【正文】 ,這是 (25)式 中的第一關(guān)系式 。 z?uuuuu12r112Z2TtZ1Tt?60z?四 .異步電機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換 ? (一 )概述 : ? 現(xiàn)代自動控制普遍要求動作靈活 ,行動快速 ,定位準(zhǔn)確 ,對傳動和伺服系統(tǒng)有很高的要求 . V/f=C只控制磁通 ,不控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩 , 轉(zhuǎn)差頻率控制 :可在一定程度上控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩 ,但是轉(zhuǎn)差頻率控制是由電機(jī)靜態(tài)方程上導(dǎo)出的 ,電機(jī)動態(tài)性能較差 .考慮到動態(tài)快速變化的過程中 ,電機(jī)除穩(wěn)態(tài)電流外 ,還有相當(dāng)大的瞬態(tài)電流 ,產(chǎn)生的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩有很大的不同 .因此良好的動態(tài)轉(zhuǎn)矩 ,有效地控制電機(jī)動態(tài)轉(zhuǎn)矩是關(guān)鍵 . : (1).直流電機(jī) :磁通由勵磁繞組產(chǎn)生 ,可以事先建立而不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程 ,因此動態(tài) 數(shù)學(xué)模型只有一個輸入變量 — 電樞電壓和一個輸出變量 — 轉(zhuǎn)速 . 在控制對象中含有機(jī)電時間常數(shù) 和 電樞 時間常數(shù) ,若把SCR整流裝置算進(jìn)去 ,則還有 SCR滯后時間常數(shù) ,在工程能夠允許的假設(shè)條件下 ,可以描述成單變量 (單輸入 ,單輸出 )三階線性系統(tǒng) ,完全可以用經(jīng)典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設(shè)計方法進(jìn)行分析和設(shè)計 . ? e?s? 機(jī)械結(jié)構(gòu)上 ,電刷在磁極的幾何中線上 , 勵磁繞組產(chǎn)生主磁通 與電機(jī)電流產(chǎn)生的 電樞反應(yīng) 電動勢 ,在空間正交 ,即 不互相影響 ,可單獨(dú)調(diào)節(jié) . ? Fe Fe??ar iCT ??轉(zhuǎn)矩表達(dá)式 : (2)交流電機(jī) :. 異步 電機(jī)變頻調(diào)速要進(jìn)行 V/f的協(xié)調(diào)控制 ,有電壓和頻率二種獨(dú)立變量 ,若考慮電壓是三相 ,實(shí)際輸入變量的數(shù)目有四個獨(dú)立變量 .輸出變量中 ,除轉(zhuǎn)速外 ,磁通也要算一獨(dú)立變量 .因電機(jī)外部加三相電壓 ,磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時進(jìn)行的 ,但為了獲 得良好的動態(tài)性能 ,還希望對磁通施加某種控制 ,是它在動態(tài)過程中盡量保持恒定 .因此 異步 電機(jī)是一多變量 (多輸入多輸出 )系統(tǒng) ,而電壓 (電流 )磁通 ,轉(zhuǎn)速之間互相影響 ,所以又是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng) . 異步 電機(jī)中 ,磁通乘電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩 ,轉(zhuǎn)速乘磁通得感應(yīng)電動勢 ,由于它們是同時變化的 ,在 數(shù)學(xué)模型上含有二個 變量的乘積項 ,即使不考慮磁飽和的影響等因素 ,數(shù)學(xué)模型也是非線性 . 三相 異步 電機(jī)的定子有三相繞組 ,轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組 ,每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性 ,再加上系統(tǒng)機(jī)電慣性 ,即使不考慮變頻裝置的滯后因素 ,至少也是一個七階系統(tǒng) . 異步 電機(jī) 數(shù)學(xué)模型是一高階 ,非線性 ,強(qiáng) 耦合的多變量系統(tǒng) . 轉(zhuǎn)矩表達(dá)式 :(23)式 22mm c o sICT ???? (2)異步 電機(jī)矢量圖 : 圖 (1)異步 電機(jī)矢量圖 2I??T1I?2?2?2?TMm??2I??1I?22RI ???2E??2?2?M1I?T1I?2?e2?I1T— 產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的有功分量I1M產(chǎn)生磁通的激磁分量 由電壓三角形 同樣 ,轉(zhuǎn)子繞組總磁鏈 e2m2??? ?? ???22 cosI ??T是氣隙磁通 和轉(zhuǎn)子電流的有功分量 相互作用而產(chǎn)生的 ,即使 保持恒定 ,電機(jī)轉(zhuǎn)矩不但與 的大小有關(guān) ,而且還取決于轉(zhuǎn)子電流的功率因數(shù) .