武漢二中廣雅中學(xué)屆九級(jí)下第二次月考試卷含答案解析(文件)
【正文】 【解答】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），∴有方程組，解得，∴b=﹣2，c=﹣3．（2）∵拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（0，﹣3），OA=1，OB=3，OC=3，∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱∴△BOD是等腰直角三角形，∴∠2+∠4=45176?！郉E⊥AB，如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，∴BH=BC=3，∴DH=BD﹣BH=1，AH=3，根據(jù)勾股定理得，AD==2，由（1）知，△AME∽△ABD，∴，∴，∴AM=在Rt△BDE中，DE==2，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB，∵DE⊥AB，∴DE∥MN，∴=∴，∴MN=，AN=∴BN=AB﹣AN=在Rt△BMN中，BM==．（3）如圖3，由（1）可知∠AME=∠B=60176?？傻谩鰽BD≌△BCE；推出∠BAD=∠CBE，再通過(guò)三角形外角性質(zhì)即可求出∠AME的度數(shù)，即可得出結(jié)論．（2）①過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，判斷出△BDE∽△BCF，即可得出結(jié)論，②先利用勾股定理求出AD，AM，再用相似得出比例式求出MN，AN最后用勾股定理即可得出BM．（3）先判斷出△ACM面積最大時(shí)，點(diǎn)M的位置，最后用圓的性質(zhì)即可求出結(jié)論．【解答】解：：①∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60176。∵∠C=90176。∠BAC的平分線交BC于D，AB=8，AC=6，∴△ACE為等邊三角形，BE=AB﹣AC=2，∴AM=AC=3．設(shè)DM=x，則EF=2x，∵EF∥AD，∴，即，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，∴AD=AM+DM=．故答案為：． 16．如圖所示，已知直線l：y=2kx+2﹣4k（k為實(shí)數(shù)），直線l與x軸正半軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB面積的最小值是 8?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】可用k分別表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則可得到OA、OB的長(zhǎng)，可用k表示出△AOB的面積，再利用基本不等式可求得答案．【解答】解：在y=2kx+2﹣4k中，令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x=，令x=0可得，y=2﹣4k，∴A（，0），B（0，2﹣4k），∴OA=，OB=2﹣4k，∴S△AOB=OA?OB=（2﹣4k）=﹣=﹣=﹣4k﹣+4，∵k＜0，∴﹣4k＞0，﹣＞0，且﹣4k（﹣）=4，∴﹣4k﹣≥2=4，∴﹣4k﹣+4≥8，即S△AOB≥8，即△AOB面積的最小值是8，故答案為：8． 三、解答題（共8題，共72分）17．解方程：．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括號(hào)得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移項(xiàng)得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系數(shù)化為1得：x=﹣1． 18．已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由兩角和夾邊即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可到AE=AD，進(jìn)而可得出結(jié)論BD=CE．【解答】證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AE=AD，∵BD=AB﹣AD，CE=AC﹣AE，∴BD=CE． 19．A、B、C三名同學(xué)競(jìng)選學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試和口試成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖：ABC筆試859590口試8085（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)；（3）若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出A的口試成績(jī)，填寫表格即可；找出C的筆試成績(jī)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）由300分別乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中各學(xué)生的百分?jǐn)?shù)即可得到各自的得分，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算可得．（2）A的得票為30035%=105（張），B的得票為30040%=120（張），C的得票為：30025%=75（張）；（3）分別通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算A的成績(jī)，B的成績(jī)，C的成績(jī)，綜合三人的得分，則B應(yīng)當(dāng)選．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖得：A同學(xué)的口試成績(jī)?yōu)?0；補(bǔ)充直方圖，如圖所示：ABC筆試859590口試908085（2）三名同學(xué)得票情況是，A：30035%=105；B：30040%=120；C：30025%=75，（3）∵==93， ==， ==，∵＞＞，∴B學(xué)生能當(dāng)選． 20．已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=mx+n的圖象都經(jīng)過(guò)A（1，﹣3），且當(dāng)x=﹣3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等（1）求m、n的值；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）將點(diǎn)A（1，﹣3）代入y1=求出k，再將A（1，﹣3），B（﹣3，1）代入
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