20xx-20xx學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 53 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式導(dǎo)學(xué)課件 蘇科版(文件)
【正文】 ＋ c ＝ 0 ， ①－b2a＝ 1 ， ②4ac － b24a＝－ 3 ， ③ 由 ② ， 得 b ＝－ 2a. ④ 把 ④ 代入 ③ ， 得4ac － 4a24a＝－ 3 ， 即 c － a ＝－ 3. 把 ④ 代入 ① ， 得 c ＝ 0 ， ∴ a ＝ 3 ， b ＝－ 6. ∴ 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ 3x2－ 6x. 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式 解法三： ∵ 二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( 1 ， － 3 ) ， ∴ 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ a ( x － 1 )2－ 3. 又 ∵ 圖像經(jīng)過點(diǎn) M ( 2 ， 0 ) ， ∴ 0 ＝ ( 2 － 1 )2a － 3 ， 解得 a ＝ 3 ， ∴ 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ 3 ( x － 1 )2－ 3 ， 即 y ＝ 3x2－ 6x. 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式 解法四： 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ a ( x － x1)( x － x2) ， 其中 x1， x2分別是拋物線與 x 軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ． ∵ 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( 2 ， 0 ) ， 對(duì)稱軸是直線 x ＝ 1 ， ∴ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 0
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