【正文】 段式折線模型 分段折線型分段折線型，顧名思義，就是以特征點為分界，將非線性的關(guān)系曲線劃分成若干線性的分段表達(dá)關(guān)系式。于是，最終的粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系為：式中為由標(biāo)準(zhǔn)件的平均 曲線得到的相應(yīng)于的滑移函數(shù)，結(jié)合前述的特征強(qiáng)度和特征滑移值，可按下式確定： 式中。 Nilson 等人建議的模型Nilson 等人對試驗資料統(tǒng)計回歸分析所得到的局部曲線非線性關(guān)系表達(dá)式：式中單位為，S 的單位為cm（原文用的單位是psi 和in）上述公式，除了滕志明等人建議的模型外，其它計算公式考慮的影響較少，忽略了許多影響因素，但應(yīng)用上較為方便。光圓鋼筋在純彎段內(nèi)，選取一典型裂縫面o 到距離為x 的截面，并取高度為2a（a為鋼筋重心至梁底面的距離）的部分為隔離體，計算簡圖如圖所示。 在重復(fù)荷載作用下，由于鋼筋應(yīng)力的重復(fù)加卸載，沿試件長度方向的粘結(jié)應(yīng)力分布也不斷發(fā)生變化，內(nèi)部損傷逐漸積累，粘結(jié)強(qiáng)度和剛度都有所降低，相對滑移量不斷增大，這一切導(dǎo)致了沿試件長度上平均粘結(jié)強(qiáng)度的降低，此即為粘結(jié)退化。圖722 重復(fù)荷載下的曲線在工作應(yīng)力范圍內(nèi)，當(dāng)應(yīng)力水平不變時，為數(shù)不多的重復(fù)荷載，并不引起粘結(jié)應(yīng)力的顯著退化；加載過程中出現(xiàn)的應(yīng)力峰值水平越高，對以后低應(yīng)力下的粘結(jié)破壞的影響就越大。 重復(fù)加卸載的曲線重復(fù)加卸載的曲線在性質(zhì)上有些類似于混凝土受壓試件的疲勞性能曲線，如下圖所示等量重復(fù)荷載下的曲線。由于粘結(jié)應(yīng)力值較大，每次加載都會引起滑移量的增加。如果經(jīng)受的重復(fù)荷載的較大，且重復(fù)次數(shù)較多，達(dá)到了強(qiáng)化極限，相反會出現(xiàn)軟化。1． 最大應(yīng)力與荷載重復(fù)次數(shù)n當(dāng)時， 越大，n 越小。光圓鋼筋表面的粗糙度對靜載下的粘結(jié)強(qiáng)度有很大的影響，這種影響在重復(fù)荷載下反映的更為突出。當(dāng)粘結(jié)應(yīng)力達(dá)到臨界值時，將產(chǎn)生較大的非彈性變形和局部擠碎，這時將出現(xiàn)“邊界層”的破壞。應(yīng)力水平越高，“邊界層”的破壞程度和范圍也越大，相對滑動也越大。②當(dāng)試件加載至最大值（圖中的②），鋼筋加載端拉力達(dá)到最大值，鋼筋向右移動，橫肋前方混凝土壓碎，肋頂右上方有斜裂縫，肋后留有空隙；（2）卸載階段②174。但是左半部鋼筋在回彈時受到混凝土粘結(jié)力的反向摩阻約束，鋼筋的應(yīng)力并不退回到加載時相應(yīng)鋼筋的應(yīng)力，而是高于加載時的應(yīng)力，越接近試件的中間，應(yīng)力高出得就越多，形成兩端小、中間大的拉應(yīng)力分布。這時內(nèi)裂縫均未閉合，存在較大的殘余滑動。隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增多，上述鋼筋粘結(jié)區(qū)的混凝土變形和損傷逐漸積累，鋼筋橫肋前的破壞情況逐個從加載端往自由端擴(kuò)展，加載端的滑移區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，試件的總變形和滑移一直增加，鋼筋的拉應(yīng)力和粘結(jié)應(yīng)力分布也隨著發(fā)生變化。