尼科爾森微觀經濟理論基本原理與擴展(第9版)課后習題詳解(第5章收入效應和替代效應)(文件)
【正文】 10中看，所以消費者剩余的變化介于等價變化和補償變化之間。（2）求出需求函數(shù)。圖511 的需求曲線（4）收入的提高將使的需求曲線向右上方移動。假定，則的任何變化都會改變從該點處所得的效用。戴維偏好自己的吃法，嚴格按1盎司果凍2盎司花生醬的比例配置三明治，從不改變配方。解：（1）由題可知，戴維的偏好是互補型的偏好。（2），則戴維的預算約束變?yōu)椋?；結合效用最大化條件，可知：。在（1）問中，花生醬—果凍三明治的數(shù)量為：；在（2）問中，花生醬—果凍三明治的數(shù)量為：。（1）證明：在這種情況下，是常數(shù)。又因為收入僅用于購買和，所以和都與收入成比例，即有是常數(shù)。（3）用（2）中得出的結論與商品的非補償需求函數(shù)證明本題符合斯勒茨基方程式。（3）因為：，所以可得：故本題符合斯勒茨基方程式。描述當收入或其他商品價格發(fā)生變化時，與的補償需求函數(shù)將如何發(fā)生變化。（3）補償需求函數(shù)為：的補償需求依賴于，而非補償需求不依賴于。在本問題中，我們將證明大多數(shù)需求彈性可以從相應的份額彈性中求得。請用一些數(shù)值例子來解釋這一結論。利用此方程來證明方程：。（3）因為在（2）中收入在求導時可以被消去，所以有：。證明：（1）如果漢堡包的價格等于奶酪的價格，；。漢堡包需求的自身價格彈性為：漢堡包關于奶酪價格的交叉價格彈性為：所以，當時。（4）如果此人僅消費漢堡包—奶酪三明治，則它們的需求的價格彈性為1。（2）如果，則；如果，則。（2）本題所欲證的結論可以由（1）問中的結論直接得到。同時，我們定義如下彈性：利用這些標記來證明：（1）齊次性：；（2）恩格爾加總性：；（3）古諾加總性：。其理由如下：第二年的消費束顯示偏好于第一年的消費束，因為在第二年的價格下，第一年和第二年的消費束的總支出是相同的。 想了解經濟學考研高分的秘密嗎？請點擊:經濟學考研解題技巧跨考經濟學考研輔導提醒您: 成功的原因千千萬,失敗的原因就那么幾個，加入我們的經濟學考研交流群，考研經驗交流，規(guī)避風險，鎖定名校一次進!985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→ 經濟學歷年考研真題及詳解。但是在第三年的價格下，第二年的消費束的支出小于第三年的消費束的支出，而第二年的消費束卻沒有被選擇，因而這違背了顯示偏好強公理。（3）由預算約束對求導可得：兩端乘以可得：。（3）對于多變量CES函數(shù)而言，該結論的推廣是可行的，但是該函數(shù)對行為施加的約束卻有可能不成立。（3）你如何將此結論推廣到更多商品的情形？討論這樣的推廣是否極其有意義。例如，在（1）問中，漢堡包價格上漲10%，將導致三明治的價格上漲5%，從而導致需求數(shù)量下降5%。補償價格彈性為0，由斯勒茨基方程可知：。此問題中的補償價格彈性是多少？（3）利用（2）中的結果說明：如果一片漢堡包的價格是一片奶酪價格的兩倍，則（1）問的答案將如何改變？（4）解釋此問題可以通過假定此人僅消費一種商品——漢堡包—奶酪三明治來求解。再利用斯拉茨基方程，以及，可得：7．假定某人將漢堡包和奶酪視為完全互補品：他（或她）總是用一片漢堡包和一片奶酪做成一個漢堡包—奶酪三明治。證明：（1）由商品收入份額函數(shù)，可得：故如果，則。（4）證明：某商品的預算份額關于其他商品價格的彈性等于。請用一些數(shù)值例子來解釋這一結論。6．需求理論中的許多經驗研究工作主要集中于收入份額。收入的增加將使與的需求都增加，從而需求曲線向右上方移動。（2）計算與的支出函數(shù)。根據對偶性質，支出函數(shù)為：。4．假設效用由下式給出：（1）用非補償需求函數(shù)計算間接效用函數(shù)與支出函數(shù)。證明：（1）隨著收入的增加，的比值保持不變，效用最大化條件要求也保持不變。（6）對于固定比例的效用函數(shù)而言，不存在替代效應，價格的變化僅導致收入效應。（4）（1）到（3）的結
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