中考沖刺數(shù)學(xué)專題06綜合型問題含答案(文件)
【正文】 運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）． 全品中考網(wǎng)（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長；（2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ担羰?，試求這個定值；若不是，請說明理由．ABCD（備用圖1）ABCD（備用圖2）QABCDlMPE9．（2010江蘇揚(yáng)州）在△ABC中，∠C＝90176。,∴OD=AB=3由三角形外角定理得：∠1=∠DEA45176。 DE∥AB ， 又DB∥EA∴四邊形DEAB是平行四邊形∴AE=DB=∴③當(dāng)AF=AE時(shí)，如圖（4），四邊形AEA’F為菱形且△A’EF在五邊形OEFBC內(nèi). ∴此時(shí)△A’EF與五邊形OEFBC重疊部分面積為△A’EF面積.由（2）知△ODE∽△AEF,則OD=OE=3 ∴AE=AF=OAOE= 過F作FH⊥AE于H,則∴綜上所述，△A’EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積為或1或8．【答案】（1）過點(diǎn)C作于F，則四邊形AFCD為矩形．∴，．QABCDlMPEF此時(shí)，Rt△AQM∽Rt△ACF．∴．即，∴．（2）∵為銳角，故有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合．ABCD（備用圖1）QPElM此時(shí)，即，∴．②當(dāng)時(shí)，如備用圖1，此時(shí)Rt△PEQ∽Rt△QMA，∴．由（1）知，而，∴． ∴．綜上所述，或．（3）為定值．當(dāng)＞2時(shí)，如備用圖2，ABCD（備用圖2）MQRFP．由（1）得，．∴． ∴．∴． ∴．∴四邊形AMQP為矩形． ∴∥．∴△CRQ∽△CAB．∴．9．【答案】（1）∵AC=3，BC=4∴AB=5∵ACx= 當(dāng)＜x≤5時(shí) 易得△BEF∽△BDC，同理可求EF=（5—x） ∴y=23。（5—x）=≤②當(dāng)0＜x≤時(shí)，y隨x的增大而增大.y=≤,即當(dāng)x=時(shí)，y最大值為 當(dāng)＜x≤5時(shí)， ∵ ∴當(dāng)時(shí)，y的最大值為 ∵＜ ∴當(dāng)時(shí)，y的最大值為（3）假設(shè)存在 當(dāng)0＜x≤5時(shí)，AF=6—x ∴0＜6—x＜3 ∴3＜x＜6 ∴3＜x≤5 作FG⊥AB與點(diǎn)G 由△AFG∽△ACD可得 ∴，即FG= ∴xCD，∴CD=，AD= （2）①當(dāng)0＜x≤時(shí) ∵EF∥CD∴△AEF∽△ADC∴即EF=x∴y=∴∠1=∠2, ∴△ODE∽△AEF∴，即：∴y與x的解析式為：（3）當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3種情況.① 當(dāng)EF=AF時(shí)，如圖（2）.∠FAE=∠FEA=∠DEF=45176?！嘀本€OP與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，）和（1，）．7．【答案】（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)是.（2）連結(jié)OD,如圖（1），由結(jié)論（1）知：D在∠COA的平分線上，則∠DOE=∠COD=45176。5．（2010湖南懷化）圖9是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,4).（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)； （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍. 6．（2010湖北鄂州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（0，2），一動點(diǎn)P沿過B點(diǎn)且垂直于AB的射線BM運(yùn)動，P點(diǎn)的運(yùn)動速度為每秒1個單位長度，射線BM與x軸交與點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）求過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．（3）若P點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)，Q點(diǎn)也同時(shí)從C出發(fā)，以P點(diǎn)相同的速度沿x軸負(fù)方向向點(diǎn)A運(yùn)動，t秒后，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形．（點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動）求t的值．（4）在（2）（3）的條件下，當(dāng)CQ=CP時(shí)，求直線OP與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．7．（2010湖北荊州）如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45176。．下列結(jié)論錯誤的是（ ?。甽1l2ABMNO1（A）（B）若MN與⊙O相切，則（C）若∠MON＝90176。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得?，F(xiàn)介紹幾種常用的解題策略，供初三同學(xué)參考。由，得，即，∵△=∴此方程無解。
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