《函數(shù)模型及其應(yīng)用》ppt課件(文件)
【正文】 正 確理解題意，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型 . ,合理確 定函數(shù)的定義域 . .在解決函數(shù)模型后，必須驗(yàn)證這個(gè) 數(shù)學(xué)解對(duì)實(shí)際問(wèn)題的合理性 . 失誤與防范 一、選擇題 方式 :A種方式是月租 20元 ,B種 方式是月租 0元 .一個(gè)月的本地網(wǎng) 內(nèi)打出電話時(shí)間 t(分鐘 )與打出 電話費(fèi) s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖， 當(dāng)打出電話 150分鐘時(shí) ,這兩種方式電話費(fèi)相差 （ ） D. 元 340定時(shí)檢測(cè) 解析 設(shè) A種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 S=k1t+20, B種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 S=k2t, 當(dāng) t=100時(shí)， 100k1+20=100k2, 當(dāng) t=150時(shí)， 150k2150k120= 故選 A. 答案 A ,5112 ??? kk.10205115 0 ??? x|x|+y|y|=1確定的函數(shù) y=f(x)在 (∞,+∞) 上是 （ ） 解析 ①當(dāng) x≥0 且 y≥0 時(shí)， x2+y2=1, ② 當(dāng) x0且 y0時(shí)， x2y2=1, ③ 當(dāng) x0且 y0時(shí)， y2x2=1, ④ 當(dāng) x0且 y0時(shí)，無(wú)意義 . 由以上討論作圖如右， 易知是減函數(shù) . B ：不超過(guò) 800元的不 納稅 。中間有一段時(shí)間 ,學(xué)生的興趣保持 較理想的狀態(tài) ,隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散 ,設(shè) f(t) 表示學(xué)生注意力隨時(shí)間 t（分鐘）的變化規(guī)律 (f(t) 越大 ,表明學(xué)生注意力越集中 ),經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知： ?????????????????.,)(402038072022240100100242tttttttf(1)講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能 持續(xù)多少分鐘？ (2)講課開(kāi)始后 5分鐘與講課開(kāi)始后 25分鐘比較 ,何時(shí) 學(xué)生的注意力更集中？ (3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解 24分鐘，并且要求學(xué)生 的注意力至少達(dá)到 180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，教師能 否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？ 解 （ 1）當(dāng) 0t≤10 時(shí)， f(t)=t2+24t+100 =(t12)2+244是增函數(shù)，且 f(10)=240； 當(dāng) 20t≤40 時(shí)， f(t)=7t+380是減函數(shù)， 且 f(20)=240. 所以 ,講課開(kāi)始 10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持 續(xù) 10分鐘 . （ 2） f（ 5） =195， f（ 25） =205， 故講課開(kāi)始 25分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力比講課開(kāi)始后 5 分鐘更集中 . （ 3）當(dāng) 0t≤10 時(shí)， f（ t） =t2+24t+100=180， 則 t=4； 當(dāng) 20t≤40 時(shí)，令 f(t)=7t+380=180, t≈, 則學(xué)生注意力在 180以上所持續(xù)的時(shí)間為 =24, 所以，經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的 狀態(tài)下講授完這道題 . 某種化工產(chǎn)品 , 其生產(chǎn)的總成本 y(萬(wàn)元 )與年產(chǎn)量 x(噸 )之間的函數(shù) 關(guān)系式可以近似地表示為 y= 48x+8 000,已知此 生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為 210噸 . (1)求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成 本最低 ,并求最低成本 。超過(guò) 4 000元的按全部稿酬的 11%納稅 . 已知某人出版一本書(shū) ,共納稅 420元，則這個(gè)人應(yīng)得 稿費(fèi)（扣稅前）為 （ ） 800元 000元 800元 818元 解析 設(shè)扣稅前應(yīng)得稿費(fèi)為 x元，則應(yīng)納稅額為分段 函數(shù)，由題意，得 如果稿費(fèi)為 4 000元應(yīng)納稅為 448元 ,現(xiàn)知某人共納稅 420元 ,所以稿費(fèi)應(yīng)在 800~4 000元之間 , ∴( x800) 14%=420,∴ x=3 800. 答案 C .)0004(%11)0004800(%14)800()8000(0??????????????xxxxxy4. 汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛 之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程 s看作時(shí) 間 t的函數(shù)，其圖象可能是 （ ） 解析 根據(jù)汽車加速行駛 （ a0），勻速 行駛 s=vt,減速行駛 (a0)結(jié)合函數(shù)圖象可 知選 A. 221 ats ?221 ats ?A y(萬(wàn)元 )與產(chǎn)量 x(臺(tái) )之間的函數(shù) 關(guān)系是 y=3 000+(0x240,x∈ N*),若每臺(tái) 產(chǎn)品的售價(jià)為 25萬(wàn)元 ,則生產(chǎn)者不虧本時(shí) (銷售收入 不小于總成本）的最低產(chǎn)量是 （ ） 解析 設(shè)利潤(rùn)為 f（ x） (萬(wàn)元 )， 則 f(x)=25x(3 000+) =+5x3 000≥0, ∴ x ≥150. C a0且 a≠1 ， f(x)=x2ax,當(dāng) x∈( 1,1)時(shí)均有 f(x) 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. ,21),2[]21,0( ??? ]4,1()1,41[ ?]2,1()1,21[ ? ),4[]41,0( ???解析 由題意可知 在（ 1， 1）上恒成立， 令 y1=ax, 由圖象知： 答案 C 212 ?? xa x,2122 ?? xy.21121,10,211,21)1(2121??????????????????????aaaaaa或且二、填空題 3年下降 ,那么今年花 8 100 元買的一臺(tái)計(jì)算機(jī) ,9年后的價(jià)格大約是 _____元 . 解析 設(shè)計(jì)算機(jī)價(jià)格平均每年下降 p%， 由題意可得 ∴ 9年后的價(jià)格 32,%)1(31 3p??,)31(1% 31??? p).(300)31(1008]1)31(1[1008 393
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