所以，研究鋼筋混凝土構(gòu)件在反復(fù)拉壓循環(huán)下的粘結(jié)－滑移滯回曲線，對于梁柱、節(jié)點等構(gòu)件的恢復(fù)力特性有著極為重要的影響。當(dāng)S=－ 時，相應(yīng)的。（3）第三次及以后的循環(huán)隨著循環(huán)次數(shù)的增大，粘結(jié)應(yīng)力繼續(xù)下降，滯回面積也不斷減小，最后區(qū)域穩(wěn)定。試驗表明：鋼筋滑移開始迅速增大，導(dǎo)致破壞時的滑移量和單調(diào)加載試驗中破壞峰值應(yīng)力所對應(yīng)的滑移量基本相同。 局部粘結(jié)的退化及破壞與以往加載歷史中的最大局部滑移有關(guān)，而且在較低的滑移水平上，以往的滑移量越大，粘結(jié)應(yīng)力的降低就越多；反復(fù)荷載包絡(luò)線最大粘結(jié)應(yīng)力；當(dāng)兩個方向的滑移分別達(dá)到肋距的一半時，咬合齒被剪斷，粘結(jié)應(yīng)力進(jìn)入殘余段。 反復(fù)循環(huán)荷載下的粘結(jié)機(jī)理反復(fù)拉壓循環(huán)荷載下的曲線，在第二循環(huán)后反映出滑移型的滯回特征：在滑動絕對值遞減的1/4 循環(huán)中，粘結(jié)剛度（軟化）趨于零；在滑動絕對值遞增的1/4 循環(huán)中，粘結(jié)剛度急劇增大（強(qiáng)化）。當(dāng)鋼筋的滑動接近控制的滑移值時，肋對混凝土擠壓作用的范圍和程度就越大，粘結(jié)剛度也急劇增大，反映在曲線上斜率變陡。當(dāng)荷載足夠大時，正向加載和反向加載產(chǎn)生的二組內(nèi)裂縫反復(fù)開閉，使得裂縫逐漸相交，結(jié)果“邊界層”混凝土很快被碾碎，導(dǎo)致粘結(jié)的顯著惡化。現(xiàn)有的計算模型主要有：Tassios 模型、Hawkins 模型、Moritaamp。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析講義。Gerstle 模型以及滕志明等人的模型。 局部粘結(jié)與滑移的數(shù)值計算模型反復(fù)循環(huán)荷載下粘結(jié)－滑移的計算模型是基于試驗曲線并予以合理的簡化后提出的。要想獲得同樣大的擠壓力，必須增大滑移量。①：未受荷載狀態(tài)②：加載到；③：卸載混凝土回彈少，裂縫未閉合，肋兩側(cè)均有空隙；④：反向加載，肋左側(cè)空隙減少，右側(cè)空隙增大，主要為摩擦力咬合作用，滑動摩阻力保持常值，使曲線呈現(xiàn)水平狀；⑤：肋左側(cè)開始擠壓混凝土，肋左裂縫開始閉合，局部變形仍存在有一定的空隙，越接近加載端此空隙就越大；⑥：繼續(xù)加載至，肋左混凝土已出現(xiàn)局部擠壓擠碎和內(nèi)裂縫，肋左側(cè)裂縫完全閉合，徑向裂縫不閉合，因此反向加載的粘結(jié)應(yīng)力將低于正向加載時的粘結(jié)應(yīng)力（約為80%）；⑦：卸載至零時，混凝土中同樣有殘余應(yīng)力和殘余滑動；圖726 反復(fù)荷載下鋼筋肋的位移及內(nèi)裂縫開閉示意圖⑧：正向加載后，肋左空隙間向左滑動，反向殘余滑動急劇減少。實驗提出的等位移下月牙紋鋼筋在重復(fù)荷載n 次下的粘結(jié)強(qiáng)度衰減規(guī)律（ 為粘結(jié)強(qiáng)度衰減系數(shù)）為： 反復(fù)荷載下的滑移曲線，因應(yīng)力水平的增高，由收斂型發(fā)展為發(fā)散型。 對于變形鋼筋，反復(fù)荷載下的粘結(jié)破壞最終由于肋間混凝土的動力強(qiáng)度不足而造成肋間斜裂縫的擴(kuò)展和連通而導(dǎo)致破壞；對于光圓鋼筋，則是由于摩擦粘結(jié)力不斷衰減而造成的拔出破壞。