電機(jī)的氣隙磁通 是由 I1和 I2共同產(chǎn)生 ,隨著負(fù)載的變化 也要改變 ,因而在動態(tài)過程中 ,要準(zhǔn)確控制 異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩是困難的 . m?2I2cos? m?m?m?22222 XIjRIE ????????22 XIj ????2m2 c os ??? ?代入 (23)式 : 22m22mm ICc o sICT ?????? ? 如前所述 ,設(shè)法保持 恒定 ,則電機(jī)的轉(zhuǎn)矩就和轉(zhuǎn)子電流 I2成正比 .并且 ,經(jīng)過某種變換 ,使 T軸與 I2方向重合 , M軸分量 IM1用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁鏈 的磁化電流 。 uuuuuu12345601?2?1??圖（ 17）電機(jī)空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系 電壓空間矢量依次為 u1,u2……u 6 1tu ???? 一個周期中只有 6次開關(guān)切換，只產(chǎn)生正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場，而不是圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 1? 1?uu u1111?1?圖（ 15）旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量運(yùn)動軌跡的關(guān)系 tjm1 1e ??? ?)2t(jm1tjm1tjm1 111 eej)e(dtdu ???? ????? ????（ 34） 由（ 34）式可知，當(dāng)磁鏈幅值 一定時， u1的大小與 成正比，方向?yàn)榇沛湀A形軌跡的切線方向。三相電壓空間矢量相加的合成矢量 u1是一個旋轉(zhuǎn)的 ,空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的 3/2倍；當(dāng)頻率不變時，它以電源角頻率 為電氣角速度作同步旋轉(zhuǎn)。 同步角速度 . (16)式為 異步電機(jī)的機(jī)械特性方程 式 . 討論 : 1?TnS0n0UUU1N1N1NABCS m(1)當(dāng) S一定時 ,T與 U1平方成正比 .由 (16)式可畫出不同電壓的 機(jī)械特性曲線 : 對 (16)式求導(dǎo) :dT/dS =0 得臨界轉(zhuǎn)差率 : (17) 臨界轉(zhuǎn)矩為 : 圖 (六 )異步電機(jī)不同電壓下的機(jī)械特性 S 212m LRS????211222pm a x )fE(L2 1R4 n3T ???TnABC (2)帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時 ,普通籠型電機(jī)變電壓時的穩(wěn)定工作點(diǎn)為A,B,C,轉(zhuǎn)差率的變化范圍不超過 0Sm,調(diào)速范圍小 . (3)為了能在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下擴(kuò)大變電壓調(diào)速范圍 ,應(yīng)增大轉(zhuǎn)子電阻 ,這就要求電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組有較高的電阻值 ,此時電機(jī) 機(jī)械特性曲線如圖示 ,由圖可見 恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下調(diào)速范圍擴(kuò)大了 ,而且堵轉(zhuǎn)時也不會燒壞電機(jī) ,但 機(jī)械特性很軟 .一般采用閉環(huán)工作 ,這種 電機(jī)叫力矩電機(jī) . (三 )電壓頻率協(xié)調(diào)控制下的 機(jī)械特性 : 由 (16)式表明 ,電機(jī)帶負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時 , 對于同一種負(fù)載要求 ,即以一定的轉(zhuǎn)速 (或轉(zhuǎn)差率 ),在一定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下運(yùn)行 , 電壓 U1與頻率 f1有多種配合 ,電壓 U1與 圖 (七 )力矩電機(jī) 機(jī)械特性曲線 頻率 f1的不同配合 ,機(jī)械特性也不相同 ,因此有不同的電壓 — 頻率協(xié)調(diào)控制 . (U1/f1=常數(shù) ): 為充分利用鐵心 ,近似地保持 為常數(shù) ,發(fā)揮電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的 能力 .由 : U1 E1= U1/f1= (U1/f1=常數(shù) ): m?? m?m?m i n )/r(Sn260snnm i n )/r(n260n1pp100 ????????帶負(fù)載時的速降由 (16)式 : 當(dāng) S極小時 ,忽略分母中的含 S各項得 : (18) 結(jié)論 : (1).