八年級(jí)一次函數(shù)練習(xí)題(提高篇)(文件)
【正文】 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （不必證明）；運(yùn)用與拓廣：(3) 已知兩點(diǎn)D(1,3)、E(1,4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．（8分）0481216202430230238(第23題圖)，氣站根據(jù)實(shí)際情況，每天從零點(diǎn)開(kāi)始至凌晨4點(diǎn)，只打開(kāi)進(jìn)氣閥，在以后的16小時(shí)(4∶00—20∶00)，同時(shí)打開(kāi)進(jìn)氣閥和供氣閥，20∶00—24∶00只打開(kāi)供氣閥，已知?dú)庹久啃r(shí)進(jìn)氣量和供氣量是一定的，下圖反映了某天儲(chǔ)氣量(米)與(小時(shí))之間的關(guān)系，如圖所示： (1)求0∶00—20∶00之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量；(2)求20∶00—24∶00時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；(3)照此規(guī)律運(yùn)行，從這天零點(diǎn)起三晝夜內(nèi)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)氣站儲(chǔ)氣量達(dá)到最大？并求出最大值. （8分）24. （9分）我們給出如下定義：如圖①，平面內(nèi)兩條直線、相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M，若p、q分別是點(diǎn)M到直線和的距離（P≥0，q≥0），稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M的距離坐標(biāo)。根據(jù)上述定義，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：如圖②，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線的關(guān)系式為，直線的關(guān)系式為，M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)。在進(jìn)行明碼與密碼的轉(zhuǎn)換時(shí)，要注意選擇正確的關(guān)系式。她要求讀者通過(guò)閱讀與理解，不僅要看懂背景問(wèn)題所提供的思想或方法，還要應(yīng)用所學(xué)到的思想或方法去解答后面所提出的新問(wèn)題。20. 解：（1）當(dāng)時(shí)， ∵，∴． （2）點(diǎn)P在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上， 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），∵，∴當(dāng)時(shí)，= = = =． 21解析：（1）①；②；③；④．（2）．22. （1）如圖：，(2) (b，a) (3)由(2)得，D(1,3) 關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1)，連接E交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小設(shè)過(guò)(3,1) 、E(1,4)的設(shè)直線的解析式為，則 ∴∴．由 得 ∴所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） 說(shuō)明：由點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也可完成求解．23. 解： (1)由圖象可知：在0∶00—4∶00之間氣站儲(chǔ)氣量從30米增加到230米那么0∶00—4∶00之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為(米)同理可求4∶00—20∶00之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為(米) (2) 由(1)可知
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