安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第二部分熱點專題突破專題3題中無圓用圓解題課件(文件)
【正文】 C于點 D,求證 : . ?? ???? ?? = ?? ???? ?? 類型 1 類型 2 類型 3 【答案】 作 △ AB C 的外接圓 ☉ O , 延長 AD 交 ☉ O 于點 E , 連接 BE , CE , 易得 △ D A C ∽△ D B E , △ D AB ∽ △ D CE , ∴?? ???? ??=?? ???? ??① ,?? ???? ??=?? ???? ??② , ① ② 得?? ?? ?? ??, ∵ AD 平分 ∠ B AC ,∴ B E= E C , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. 【名師點撥】 本題也可用相似三角形知識解答 ( 見本書《相似三角形》一節(jié) ),這里不再贅述 . 類型 1 類型 2 類型 3 利用四邊形外接圓解題 典例 2 ( 2022 ,求 ∠ EMF的大小 . 【解析】 ( 1 )利用四邊形 BCDE外接圓證明 CM=EM。 ,∴ ∠ ABC=40176。 ,M,N分別為 AC,BD的中點 ,求證 :MN垂直平分 BD. 【答案】 ∵ ∠ ABC=∠ ADC=90176。 .其中正確結論的序號是 .( 把所有正確結論的序號都填在橫線上 ) ① ?? ???? ?? = ?? ???? ?? 。 BC , 即?? ???? ??=?? ???? ??, ∴② 成立 。 ( 2 )如圖 2,延長 PC,QD交于點 R,若 ∠ MON=150176。 為圓周角 ,∠ ARB為圓心角 ,易得 ∠ ARB=60176。,連接 AB39。的長度最小 . 過點 A作 AE⊥ BC于點 E,在 △ ABE中 ,BE=4,AE= , ∴ PE=1,在 Rt△ APE中 ,AP=7, ∵ PB=PB39。 , ∴ ∠ E O C = 120 176。 , ∴ 動點 P一定在 △ ABC的外接圓 ☉ O的劣弧 BC上 . 如圖 ,取 PD=PC,連接 CD,∵ △ ABC為等邊三角形 , ∴ ∠ APC=∠ ABC=60176。 時 , 如圖 1, A A39。 時 , 如圖 2, 此時△ M A N ≌ △ M A39。N C ∽ △ M A39。??=?? 39。???? 39。 ,∠ BAC=60176。貴州遵義 )如圖 ,正方形 ABCD的對角線交于點 O,點 E,F分別在 AB,BC上( AEBE ),且 ∠ EOF=90176。 . ∴ 點 M,A,O,N四點共圓 . 由 ( 1 )知 OM=ON,∴ ∠ OMN=∠ OAB=45176。 ( 2 )若正方形 ABCD的邊長為 4,E為 OM的中點 ,求 MN的長 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解 :( 1 )易證 △ AOM≌ BON,∴ OM=ON. ( 2 )如圖 ,∵ ∠ MON=90176。 ,設 Q是 AB的中點 ,設 PQ=x,試求 x的取值范圍 . 解 : ∵ ∠ BP C= 90 176。??, 即3 12??2=3 ????, 解得x= 5 13 ( 負根舍去 ) . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.( 2022C=12x , A 39。= M A= 2, B M = 1, ∴
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1