【正文】 直流 電阻 , 以準(zhǔn)確計(jì)算電阻損耗。 目前電力變壓器繞組直流電阻的 測量 方法大致可分為三類： 第一類是直接測量法， 即用歐姆表、萬用表直接讀數(shù)，或用電壓表、電流表測出繞組兩端的電壓與電流，再利用歐姆定理 計(jì) 算出電阻 值。 第三類是快速測量法，分為靜態(tài)測量法和 動(dòng)態(tài)測量法： 1）靜態(tài)測量法中的各種方法 通過改變電路中的參數(shù)，從而減小時(shí)間常數(shù)，使電流盡快穩(wěn)定，以達(dá)到快速測量的目的，目前常用的方法可分為以下 三種： 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 ①減小回路的時(shí)間常數(shù)，由0LR?? 知，可以 通過 增大回路電阻 0R 或減小繞組電感 L。在理論上不再需要等待電流達(dá)到穩(wěn)定后才能進(jìn)行測量，大大的縮短測量時(shí)間，從 根本上實(shí)現(xiàn)了快速測量。 （ 2）根據(jù)改進(jìn)測量方法的要求，對(duì)仿真所需的軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)。 由式（ 21）可知電流中含有一個(gè)直流分量及 一個(gè)衰減分量，當(dāng) t??時(shí)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，測量被測繞組兩端的電壓 U 和 流過被測繞組的電流 I，由式（ 22）可得到繞組的 直流 電阻0R[13] 0 UR I? （ 22） 直接測量法 這種方法是最原始的也是最簡單 的方法 。所以這種接線適 于測量小電阻。 靜態(tài)測量法 變壓器繞組可等效于一個(gè)電感 xL 和一個(gè)電阻 xR 的串聯(lián)回 路，加一直流電壓時(shí)繞組 中流過的 電流為 (1 )txEieR ???? （ 27） 由式（ 27）可知 ，接通直流電壓時(shí)， i 含有一直流分量及一衰減分量，當(dāng)衰減分量減小至零 ，即 i 達(dá)到穩(wěn)定值 xi ER? 時(shí)，電感 不起作用，靜態(tài)測量法的基本原 理就是待 電流穩(wěn)定后，通過測量 E 和 I， 計(jì)算 得到 xR 。增大 回路的電阻是 比 較常用的一種方法 ， 但在測量回路中串 聯(lián)入附加電阻會(huì) 降低 測量靈敏度 ， 為此需相應(yīng) 的 提高電源電壓 ， 但 是 這樣增加了電池的能耗 ， 更 加有效的縮短測量時(shí)間的 方法為 強(qiáng)制進(jìn)入穩(wěn)態(tài) 。當(dāng)串 聯(lián) 接 入附加電阻時(shí)， 要 相應(yīng)的 提高直流電源電壓，增大容量。這種方法的實(shí)質(zhì)與增大回路電阻的電路突變法相似，都是使充電電流以較大的 速率達(dá)到測量電流 的穩(wěn)定值 [18]。 使 1K 打開前 一瞬間的電流為 121(0 ) EEi R? ?? （ 213） 則此時(shí) L中的磁鏈為 11(0 ) (0 )Li? ??? （ 214） 這一量值 標(biāo)志 了 L儲(chǔ)存 的 磁場能量。 短路去磁法 通常，變壓器繞組的充電電路為 一階 動(dòng)態(tài)電路 . 自 從 接通直流電源時(shí)起 , 充電電流便從零以 指數(shù)規(guī)律逐漸上升到某一穩(wěn)定值 , 其充電時(shí)間決定于電路時(shí)間常數(shù)的大小。強(qiáng)制分量和外 施激勵(lì)（ 直流電源電壓）具有 相同的形式，自由分量則取決于電路本身的結(jié)構(gòu)。 為進(jìn)行暫態(tài)分析， 采用拉普拉斯變換分析方法，圖 26 為 復(fù)頻域等效電路。 上文中所分析的二階動(dòng)態(tài)電路零狀態(tài)響應(yīng)，為 有阻尼非振蕩情況。在理論上不再要求等到電流達(dá)到穩(wěn)定后才可 進(jìn)行 測量，大 大的縮短測量時(shí)間，從 根本上實(shí)現(xiàn)了快速測量 [21]。 