專題調(diào)研數(shù)學(xué)平面向量與平面解析幾何(文件)
【正文】 為.(3)，由，得.由得且. 將代入得.14．(1)取AC的中點O，連OB、OP.∵△ABC是以∠B為直角頂點的等腰直角三角形，且AB=BC=，∴AC=4，OB=2，△ABC的外心是AC的中點O.又∵PA=PB=PC，∴點P在平面ABC上的射影是△ABC的外心，即點O， PO⊥平面ABC.∵PA=3，∴，以O(shè)為坐標原點，OB、AC、OP所在直線分別為x軸、y軸、z軸.建立如圖所示的空間直角坐標系，則A(0，－2，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)且點P的坐標為P(0，0，).(2)AB的中點坐標為(1，－1，0)，PC的中點坐標為(0，1，)，這兩個中點之間的距離為.第五章 坐標系與參數(shù)方程專題二 參數(shù)方程知識點1 參數(shù)方程(1)概念：一般地，在平面直角坐標中，如果曲線上任一點的坐標，都是某個變數(shù)的函數(shù)反過來，對于的每個允許值，由函數(shù)式 所確定的點都在曲線上，那么方程 叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)是參變數(shù)，簡稱參數(shù)．相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的叫普通方程．(2)參數(shù)的意義①參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義．②同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣.③在實際問題中要確定參數(shù)的取值范圍.(3)參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線上的動點的兩個坐標間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程實際上是一個方程組，其中，分別為曲線上點M的橫坐標和縱坐標．(4)參數(shù)方程求法①建立直角坐標系，設(shè)曲線上任一點P坐標為.②選取適當(dāng)?shù)膮?shù).③根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點P坐標與參數(shù)的函數(shù)式.④證明這個參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程.(5)關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選取:選取參數(shù)的原則是曲線上任一點坐標當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對簡單．與運動有關(guān)的問題選取時間做參數(shù)，與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問題選取角做參數(shù)，或選取有向線段的數(shù)量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等．(6)參數(shù)方程與普通方程的互化：化參數(shù)方程為普通方程為：在消參過程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍．①代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù).②三角法：利用三角恒等式消去參數(shù).③整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去.知識點2 常見曲線的參數(shù)方程其中以直線、圓和橢圓的參數(shù)方程為重點．(1)圓參數(shù)方程 (為參數(shù)).(2)圓參數(shù)方程為： (為參數(shù)).(3)橢圓參數(shù)方程 (為參數(shù)).(4)雙曲線參數(shù)方程 (為
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