數(shù)學(xué)整體性教學(xué)的探索與反思(文件)
【正文】 元一次方程嗎？生7：是.師：有不同意見(jiàn)嗎？生8：我認(rèn)為它應(yīng)該是二元二次方程.師：為什么呢？生8：因?yàn)閤y這一項(xiàng)的指數(shù)為2次，所以它應(yīng)該是二元二次方程.師：很好！那你認(rèn)為剛才得出的定義完整了嗎？生8：不完整，應(yīng)改成“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程”.師：很好！我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.（教師修改板書(shū)）.師：定義中的關(guān)鍵詞有哪些？生9：兩個(gè)未知數(shù)、項(xiàng)的次數(shù)、一次.師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們得出的定義判斷下列各式是不是二元一次方程.1 xy+2y=1；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸x2y=3.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、歸納和概括得出概念，突出數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，使學(xué)生較好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，注重學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程和采用的方法.師：得出二元一次方程的定義，接下來(lái)我們研究什么？生10：二元一次方程的解.師：滿足方程x+y=10，且符合實(shí)際意義的x、y的值有哪些？請(qǐng)同學(xué)們把它一一列舉出來(lái).生11：x=1,y=9；x=2,y=8；…；x=9,y=1.師：還有嗎？生12：還有x=0,y=10；x=10,y=0.師：你能解釋一下x=0,y=10；x=10,y=0表示的實(shí)際意義嗎？生12: x=0,y=10表示白云隊(duì)勝了0場(chǎng)，負(fù)了10場(chǎng)；x=10,y=0表示白云隊(duì)勝了10場(chǎng)，負(fù)了0場(chǎng).師：解釋得真好！同學(xué)們剛才都用直接列舉法得出x、y的值，我們也可以采用列表法得出x、y的值.（教師用課件出示表格）從表格中，我們發(fā)現(xiàn)每一對(duì)x、y的值都能使方程左右兩邊的值相等，因此我們把使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，所以我們還要給每對(duì)值加上大括號(hào).師：若不考慮實(shí)際意義，滿足方程x+y=10的解還有嗎？有多少組？生13：還有，=，y=；x=，y=；……師：二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？生14：一元一次方程的解只有一個(gè)，二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè).生15：一元一次方程的解是一個(gè)未知數(shù)的值，而二元一次方程的解都是一對(duì)未知數(shù)的值.【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)探究精神和良好的思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的，二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè).師：得出這11組解，我們能否就確定白云隊(duì)在這次比賽中勝了幾場(chǎng)，負(fù)了幾場(chǎng)？生齊：不能.師：為什么？生16：因?yàn)檫@些解還要滿足第二個(gè)方程2x+y=18.師：在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x和y必須同時(shí)滿足x+y=10和2x+y=18這兩個(gè)方程，我們把這樣的兩個(gè)方程合在一起，添上大括號(hào)，負(fù)了幾場(chǎng)，接下來(lái)該怎么辦？生17：把這11組解一一代入方程2x+
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