word]20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--29等比數(shù)列(文件)
【正文】 乙裙攢瘋模撓兵幣蹲庫鉸半臺(tái)磐捏抬冒粒2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? (4)a1an=a2an1=…=aman m+1. ? (5)數(shù)列 Sm,S2mSm,S3mS2m.… 仍是等比數(shù)列 (此時(shí) {an}的公比 q≠1). ? (6)當(dāng) n是偶數(shù)時(shí) ,S偶 =S奇 7=14而當(dāng) 0q1時(shí) ,數(shù)列是遞減的 ,此時(shí) a是最大邊 . 15.2?賣污賀柑殘狂羽冗浪災(zāi)喧熬慚念獲豆襖起咱矣糖謂貢碾是匈孿靶沂奇才凍2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 22[ ] q 1 , a a q a q ,1q0 q 1 , a q15。解法二利用求和公式 ,但需先確定 q≠1,否則不可斷定用 q≠1時(shí)的公式 . 餓殖戒擺潞或婦繩梯陰題震提馬曙洪造支縱釁迢踴幅餞贅填轄忍脂密撼周2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? 類型四 等比數(shù)列前 n項(xiàng)和及其性質(zhì) ? 解題準(zhǔn)備 : n項(xiàng)和公式 : 1n 11( 1 ) ,(1 )( 1 ) .1S1nnn a qa a qaqqqq?????????????把秩菊駐形諷羞設(shè)廄雅瞪字廢大凡狄輾亨左巳哼準(zhǔn)店杉緬火局淖琶蛤蓮臆2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? n項(xiàng)和公式中涉及的基本量有 a1,q,an,n, ,必須弄清公比 q是可能等于 1還是不等于 q可能等于 1,則需分 q=1和 q≠1兩種情況進(jìn)行討論 . 睫易利仙腿賜吝慮翼客約賭外帝填織忻滯鴛友震殆隴凋嶼敗膛挺夢(mèng)雁尋亡2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? 【 典例 4】 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1= 前 n項(xiàng)和為 Sn,且 210S30(210+1)S20+S10=0. ? (1)求 {an}的通項(xiàng) 。q. 取痞友祥蹋厄俱晝珊滔念祁淬狠妓摻蘑轅翱項(xiàng)品翅贓惦扎鏈柳年駱植寒涼2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? 【 典例 3】 已知等比數(shù)列前 n項(xiàng)的和為 2,其后2n項(xiàng)的和為 12,求再后面 3n項(xiàng)的和 . ? [解 ]解法一 :利用等比數(shù)列的性質(zhì) . ? 由已知 a1+a2+…+an=2, ? an+1+an+2+…+a2n+a2n+1+a2n+2+…+a3n=12. ? 注意到(a1+a2+…+an),(an+1+an+2+…+a2n),(a2n+1+a2n+2+…+a3n),(a3n+1+a3n+2+…+a4n),… 也成等比數(shù)列 ,其公比為 qn,于是 ,問題轉(zhuǎn)化為已知 : 只糾響途邁蘸萬允峭兔榜磷漠坦沮粕項(xiàng)疼渾矮脯馱錐弊研請(qǐng)括公殃休賜振2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? A1=2,A1qn+A1q2n=12,要求A1q3n+A1q4n+A1q5n的值 . ? 由 A1=2,A1qn+A1q2n=12, ? 得 q2n+qn6=0,則 qn=2,或 qn=3. ? 故 A1q3n+A1q4n+A1q5n ? =A1q3n(1+qn+q2n)=2 ? (2)Sn+1=4an. 2nn?nSn酌賊株店跟馴郴蹦美顱鈍虞挎脂制躇燥鄖箱垂距取黎宛藤罕唐懊墓枚小蓄2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? ?? ? ? ? ? ?n 1 n 1 n n 1n n 1 n 1 n1n[ ] 1 a S S , an 2 S n S S . nS 2 n 1 S ,.2.2.12nnnnnSnSSnnSn? ? ???????? ? ?? ? ? ? ? ?證 明整 理 得 所 以故 是 以 為 公 比 的 等 比 數(shù) 列陰焊拒辱勾蝸綁觀藹爛吊感杏匝跪撩譯笛夢(mèng)簍孜昭梢拒彬逛鞘他碎溜桐琶2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?111n 1 n2 1 2 1 2n 1 n2 1 n 2 .S 4 n 1 4a n 2 .a 3S 34111, S a a 4 .n 1 , S 4a .nnnSSnnSn?????????? ? ?? ? ? ? ???由 知 ≥于 是 ≥又 故因 此 對(duì) 于 任 意 正 整 數(shù) 都 有紋啥豌笛煽沮肘壹泛寐射穩(wěn)巢唁曹決漬畏蠅鑰豌澈波褒援侍缺胎紗翟胰漫2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列 ? [反思感悟 ](1)等比數(shù)列從第 2項(xiàng)起 ,每一項(xiàng) (有窮等比數(shù)列的末項(xiàng)除外 )是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng) 。當(dāng) n≥2時(shí) ,an=SnSn1=(a1)an1,經(jīng)驗(yàn)證 n=1時(shí) ,通項(xiàng)公式不符合 ,故當(dāng) a≠1時(shí),從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列 。qn(k≠0)是 {an}成等比數(shù)列的充要條件 ,這時(shí) nnmab1 .1akq? ?毅孝唉秩全醚飄漿掂寥曙租涎條痰擄貞姐匈釁部坎椿哺嘎憤侈兢臺(tái)感濺膛2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大29等比數(shù)列2012屆總復(fù)習(xí)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1