二次函數(shù)練習(xí)題(文件)
【正文】 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 ?。ā 。〢． B． C． D．二次函數(shù)y=x2圖象向右平移3個(gè)單位，得到新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ?。ā 。?x2+3 =x23=（x+3）2 =（x3）2 第Ⅱ卷（非選擇題，共80分）二、填空題（每小題4分，共40分）1某工廠第一年的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，第三年的利潤(rùn)是y萬(wàn)元，與平均年增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)關(guān)系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。1已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=3對(duì)稱，最大值是0，在y軸上的截距是－1，這個(gè)二次函數(shù)解析式為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。③c0；④a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是＿＿＿第（2）問：給出四個(gè)結(jié)論：①abc0；②2a+b0。已知二次函數(shù)的圖象開口向下，.三、解答題（共40分）2（6分）已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=－4，當(dāng)y=4時(shí)，x恰為方程2x2－x－8=0的根，求這個(gè)函數(shù)的解析式。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫出的圖象美觀. 則可得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)如下: 當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝－2. 2 解：(1)配方，y=－(x2－4x+4－4)+2 =－(x－2)2+3 ∴圖像的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).21，已知二次函數(shù)y＝－x2+4x.（1）用配方法把該函數(shù)化為y＝a(x－h(huán))2 + k(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).圖922，某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9所示的長(zhǎng)方體游泳池，培育不同品種的魚苗，長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？（2）求水池的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？23我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160元，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．（1）設(shè)天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元？（利潤(rùn)＝銷售總額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用）24，如圖10，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m.（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）.貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）.試問：如果貨車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過此橋？若能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？圖105，已知：m、n是方程x2－6x+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝－x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n).（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積[注：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為].（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2∶3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).26，如圖11－①，有兩個(gè)形狀完全相同的Rt△ABC和Rt△EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90176。AH東營(yíng)市) 在△ABC中，∠A＝90176。ODO是△－②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△（s），F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2)（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC ?（2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍.（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.（參考數(shù)據(jù)：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456 ＝， ＝， ＝）圖11參考答案：一、1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B；8，C；9，C；10，D.二、11，ax2+bx+c、≠0、常數(shù)；12，x＝1；13，y＝2x2+1；14，：y＝x2+2x； 15，C＞4的任何整數(shù)數(shù)；16，；17，二；18，x＝1＜x＜5.三、19，；20，（1）設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為由已知，拋物線過，B（1，0），C（2，8）三點(diǎn)，得解這個(gè)方程組，得∴ 所求拋物線的解析式為y＝2x2+2x－4.（2）y＝2x2+2x－4＝2(x2+x－2)＝2(x+)2－；∴ 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.21，（1）y＝－x2+4x＝－(x2－4x+4－4)＝－(x－2)2+4，所以對(duì)稱軸為：x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2，4).（2）y＝0，－x2+4x＝0，即x(x－4)＝0，所以x1＝0，x2＝4，所以圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，0)與(4，0).22，（1）因?yàn)锳D＝EF＝BC＝xm，所以AB＝18－(18－3x)＝36，即x2－6x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4，所以x應(yīng)為2或4.（2）由（1）可知V與x的函數(shù)關(guān)系式為V＝(18－3x)＝－+27x，且x的取值范圍是：0＜x＜6.（3）V＝－+27x＝－(x－3)2+.所以當(dāng)x＝3時(shí)，x應(yīng)為3，.23，答案：①由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式（，且整數(shù)）②由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式③由題意得當(dāng)時(shí)，存放100天后出售
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