曲線存在較為明顯的捏攏段，即存在較大的粘結(jié)應(yīng)力的摩擦區(qū)，摩擦粘結(jié)應(yīng)力與卸載時的滑移值有關(guān)；變幅位移控制情況隨著一個方向控制位移的增大，另外一個方向的粘結(jié)應(yīng)力的退化越嚴(yán)重?；屏康脑鲩L速度與應(yīng)力水平呈正比。控制滑移量情況控制滑移量 控制應(yīng)力圖725 反復(fù)荷載下的粘結(jié)滑移如圖725所示，在給定滑動振幅的反復(fù)循環(huán)荷載下，粘結(jié)應(yīng)力退化程度與控制的滑動量、循環(huán)次數(shù)及橫向約束作用等因素有關(guān)，控制的滑動量越大，經(jīng)受反復(fù)循環(huán)荷載后的粘結(jié)應(yīng)力，比單調(diào)加載時同樣滑動量下的粘結(jié)應(yīng)力下降的就越多。（2）第二循環(huán)自第二循環(huán)后，曲線開始反映出粘結(jié)力特有的滯回特征。（1）第一循環(huán)如圖724所示，加載曲線沿著單調(diào)加載的曲線上升，直至達(dá)到控制滑動量S=+；正向卸載，卸載曲線近乎直線下降，卸載剛度幾乎無窮大，為零時存在絕大部分的殘余滑動；反向加載時，曲線漸緩，當(dāng)時，應(yīng)力基本不增加，而滑動量減小至零，該階段粘結(jié)剛度幾乎為零。 反復(fù)循環(huán)加載下的粘結(jié)性能 局部粘結(jié)－滑移滯回試驗曲線1．研究的意義鋼筋混凝土構(gòu)件在反復(fù)循環(huán)荷載作用下所表現(xiàn)出來的粘結(jié)退化是影響結(jié)構(gòu)非線性動力反應(yīng)的一項重要因素。（3）再加載階段④174。自由端處由于鋼筋的殘余拉應(yīng)力使肋與右側(cè)混凝土仍處于擠壓狀態(tài)，形成正向殘余粘結(jié)應(yīng)力。④當(dāng)卸載至③和④時，肋前的混凝土和斜裂縫很少恢復(fù)變形，肋左的孔隙縮減不多，故試件的殘余變形大。（1）加載階段O174。最大粘結(jié)應(yīng)力向內(nèi)移動，“邊界層”的破壞也隨之向內(nèi)發(fā)展。 粘結(jié)退化機(jī)理粘結(jié)退化的基本原因是鋼筋與混凝土接觸面附近“邊界層”混凝土的破壞。2．循環(huán)特征與荷載重復(fù)次數(shù)n當(dāng)最小粘結(jié)應(yīng)力（10%）保持不變，隨著最大粘結(jié)應(yīng)力的降低，n 增大。 粘結(jié)疲勞強(qiáng)度的影響因素粘結(jié)疲勞強(qiáng)度的主要影響因素有最大應(yīng)力、循環(huán)特征、荷載重復(fù)次數(shù)n 以及鋼筋的類型等因素有關(guān)。當(dāng)重復(fù)次數(shù)超過一定數(shù)值后，滑移量突然增大，周圍混凝土被劈裂或鋼筋被拔出，試件宣告失效。當(dāng)粘結(jié)應(yīng)力較小但高于其疲勞強(qiáng)度，開始重復(fù)加載時，滯回環(huán)的面積逐漸減小，加卸載曲線很快漸近于一條直線。粘結(jié)應(yīng)力的退化，使構(gòu)件受拉區(qū)混凝土參與工作減小，裂縫寬度加大，剛度降低。特別是以光圓鋼筋為主筋的構(gòu)件，在多次重復(fù)加載下，可能會產(chǎn)生由于承載力下降而導(dǎo)致的提前破壞。 重復(fù)加載下的粘結(jié)性能 粘結(jié)疲勞與粘結(jié)退化所謂的粘結(jié)疲勞是指在低于靜載粘結(jié)強(qiáng)度的應(yīng)力多次重復(fù)作用下，可能發(fā)生突然的脆性破壞，即粘結(jié)疲勞破壞。