反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．教具準(zhǔn)備 多媒體課件．教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 活動(dòng)1 問(wèn)屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱(chēng)為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一． [例1]在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培． (1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)電流I＝，求電阻R的值． 二、講授新課 活動(dòng)2 [例3]小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米． (1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力? (2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少? 活動(dòng)3問(wèn)題：，年用電量為1億度，～，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當(dāng)x＝0．65元時(shí)，y＝．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門(mén)的純收人多少? 師生共析： (1)由題目提供的信息知y與(x－)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝，y＝； (2)純收入＝總收入－總成本． 三、鞏固提高 活動(dòng)4一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝ kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值． 四、課時(shí)小結(jié) 活動(dòng)5 你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問(wèn)題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)解析式解得． 教師組織學(xué)生小結(jié)． 反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)．用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系． 板書(shū)設(shè)計(jì)17．2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(三)1．2．用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋?zhuān)涸谖覀兪褂们斯鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?設(shè)阻力為F1，阻力臂長(zhǎng)為l1，所以F1l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l．則根據(jù)杠桿定理，F(xiàn)這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為P= ，或R= 。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式。 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:（1） 圖象的另分布在哪些象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2） 在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B(，b′)。如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是SS2，比較它們的大小，可得（ ）（A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小關(guān)系不能確定 四、反思?xì)w納 本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：數(shù)學(xué)思想方法歸納： 學(xué)習(xí)課題：17．1．2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2） 學(xué)生 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P44－45學(xué)習(xí)目標(biāo)：能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式． 能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象圖象特征的分析及應(yīng)用。二、鞏固練習(xí)P403（在書(shū)上完成）y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x2113y21（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均
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