《自動控制理論》ppt課件(文件)
【正文】 6)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度與動態(tài)性能在對系統(tǒng)的類型和開環(huán)增益的要求上是相矛盾的 。 KR?1 0? ? 0Rtr ? 0R解 令階躍輸入 ，假設(shè)系統(tǒng)的輸出 c(t)能等 ，則 ? ? 000 ???? tcKme e , 。 01 1 RKe ??如在穩(wěn)態(tài)時， ， ? ? KKRtcKKRm ???? 11 00 和則 ， KRe ?? 1 0它們都是由 所產(chǎn)生的， 例題分析 例題 3－ 2 已知一階系統(tǒng)的方框圖如圖 3－ 40所示 。 把式子改寫為二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，即 , ????? nanK ???表 32 穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的類型、輸入信號間的關(guān)系 穩(wěn)態(tài)誤差 輸入信號 系統(tǒng)類型 階躍輸入 斜坡輸入 等加速度輸入 0 型系統(tǒng) Ⅰ 型系統(tǒng) 0 Ⅱ 型系統(tǒng) 0 0 0)( Rtr ? tvtr 0)( ? tatr 2021)( ?KR?10?? ?Kv0Ka0例題分析 11 j??例題 3－ 4 一單位反饋控制系統(tǒng)．若要求：①跟蹤單位斜坡輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 2；②設(shè)該系統(tǒng)為三階，其中一對復(fù)數(shù)閉環(huán)極點為 。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是什么？ 例題分析 解 (1)閉環(huán)的特征方程為 ? ?? ?020501502022523 ????????sssssss由于表中第一列的系數(shù)全為正值，因而閉環(huán)特征方程式的根全部位于 的左半平面，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ? ?? ? 01 ??? aassR sE ,ttr ?c o s)( ? ??te解 ? ? ? ?? ?ass ssE ??? 22 ?? ? ? ?? ? as Cjs Bjs Aass ssE ????????? ??? 22222121 ??? ??????? a aCjaBjaA ,??te由于輸入是余弦信號，因而系統(tǒng)誤差的終值將不存在。 例題分析 例題分析 )()()()()(sGsGsRsCsGKKB ??? 1)()()(sNsMsGK ?)()()()()(sNsNsMsNsM??)()()(SNsMsM??01221101asasasasaasasGnnnnB ????????? ...)(0012211 ??????? ?? asasasasasD nnnn ...)(01 221101 ????????? sasasaasasDnnnn ...)(。因為 式中 例題分析 取拉氏反變換 ， 得 ? ? attjtj ea aejaejate ?? ??????? 222121 ??? ??a?? ar c tan?其中 。0?pK25260 .?? pK。 ? ? ? ?cbsss KsG ??? 25021 ., ??? vvss KKecKcKK v 5050 .,. ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? pspsps Kpsss KKcsbss KsT 222222 23223 ??????????????因為 即 )(sG與 相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 解 根據(jù)①和②的要求，可知該系統(tǒng)是 I型三階系統(tǒng)，因而令其開環(huán)傳遞函數(shù)為 222)11)(11( ??????? ssjsjs例題分析 由上式得 Kpcpbp?????22223124 ???? bpKc ,? ? ? ?2322 ??? ssssG求解聯(lián)立方程組，得到， 所求的開環(huán)傳遞函數(shù)為 例題分析 1?)(sGc? ? ? ?ssKsG pc 1??例題
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