【正文】 的取值只有兩個(gè)“0”和“1”．只具備兩種狀態(tài)的變量叫做邏輯變量．要多舉出一些例子，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯變量存在的廣泛性．這兩種狀態(tài)分別用邏輯常量0和1來表示，因此，邏輯變量的取值只能是0和1，但是它們與代數(shù)中的數(shù)字0和1有著不同的意義．真值表是列出邏輯變量所有可能取值及其對(duì)應(yīng)邏輯代數(shù)式的值的表格．真值表對(duì)分析邏輯關(guān)系意義重大．兩個(gè)邏輯式相等是指這兩個(gè)邏輯式等值，即它們具有完全相同的真值表．為了降低難度，列出真值表的時(shí)候，表中包含了運(yùn)算過程的結(jié)果，熟練后，真值表中可以只列出邏輯變量和邏輯式的值．例1是利用列出真值表來驗(yàn)證兩個(gè)邏輯式相等的題目，教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)真值表的完整性．表中只涉及兩個(gè)邏輯變量，如時(shí)間條件允許，可以讓學(xué)生動(dòng)手畫一下三個(gè)變量的真值表，但要注意的是不要求列出四種或四種以上變量的真值表，以降低學(xué)習(xí)難度．例2是邏輯運(yùn)算定義的知識(shí)鞏固性題目，教學(xué)中可通過邏輯“或”的定義來完成例題，沒有必要列出真值表來進(jìn)行討論，否則將會(huì)把簡(jiǎn)單的事情搞復(fù)雜．，需要列出真值表來進(jìn)行研究，可以讓學(xué)生在課堂完成．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入觀察兩個(gè)開關(guān)相并聯(lián)的電路 (如圖41)．將開關(guān)A、B與電燈S的狀態(tài)列表如下（如表4－3）：圖41開關(guān)A開關(guān)B電燈S斷開斷開滅斷開合上亮合上斷開亮合上合上亮表4－3可以看到，電燈S是否亮，取決于開關(guān)A、B的狀態(tài)，它們之間具有因果邏輯關(guān)系．邏輯代數(shù)研究的就是這種邏輯關(guān)系．動(dòng)腦思考 探索新知開關(guān)A、B與電燈S的狀態(tài)都是邏輯變量，用大寫字母A，B，C，…表示．邏輯變量只能取值0和1．需要說明的是，這里的值“0”和“1”，不是數(shù)學(xué)中通常表示數(shù)學(xué)概念的0和1，而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)，稱為邏輯常量．在具體問題中，可以一種狀態(tài)為“0”，與它相反的狀態(tài)為“1”．規(guī)定開關(guān)“合上”為“1”，“斷開”為“0”；“燈亮”為“1”，“燈滅”為“0”，則表4－3可以寫成表4－4.．ABS000011101111表4－4.（轉(zhuǎn)下節(jié)）第四十九課時(shí)：邏輯變量（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運(yùn)算．（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運(yùn)算的優(yōu)先次序．（3）會(huì)畫出含三個(gè)邏輯變量的真值表，能用真值表驗(yàn)證邏輯等式．能力目標(biāo)：通過邏輯運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念．（2）三種基本的邏輯運(yùn)算及畫真值表．【教學(xué)難點(diǎn)】畫真值表．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過程】 （接上節(jié)）在開關(guān)相并聯(lián)的電路（如圖4－1）中，開關(guān)A與開關(guān)B至少有一個(gè)“合上”時(shí)，電燈S就“亮”．我們將這種邏輯關(guān)系叫做變量A與變量B的邏輯加法運(yùn)算(“或”運(yùn)算)，并把S叫做A、B的邏輯和，記作A+B=S（或A∨B=S）．其運(yùn)算規(guī)則如表4－5所示．ABA+ B = S000+0=0010+1=1101+0=1111+1=1表4－5 觀察兩個(gè)開關(guān)相串聯(lián)的電路（如圖42），當(dāng)開關(guān)A和開關(guān)B同時(shí)合上時(shí)，電燈Ｐ才會(huì)亮．圖42我們把這種邏輯關(guān)系叫做變量A與變量B的邏輯乘法運(yùn)算(“與”運(yùn)算)，并把P叫做A、B的邏輯積，記作A1=0101B=BB) (B1=1表4－6 觀察開關(guān)與電燈相并聯(lián)的電路（如圖43）．當(dāng)開關(guān)A合上時(shí)，電燈滅；當(dāng)開關(guān)A斷開時(shí)，電燈亮．