二階振蕩法 的 測量原理電路如圖 27 所示： 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 CR nR xL xKE 圖 27 二階振蕩法測量原理電路圖 圖中， K— 開關(guān) ； xL — 繞組電感 ； xR — 繞組直流電阻 ； E— 直流電源 ； nR — 接線電阻 開關(guān) K閉合后的回路 方程為： ? ? ? ? ? ?2ddccx n x cu t u tL C R + R C u ( t) = Ett??2 （ 230） 回路 電流方程為 ? ?d dcuti(t)= C t （ 231） 其初始條件為 ? ? ? ?0 0 0CCUU???? （ 232） ? ? ? ?0 0 0ii???? （ 233） 由上式 可 解得 ? ? sintxEi t e tL ? ?? ?? （ 234） 式 中 220? ? ???，0 1xLC? ? ，2nxxRRL? ?? （ 235） 通常 2n x xR R L? ，則 1? ，振蕩頻率 ? 則 主要 由參數(shù) xL ， C 決定。其 測量 原理接線見圖 28， K閉合后電路開始充電，充電過程 中 1t 及 2t 時(shí)刻 應(yīng)分別滿足以下 兩個(gè)方程 ? ? ? ? d |d11 1 tiu t = R i t + Lt （ 236） ? ? ? ? d |d22 2 tiu t = R i t + L t （ 237） 式中除繞組的電阻 R 和電感 L 外，其余各參數(shù) 均可直接測得或間接求得。 先計(jì)算 出被測繞組的電感 L， 測量 方法為：電路中串 接一個(gè)遠(yuǎn)大于 R 的電阻 R? ， 調(diào)節(jié)電源電壓至 適當(dāng)值 E? ， K1 閉合時(shí)， ? ? 1 R tLEi t eR???????????? （ 239） t=1t 時(shí) ，測得 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 ? ? 11 1 R tLEi t eR ???????????? （ 240） 由此可求得 ? ?11lnRtL EE R i t?? ???? （ 241） 若“ 同一化”后所 規(guī)定的時(shí)間常數(shù)為 D? ，則“同一化”外 接電阻 0R 可 通過 如下 公式求得 ： ? ?10 01Lln DRt ER R E R i t ???????? （ 242） 故 ? ?101lnDRtR EE R i t??? ???? （ 243） 若“同一化”后 所 規(guī)定的 回路穩(wěn)定 電流為 Is，則“同一化”后所需 外接 的 電源電壓為： 0sE I R? （ 244） 這樣按式（ 243） 、式（ 244）求取串入電阻及外加 電源電壓，測量電路即可“同一化”。 2 11tD Tyy T eyt ??? ???? ? ? ???? ? ?? （ 246） 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 3 12 ttD TTyy T eeyt ???? ???? ? ? ???? ? ?? （ 247） 由以上兩式 容易得出兩個(gè)推論： 推論 1：對(duì) 于同一條指數(shù)曲線，當(dāng)離散采樣時(shí)間的間隔固定時(shí)，各點(diǎn)數(shù)值微分的相對(duì)誤差 相同。由 上述結(jié)論及推論 可得，式中導(dǎo)數(shù)可用兩點(diǎn)數(shù)值微分法求取，這樣不僅可以簡化計(jì)算 ，而且由于數(shù)值微分的比值無誤差，故 式（ 13）中導(dǎo)數(shù)值雖有誤差，但對(duì) R 的計(jì)算結(jié)果不引入任何誤差， 因此 可使求出的 R 具有較高的準(zhǔn)確 度 [23]。在 1t 、 2t 、 3t 時(shí)刻， 分別測取 電流值 1i 、 2i 、 3i ，并且2 1 3 2t t t t t? ? ? ? ?