421直線與圓的位置關系教學設計(文件)
【正文】 已知輪船位于小島中心正東70km處， 港口位于小島中心正北40km處．如果輪船沿直線返港，那么它是否有觸礁的危險？（1）如果不建立直角坐標系，你能解決這個問題嗎？（2）如果以小島的中心為原點O，東西方向為x軸，建立直角坐標系，其中取10km為單位長度，你能寫出其中的直線方程與圓的方程嗎？（3）如何用直線方程與圓的方程判斷它們的位置關系，請談談你的想法？【解析】（1）利用平面幾何知識可知，在中，則，設O到AB的距離為，則，所以輪船沿直線返港，沒有觸礁的危險；（2）直線方程：，即；圓的方程：；（3）根據(jù)學生已有經(jīng)驗，判斷直線與圓的位置關系，一種方法，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后比較這個距離與半徑的大小作出位置關系的判斷；另一種方法，就是看由它們組成的方程組有無實數(shù)解；學生分組，展示成果，歸納總結；（該問題具有探究性、啟發(fā)性和開放性，鼓勵學生大膽表達自己的看法．）【歸納】直線與圓的位置關系的判斷方法：設直線，圓，（1）幾何法：求圓心到直線的距離：，
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