廣東肇慶市高中數學第三章統(tǒng)計案例31回歸分析的基本思想及其初步應用學案新人教a版選修2-3(文件)
【正文】 ． ． ．【解析】∵殘差，又樣本點與的殘差相同，∴，∴。）3. 在一段時間內,某種商品的價格元和需求量件之間的一組數據為:價格1416182022需求量1210753求對的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞。解：，對于模型，、的數據如下表：24568304060507010201010020對于模型，、的數據如下表：24568304060507015893201010020∴對于模型，得 對于模型，得 ∵，∴選用模型的擬合的效果更好。取值越大（越接近于1），模型的擬合效果越好（即解釋變量和預報變量的相關性越強）；取值越小，模型的擬合效果越差。（2）相關指數的作用在的表達式中:“”是總偏差平方和，它僅與樣本數據有關，與所選用模型無關，是一個確定的數；“”是殘差平方和，在回歸分析中，它代表了數據點和它在回歸直線上相應位置的差異。（2）可以通過殘差發(fā)現(xiàn)原始數據中的可疑數據，就是殘差特別大的樣本點，考察相應的樣本數據是否有錯。其估計值為。即不能用一次函數來描述某大學中女大學生的身高與體重之間的關系。用回歸分析的方法對兩個具有線性相關關系的變量進行研究的步驟：收集數據作散點圖求回歸直線方程利用方程進行預報。：價格（元/kg）1015202530日需求量（kg）1110865（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；（Ⅱ）當價格元/kg時，日需求量的預測值為多少？解: (Ⅰ) ∵，，∴ ，∴所求線性回歸方程為。解：∵，∴，∴，∴當時，.四、總結提升本節(jié)課你主要學習了 。（線性回歸方程中系數計算公式，其中，表示樣本均值。五、問題過關，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：轉速（轉/秒）161412
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