《損失分布》ppt課件(文件)
【正文】 ) ( ) , x=0,1,2,……? 這是一個以 ， 為參數(shù)的負二項分布賠款總量的分布? 對非壽險公司來說，某一特定險種在一定時期內(nèi)的賠款總量就是它的總損失。? 期望： E(S)=E[E(S|N)]=E[NE(X)]=E(N)E(X)? 方差： Var(S)=Var[E(S|N)]+E[Var(S|N)] =Var[NE(X)]+E[N(VarX)] =(EX)2(VarN)+(EN)(VarX)復合泊松分布? 定義： 隨機變量 S= 服從以 0為參數(shù)的復合泊松分布是指它滿足：（ 1） 隨機變量 N、 X X2 、 …相互獨立；（ 2） X X2 、 …具有相同的分布；（ 3） N服從泊松分布，參數(shù)為 0.賠款總量的近似模型。? N、 X1 、 X2 … 相互獨立。? 幾何分布的分布列： P（ X= x） = , x = 0、 … ? 幾何分布隨機變量 X的數(shù)學期望和方差 ： EX= ， VarX= .Example? 設(shè)某個險種的某個保單持有人在保險期限內(nèi)的索賠次數(shù)服從參數(shù)為 q的泊松分布。? 負二項分布常用于災(zāi)害事故和發(fā)病情形的統(tǒng)計問題，在非壽險精算中，常被用來描述風險不同質(zhì)情況下賠款發(fā)生次數(shù)的分布。二項分布? n重貝努里試驗中事件 A(成功 )發(fā)生 x次的概率 ， 可以用來作為同質(zhì)風險等額保單賠款次數(shù)的概率分布? 分布列 ： P(X=x)= p x (1－ p)x , x = … 、 n ? 參數(shù)為 n和 p, n 為非負整數(shù)， 0p1.? 數(shù)學期望和方差分別為： EX =np 和 VarX = np(1－ p) .? 矩母函數(shù)為 M(t) = (pet +1－ p)n .二項分布 的 兩種近似方法? 當 n充分大時， 近似地服從標準正態(tài)分布。? 當 1時， f (x)在 x = 0處無定義，在 x0處單調(diào)遞減。伽瑪分布 , Gamma distribution對數(shù)正態(tài)分布? 若隨機變量 X的對數(shù)函數(shù) Y = ln X ~ N ( ) , 則稱 X服從以 為參數(shù)的對數(shù)正態(tài)分布，記作 X ~ LN ( )
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1