【正文】 長所在的直線為軸，為坐標原點建立平面直角坐標系；點是邊上的動點（與點不重合），現(xiàn)將沿翻折得到，再在邊上選取適當?shù)狞c將沿翻折，得到，使得直線重合．（1）若點落在邊上，如圖①，求點的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點落在矩形紙片的內(nèi)部，如圖②，設(shè)當為何值時，取得最大值？CyEBFDAPxO圖①ABDFECOPxy圖②（3）在（1）的情況下，過點三點的拋物線上是否存在點使是以為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點的坐標．4. 如圖，已知拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標為（，0）．（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；（2）在平面直角坐標系中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；ODBCAE（3）連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．5. 如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A（1，0）和點B（－3，0），與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．yCAMOBx圖①yCAOBx圖②二、動態(tài)幾何6. 如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動點從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設(shè)動點運動的時間為秒．（1）求邊的長；（2）當為何值時，與相互平分；（3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時，有最大值？最大值是多少？CcDcAcBcQcPc7. 已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 （1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）動點P在軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標．（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標．yxODEABC8. 已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小．請求出點P的坐標．（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．ACxyBO9. 如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標原點和軸上另一點，頂點的坐標為；矩形的頂點與點重合，分別在軸、軸上，且，．（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動．設(shè)它們運動的時間為秒（），直線與該拋物線的交點為（如圖2所示）．①當時，判斷點是否在直線上，并說明理由；②設(shè)以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．yxMBCDOA圖2PNEyxMBCDO(A)圖1E10. 已知拋物線：．（1）求拋物線的頂點坐標．（2）將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線，求拋物線的解析式．（3）如下圖，拋物線的頂點為P，軸上有一動點M，在、這兩條拋物線上是否存在點N，使O（原點）、P、M、N四點構(gòu)成以O(shè)P為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．54321123456789PyxO【提示：拋物線（）的對稱軸是頂點坐標是】11. 如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．（1）求P點坐標及a的值；（4分）（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點B成中心對稱時，求C3的解析式；（4分）（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180176。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？解析過程及每步分值解：（1）設(shè)=,由圖①所示，函數(shù)=的圖像過（1，2），所以2=，故利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是=；因為該拋物線的頂點是原點，所以設(shè)=，由圖12②所示，函數(shù)=的圖像過（2，2），所以，故利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是；（2）設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉萬元（），則投入種植樹木（）萬元，他獲得的利潤是萬元，根據(jù)題意，得=+==當時，的最小值是14；因為，所以所以所以所以，即，此時當時，的最大值是32.【例5】如圖，已知 ，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．（1）求C點坐標及直線BC的解析式?；癁?n2)(k2)=4　144　弧長計算公式:L=n∏R/180　145　扇形面積公式:S扇形=n∏R/360=LR/2　146　內(nèi)公切線長=　d(Rr)　外公切線長=　d(R+r)第三章　例題講解【例１】如圖10，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．　FE與DC的延長線相交于點G，連結(jié)DE，DF。的圓周角所　對的弦是直徑　119　如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半　那么這個三角形是直角三角形　120　圓的內(nèi)接四邊形的對角互補　并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角　121?、僦本€L和⊙O相交　d＜r?、谥本€L和⊙O相切　d=r?、壑本€L和⊙O相離　d＞r　122　經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線　123　圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑　124　經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點　125　經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心　126　從圓外一點引圓的兩條切線　它們的切線長相等　圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角　127　圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等　128　弦切角等于它所夾的弧對的圓周角　129　如果兩個弦切角所夾的弧相等　那么這兩個弦切角也相等　130　圓內(nèi)的兩條相交弦　被交點分成的兩條線段長的積相等　131　如果弦與直徑垂直相交　那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132　從圓外一點引圓的切線和割線　切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項　133　從圓外一點引圓的兩條割線　這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等　134　如果兩個圓相切　那么切點一定在連心線上　135?、賰蓤A外離d＞R+r?、趦蓤A外切　d=R+r?、蹆蓤A相交　Rr＜d＜R+r(R＞r)?、軆蓤A內(nèi)切　d=Rr(R＞r)?、輧蓤A內(nèi)含d＜Rr(R＞r)　136　相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦　137　把圓分成n(n≥3):?、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形　⑵經(jīng)過各分點作圓的切線　以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形　138　任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓　這兩個圓是同心圓　139　正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n2)180176。b)/　b=(c177?！?0　多邊形內(nèi)角和定理　n邊形的內(nèi)角的和等于(n2)180176?！?4　等腰三角形的判定定理　如果一個三角形有兩個角相等　　那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)　35　三個角都相等的三角形是等邊三角形　36　有一個角等于60176。鍛煉自己學數(shù)學的能力，轉(zhuǎn)變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化 的方式進行學習，要在教師的指導(dǎo)下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學習方法。 學會總結(jié)歸類。 記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論。 建立數(shù)學糾錯本。在新學期大家準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。 概念課 要重視教學過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。記錄下來本章你覺得最有價