20xx-20xx學年度九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù) 53 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式導學課件 蘇科版(文件)
【正文】 ＋ c ＝ 0 ， ①－b2a＝ 1 ， ②4ac － b24a＝－ 3 ， ③ 由 ② ， 得 b ＝－ 2a. ④ 把 ④ 代入 ③ ， 得4ac － 4a24a＝－ 3 ， 即 c － a ＝－ 3. 把 ④ 代入 ① ， 得 c ＝ 0 ， ∴ a ＝ 3 ， b ＝－ 6. ∴ 這個函數(shù)的表達式為 y ＝ 3x2－ 6x. 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式 解法三： ∵ 二次函數(shù)圖像的頂點坐標是 ( 1 ， － 3 ) ， ∴ 設二次函數(shù)的表達式為 y ＝ a ( x － 1 )2－ 3. 又 ∵ 圖像經(jīng)過點 M ( 2 ， 0 ) ， ∴ 0 ＝ ( 2 － 1 )2a － 3 ， 解得 a ＝ 3 ， ∴ 這個函數(shù)的表達式為 y ＝ 3 ( x － 1 )2－ 3 ， 即 y ＝ 3x2－ 6x. 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式 解法四： 設這個二次函數(shù)的表達式為 y ＝ a ( x － x1)( x － x2) ， 其中 x1， x2分別是拋物線與 x 軸兩交點的橫坐標 ． ∵ 拋物線與 x 軸的一個交點的坐標是 ( 2 ， 0 ) ， 對稱軸是直線 x ＝ 1 ， ∴ 拋物線與 x 軸的另一個交點的坐標為 ( 0
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