，則有 ? ?1101 ti I e ???? （ 249） ? ?2201 ti I e ???? （ 250） ? ?3301 ti I e ???? （ 251） 變換式（ 249） 式 (251)，有 10 1 0 tI i I e ???? （ 252） 20 2 0 tI i I e ???? （ 253） 30 3 0 tI i I e ???? （ 254） 式（ 253）除以式（ 252）得 210201t ttIi e eI i e? ??? ???? ??? （ 255） 同理，式（ 254）除以式（ 253）得 320302t ttIi e eI i e? ??? ???? ??? （ 256） 顯然，式（ 256）與式（ 255）相等，則有 0 2 0 30 1 0 2I i I iI i I i??? （ 257） 解式（ 257）得 22 1 30 2 1 32 ( )i i iI i i i?? ?? （ 258） 因此 就得到了變壓器繞組的直流電阻 2 1 320 2 1 32 ( )x i i iEREI i i i???? ? （ 259） 因此 ，只要在 具有 相同的時(shí)間間隔 t? 的三個(gè)時(shí)間點(diǎn)上測取三個(gè)電流值，即 可 求得變壓器繞組的直流電阻。 1990年， Math Works 軟件公司為 MATLAB 提供了新的控制系統(tǒng)模型圖輸入與仿真工具，并命名為 SIMULAB，該工具很快就在控制工程界獲得了廣泛的認(rèn)可，使得仿真軟件進(jìn)入了模型化圖形組態(tài)階段。在 SIMULINK 提供的圖形用戶界面 GUI 上，只要進(jìn)行鼠標(biāo)的簡單拖拉操作就可構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型。在 SIMULINK 環(huán)境中，用戶將擺脫理論演繹時(shí)需做理想化假設(shè)的無奈，觀察到現(xiàn)實(shí)世界中摩擦、風(fēng)阻、齒隙、飽和、死區(qū)等非線性因素和各種隨機(jī)因素對(duì)系統(tǒng)行為的影響。 t= step使開關(guān) K閉合， 串入電流表來觀察充電波形，用示波器來記錄充電過程。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 增大回路電阻法 圖 33 增大 回路電阻法的測量電路 增大回路電阻法的測量電路如圖 33所示 。 仿真結(jié)果 圖 34 增大回路電阻法與傳統(tǒng)測量方法的仿真波形比較 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 表 31 開關(guān) K2斷開時(shí)間對(duì)電流穩(wěn)定時(shí)間及測量準(zhǔn)確度的影響 E=100V， 0R =10 ? ， Rx= ? ， Lx=100H 開關(guān)斷開時(shí)間 ,ts 電流穩(wěn)定時(shí)間 0,ts 穩(wěn)定電流 I,A 電阻測得值 39。()x x xR R R? ,% 10 10 64 20 5 25 40 3 20 結(jié)論： 由圖 34可知增大回路法測量過程中開關(guān) K2斷開后，回路電流迅速達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定時(shí)間不超過 100s，與傳統(tǒng)測量方法相比測量時(shí)間明顯縮短。圖中 E1=100V， E2=10V， Rx= ? ，Lx=100H 起始狀態(tài)時(shí) K1 閉合， t= 時(shí)信號(hào)發(fā)生器 Step 使開關(guān) K2 閉合，當(dāng)回路電流達(dá)到預(yù)定值 25A（ 2 xER）時(shí)，信號(hào)發(fā)生器 Timer1 使開關(guān) K1 斷開從而使回路電流迅速達(dá)到穩(wěn)定。()x x xR R R? ,% 23 283 24 24 25 390 26 500 表 34 所加電源大小對(duì)電流穩(wěn)定時(shí)間及測量準(zhǔn)確度的影響 Rx=? ， Lx=100H 高 壓電源 E1,V 低壓電源 E2,V 開關(guān)斷開時(shí)間 ,ts 電流穩(wěn)定時(shí)間 0,ts 穩(wěn)定電流 I,A 電阻測得值 39。由表 34可知，電源 E1與 E2的比值越大，電流穩(wěn)定時(shí)間越短，但電源大小對(duì)測量誤差影響較大，測量時(shí)應(yīng)根據(jù)所測變壓器的參數(shù)選擇適當(dāng)?shù)碾娫措妷?。按圖 31接線，改變相應(yīng)參數(shù)可知電流 i 達(dá)到預(yù)定值所需的時(shí)間為 40s，每次 K1 斷開后有