當(dāng) U1/ 恒值時 ,對于同一轉(zhuǎn)矩 , 基本不變 ,即在 U1/ =恒值時 ,機(jī)械特性是一族平行曲線 . 1? 1S? 1?211p21)U(n3RTS????21121p2112222112p21122222222p)E(RSn3)E()RL()S(1SRn3)fE()RL(1R4n3T????????????????????nT1?1?2?2?3?3?4?4? 圖 (八 )恒壓頻比控制時變頻調(diào)速機(jī)械特性 由圖可見 :當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大到最大值以后再降低 ,特性曲線又折回來 .頻率越低時最大轉(zhuǎn)矩越小 ,對于 T表達(dá)式有 : 當(dāng) U1/ =恒值時 ,T隨 的降低而減小 ,當(dāng)很低 ,T太小 ,調(diào)速系統(tǒng)帶載能力差 ,采用補(bǔ)償定子的壓降 ,可提升轉(zhuǎn)矩 . 1? 1?(19) 21121p2112222112p )E(RSn3)E()RL()S(1SRn3T???????????? : 若保持 正比于 1/f1,即 Tf1=1則電磁功率為 : TCfE 121 則?Cn f60TTfPp11m ???隨 f1的升高 ,轉(zhuǎn)矩特性曲線變軟 ,Tmax也隨 f1的提高而減小 .由于受定子電壓地限制 ,通常保持 U1=U1N近似恒功率運(yùn)行方式 . : 1 Er/ 控制 : 1?若把電壓 /頻率協(xié)調(diào)控制中的電壓 U1相對地再提高一點(diǎn) ,把轉(zhuǎn)子漏抗上的壓降也抵消掉 ,就得到恒 Er/ 控制 .其機(jī)械特性如下 : 1?nTab圖 (十 )不同電壓 — 頻率協(xié)調(diào)控制下的機(jī)械特性 aEr/ b— U1/ 1? 1?R 1 X 11 0U I X mE 1E rRS2圖 (九 )異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路和感應(yīng)電動勢 2X?2I??1I?Er— 轉(zhuǎn) 子全磁通感應(yīng)電動勢 . 由圖可見 : :S/R EI2r2 帶入轉(zhuǎn)矩公式???2121rp2222r1pRS)E(n3SR)S/R(En3T????????(20) 不作任何近似就得出 ,機(jī)械特性 T=f(s)完全是一條直線 ,這與直流電機(jī)特性相同 . 又 22p2221p2222212r22Rn3SR)I(3nT:RI:SRIE???????????????????則因此(21) 保持 =C,則 T與 成線性關(guān)系 ,這種關(guān)系不因定子頻率的改變而改變 ,與 f1無關(guān) . 小結(jié) : 采用 U1/f1=C控制的變頻器屬于第一代產(chǎn)品 ,大多采用 16位CPU,是恒氣隙磁通控制方式 ,即用若干條曲線來協(xié)調(diào) U1與 f1的關(guān)系 .機(jī)械特性基本平行下移 ,機(jī)械硬度尚可 ,能滿足一般調(diào)速 2?2?要求 ,但低速轉(zhuǎn)矩差 ,須補(bǔ)償 .恒壓頻比控制變頻器是一種轉(zhuǎn)速 ,開環(huán)的控制系統(tǒng)動 .靜態(tài)要求不高的生產(chǎn)機(jī)械經(jīng)常使用 . (1).利用人為選定 V/f曲線的模式 ,很難根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整電機(jī)矩轉(zhuǎn) .負(fù)載沖擊或起動過快 ,有時會引起過流跳閘 . 所以根據(jù)定子電流調(diào)節(jié)變頻器電壓的方法 ,并不反映負(fù)載矩轉(zhuǎn) , 因此 ,定子電壓也不能根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化恰當(dāng)?shù)馗淖冸姶啪剞D(zhuǎn) , 特別在低速下 ,定子電壓的設(shè)定值相對較小 ,采用人為選定 V/f曲線或自動補(bǔ)償 ,實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的補(bǔ)償是困難的 .由于定子電阻的壓降隨負(fù)載改變 ,當(dāng)負(fù)載較重時 ,可能補(bǔ)償不足 。 )XX(RS 212m x a ??由于 ，所以在恒流源供電時，最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在轉(zhuǎn)差率 1m XX ??小得多的地方。四象限運(yùn)行 (2)電壓型 Ed趨于平穩(wěn) 。 目的是為用戶提供最佳的系統(tǒng) 。 5?系統(tǒng)化 作為發(fā)展趨勢 ， 通用變頻器從模擬式 、 數(shù)字式 、 智能化 、 多功能向集中型發(fā)展 。 而控制電源用的開關(guān)電源將推崇半諧振方式 ， 這種開關(guān)控制方式在 30－ 50M時的噪聲可降低 15－ 20dB。 2?小型化 用日本富士 （ FUJI） 電機(jī)的三添勝先生的話說 ， 變頻器的小型化就是向發(fā)熱挑戰(zhàn) 。電機(jī)狀態(tài)估計 。滑模觀測法 . 感應(yīng)電機(jī)是一多變量 ,強(qiáng)耦合及時變參數(shù)系統(tǒng) ,圍繞它有若干研究課題 : 電機(jī)參數(shù)模型的離散化 。模型參考自