圖4－3我們把這種邏輯關(guān)系叫做變量A的邏輯非運(yùn)算，并把D叫做A的邏輯非，記作．其運(yùn)算規(guī)則如表4－7所示．A=D01表4－7【注意】這里的意思是“非0”，既然不為0，的意思是“非1”，只能是0.（轉(zhuǎn)下節(jié)）第五十課時(shí)：邏輯變量（三）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運(yùn)算．（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運(yùn)算的優(yōu)先次序．（3）會(huì)畫出含三個(gè)邏輯變量的真值表，能用真值表驗(yàn)證邏輯等式．能力目標(biāo)：通過邏輯運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念．（2）三種基本的邏輯運(yùn)算及畫真值表．【教學(xué)難點(diǎn)】畫真值表．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過程】 （接上節(jié)）運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)：ABA+BAB=P000B=P（或A∧B=P），簡(jiǎn)記為AB=P．其運(yùn)算規(guī)則如表4－6所示．ABA0=0111A結(jié)合律（3）A+(B+C)=(A+B)+C（4）AC分配律（5）（6）吸收率（7）A+AB=A（8）A(A+B)=A反演律（9）（10）表410上述運(yùn)算律可以通過真值表進(jìn)行驗(yàn)證．利用這些運(yùn)算律可以化簡(jiǎn)邏輯式．化簡(jiǎn)邏輯式一般要完成下面幾個(gè)步驟：（1）將被加項(xiàng)中的括號(hào)去掉；（2）使被加項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)最少；十（3）基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少．鞏固知識(shí) 典型例題 例2 化簡(jiǎn)：（1）； (2)解?。?） （反演律） 　　 （結(jié)合律） ； （基本運(yùn)算律7） (2) （反演律） （反演律） （基本運(yùn)算律4） ． （基本運(yùn)算律5）理論升華 整體建構(gòu) ： 化簡(jiǎn)邏輯式一般要完成哪些步驟？結(jié)論：化簡(jiǎn)邏輯式一般要完成下面幾個(gè)步驟：（1）將被加項(xiàng)中的括號(hào)去掉；（2）使被加項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)最少；（3）基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少．繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題4．3（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題4．3（選做）　第五十四課時(shí)：卡諾圖及其應(yīng)用（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解邏輯函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式的概念及獲得函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式的方法．（2）理解卡諾圖的概念．能力目標(biāo)：通過邏輯式化簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】邏輯函數(shù)的卡諾圖表示．【教學(xué)難點(diǎn)】理解卡諾圖的概念．【教學(xué)設(shè)計(jì)】本節(jié)內(nèi)容之間知識(shí)的連續(xù)性很強(qiáng)，最小項(xiàng)的概念、最小項(xiàng)表達(dá)式、卡諾圖、化簡(jiǎn)函數(shù)是環(huán)環(huán)相扣的．因此教學(xué)注重過程，明晰目標(biāo)，注重概念的理解和方法的認(rèn)識(shí)，不搞解題訓(xùn)練．采用三個(gè)邏輯變量來描述最小項(xiàng)的特征是有代表性的．教學(xué)中可以首先寫出兩個(gè)邏輯變量函數(shù)的所有組合，結(jié)合二進(jìn)制的賦值來導(dǎo)入課程，引入概念．然后將三個(gè)邏輯變量的最小項(xiàng)作為練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生完成．將一般邏輯函數(shù)化成為最小項(xiàng)表達(dá)式是本節(jié)的重點(diǎn)之一，教學(xué)中應(yīng)明確步驟和