 ,BE、 CD分別是 AC、 AB邊上的高 , ∴∠ FBC=∠ FCB=? 60176。的角是頂角 , 故答案為 1001
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