旋轉(zhuǎn)易錯題專題復(fù)習(xí)(文件)
【正文】 =∠EBC，由已知∠DBE=∠ABC經(jīng)等量代換可得∠E’BD=∠DBE，從而可由SAS得△E’BD≌△EBD，得到DE’=DE。 BC=BA ，∠DBC=∠EBA ， ∴△BCD≌△BAE（ASA）。（2）結(jié)論OF=DG能成立．理由如下：由題意，當(dāng)∠DBE繞點B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，同理可證得△BCG≌△BAF，∴AF=CG?！鄖MB=x+6?！逴F=2，DG=4，∴結(jié)論OF=DG成立。此時直線FP⊥x軸。如圖所示，∵AF=AE=2，BA⊥FE，∴△BEF為等腰三角形。∵FE=4，BC與OA平行線之間距離為4，∴此時P點位于射線CB上?！逹點既在直線PF上，也在拋物線上，∴，化簡得5x2﹣14x﹣48=0，解得x1= ，x2=﹣2（不合題意，舍去）。綜上所述，Q點的坐標(biāo)為Q1（2，）或Q2（4，4）或Q3（）。②結(jié)論：BD=CE，BD⊥CE。∴BD=CE。（2）結(jié)論：乙．AB：AC=AD：AE，∠BAC=∠DAE=90176。即BD⊥CF。）時，該結(jié)論成立了，所以本條件中的∠BAC=∠DAE≠90176。理由如下過B、C分別作BD⊥AP于點D，CE⊥AP于點E?！唷螦BD＋∠BAD=90176。∴AD=EC，BD=AE?！摺螻EC =90176。【分析】（1）①∵BM=BN，∠MBN=90176。又∵AB=AC，AN=AN，∴△BMN≌△CAN（SAS）。 （2）如圖，由已知得： ∠θ=1800－2∠ABC－∠1（∵AB=AC） =1800－∠2－∠6－∠1（∵∠BAC=∠MBN，BM=BN） =（1800－∠2－∠1）－∠6 =∠3＋∠4＋∠5－∠6（三角形內(nèi)角和定理） =∠6＋∠5－∠6=∠5（∠3＋∠4=∠ABC=∠6）。15 解：（1）證明：在Rt△FCD中， ∵G為DF的中點，∴ CG=FD．………… 1分同理，在Rt△DEF中， EG=FD． ………………2分∴ CG=EG．…………………3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG．…………………………4分證法一：連接AG，過G點作MN⊥AD于M，與EF的延長線交于N點．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]FBADCEGMNN圖 ②（一）在△DAG與△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．………………………5分在△DMG與△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，F(xiàn)G=DG，∠MDG=∠NFG，∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分FBADCEGM圖 ②（二）在Rt△AMG 與Rt△ENG中，∵ AM=EN， MG=NG，∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．∴ EG=CG． ……………………………8分證法二：延長CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC， ……………………4分在△DCG 與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．………………………5分∴．在Rt△MFE 與Rt△CBE中，∵ MF=CB，EF=BE，∴△MFE ≌△CBE．∴．…………………………………………………6分∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90176。﹣60176。=30176。又∵DP∥BC，∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30176?！帱cM′、C、M三點共線，∵∠MBN=∠ABC，∴∠M′BN=∠M′BC+∠CBN=∠ABM+∠CBN=∠ABC∠MBN=∠ABC，∴∠MBN=∠M′BN，在△BMN和△BM′N中，∵，∴△BMN≌△BM′N（SAS），∴MN=M′N，又∵M(jìn)′N=CM′+CN=AM+CN，∴MN=AM+CN；（2）MN=CNAM．理由如下：如圖，作∠CBM′=∠ABM交CN于點M′，∵∠ABC+∠ADC=180176。又∵∠BAD+∠BAM=180176。180176。把△ABM繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。∵AC=2AB，∴AE=2AD′，∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=60176?！哌匒D′落在AE上，∴旋轉(zhuǎn)角=∠DAE=60176。∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，在△BAE和△DAC中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD；（2）解：①∵∠BAD=∠CAE=60176。 ∴∠ANC =∠ABC ==90176。②過B、C分別作BD⊥AP于點D，CE⊥AP于點E。 又∵∠CAN=45176。（3）∠ANC =90176。∴BN=BD=AE。又∵AB=AC，∠ADB =∠CEA=90176。∴∠BAD＋∠EAC=90176。14【答案】解：（1）①450。根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等證得BD=CE、對應(yīng)角相等∠ABF=∠ECA；作輔助線（延長BD交AC于F，交CE于H）BH構(gòu)建對頂角∠ABF=∠HCF，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證得∠BHC=90176?！痉治觥浚?）①BD=CE，BD⊥CE。在△ABF與△HCF中，∵∠ABF=∠HCF，∠AFB=∠HFC，∴∠CHF=∠BAF=90176?！唷螧AD－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE。
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