上海高考數(shù)學(xué)試卷(文史類含答案)(文件)
【正文】 的大小.20. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.有一塊正方形菜地，所在直線是一條小河. 收獲的蔬菜可送到點(diǎn)或河邊運(yùn)走. 于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域和，其中中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，中的蔬菜運(yùn)到點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點(diǎn)到河邊與到點(diǎn)的距離相等. 現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖. (1) 求菜地內(nèi)的分界線的方程； PF制作 ? (2) 菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為. 設(shè)是上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以為一邊，另一邊過(guò)點(diǎn)的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于面積的“經(jīng)驗(yàn)值”.21. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、直線過(guò)且與雙曲線交于、兩點(diǎn). (1) 若的傾斜角為，△是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；PF制作 (2) 設(shè). 若的斜率存在，且，求的斜率.22. （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.對(duì)于無(wú)窮數(shù)列與，記，若同時(shí)滿足條件：①均單調(diào)遞增；②且，則稱與是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列. PF制作 (1) 若，判斷與是否為無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列，并說(shuō)明理由； (2) 若且與是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)的和； (3) 若與是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列，為等差數(shù)列且，求與的通項(xiàng)公式.23. （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.已知，函數(shù). (1) 當(dāng)時(shí)，解不等式；PF制作 (2) 若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，
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