【正文】 跑步 1千米所用時(shí)間為 跑步速度為每小時(shí) 答：孫亮跑步速度為每小時(shí) 千米。 【數(shù)量關(guān)系】線形植樹(shù)棵數(shù)＝距離 247。 棵距－ 3 面積植樹(shù)棵數(shù)＝面積 247。 例 給一個(gè)面積為 96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是 60厘米和 40厘米，問(wèn)至少需要多少塊地板磚？ 解 答：至少需要 塊地板磚。 （ 5+1）＝ 6（倍） 答：今年爸爸的年齡是亮亮的 7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的 6倍。 例 母親今年 37歲，女兒今年 7 歲，幾年后母親的年齡是女兒的 4倍？ 解（ 1）母親比女兒的年齡大多少歲？ （ 2）幾年后母親的年齡是女兒的 4倍？ 列成綜合算式 答： 年后母親的年齡是女兒的 4倍。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？ 解 :這里涉及到三個(gè)年份：過(guò)去某一年、今年、將來(lái)某一年。8 ，而水速為每小時(shí) 15 千米，所以，船速為每小時(shí) 320247。解答這類問(wèn)題要弄 清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。 例 甲船逆水行 360千米需 18小時(shí)，返回原地需 10 小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需 15 小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？ 解由題意得 甲船速＋水速＝ 甲船速－水速＝ 可見(jiàn) 相當(dāng)于水速的 2倍， 所以，水速為每小時(shí) 又因?yàn)?，乙船速－水速? 所以，乙船速為 乙船順?biāo)贋? 所以，乙船順?biāo)叫?360千米需要 答：乙船返回原地需要 小時(shí)。 21 這列火 車長(zhǎng)多少米？ 解火車 3 分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度的和。 車速 火車追及：追及時(shí)間＝（甲車長(zhǎng)＋乙車長(zhǎng)＋距離） 247。 例 一列長(zhǎng) 225 米的慢車以每秒 17 米的速度行駛，一列長(zhǎng) 140 米的快車以每秒 22 米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過(guò)慢車需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 解從追上到追 過(guò)，快車比慢車要多行 米，而快車比慢車每秒多行 米，因此，所求的時(shí)間為 答：需要 秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？ 解車速和車長(zhǎng)都沒(méi)有變，但通過(guò)隧道和大橋所用的時(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)。 4點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距 20 格。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。 22 例 四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？ 解。 通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算。 （ 1－ 1/12）＝ 2（分鐘） 答：再經(jīng)過(guò) 2分鐘時(shí)針正好與分針重合。 十三、 時(shí)鐘問(wèn)題 例 從時(shí)針指向 4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？ 解鐘面的一周分為 60 格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走 60 格；時(shí)針每小時(shí)走 5 格，每分鐘走 5/60＝ 1/12 格。 答：火車從工人身旁駛過(guò)需要 秒鐘。 （甲車速＋乙車速） 【解 題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。 【含義】這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度。 （ 1）兩城相距多少千米？ （ 2）順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)？ 列成綜合算式 答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要 小時(shí)。2 ＝船速 （順?biāo)俣龋嫠俣龋?247。10 ＝ 32（小時(shí)） 答：這只船逆水行這段路程需用 32小時(shí)。 因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等： □ － 4＝ △ － □ ＝ 61－ △ ，也就是 4， □ ， △ ， 61 成等差數(shù)列，所以， 61 應(yīng)該比 4 大3 個(gè)年齡差，因此二人年齡差為 甲今年的歲數(shù)為 乙今年的 歲數(shù)為 答：甲今年的歲數(shù)是 歲，乙今年的歲數(shù)是 歲。 例 甲對(duì)乙說(shuō)： “ 當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才 4 歲 ” 。 【數(shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的，要緊緊抓住 “ 年齡差不變 ” 這個(gè)特點(diǎn)。 十、 年齡問(wèn)題 例 爸爸今年 35歲，亮亮今年 5 歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？ 解 35247。 例 一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為 400米，在岸邊每隔 4米栽一棵白楊樹(shù)，一共能栽多少棵白楊樹(shù)？ 解 : 答：一共能栽 棵白楊樹(shù)。 棵距 方形植樹(shù)棵數(shù)＝距離 247。2 ＋ 1＝ 68＋ 1＝ 69（棵） 答：一共要栽 69 棵垂柳。 解手表慢了 10 分鐘，就等于晚出發(fā) 10 分鐘，如果按原速走下去，就要遲到 分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說(shuō)明后段路程跑比走少用了 分鐘。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（ 1802 ）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧? 米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為 : 家離學(xué)校的距離為 : 答：家離學(xué)校有 米遠(yuǎn)。從題中可知客車落后于貨車 千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間， 這個(gè)時(shí)間為 所以兩站間的距離為 列成綜合算式 答：甲乙兩站的距離是 千米。已知甲乙兩地相距 60 千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？ 解敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是 小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是 千米，甲乙兩地相距 60 千米。小明第一次追上小亮?xí)r跑了 500米，求小亮的速度是每秒多少米。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。 （ 120－ 75）＝ 20（天） 列成綜合算式 7512247。 例 甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行 15 千米，乙每小時(shí)行 13 千米，兩人在距中點(diǎn) 3 千米處相遇，求兩地的距離。 【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間＝總路程 247。 七、 相遇問(wèn)題 例 南京到上海的水路長(zhǎng) 392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行 28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行 21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？ 解 392247。 【數(shù)量關(guān)系】總量 247。 六、 倍比問(wèn)題 例 100千克油菜籽可以榨油 40 千克，現(xiàn)在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？ 解（ 1） 3700千克是 100千克的多少倍？ 3700247。 例 爸爸比兒子大 27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的 4倍，求父子二人今年各是多少歲？ 解（ 1）兒子年齡＝ （ 2）爸爸年齡＝ 答：父子二 人今年的年齡分別是 和 。 （ 3－ 1）＝ 62（棵） （ 2）桃樹(shù)有多少棵？ 623 ＝ 186（ 棵） 答：果園里杏樹(shù)是 62 棵，桃樹(shù)是 186棵。 因?yàn)橐冶燃椎?2倍少 4，所以給乙加上 4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的 2倍； 又因?yàn)楸燃椎?3倍多 6，所以丙數(shù)減 去 6就變?yōu)榧讛?shù)的 3倍； 這時(shí)（ 170＋ 4－ 6）就相當(dāng)于（ 1＋ 2＋ 3）倍。 （幾倍＋ 1）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù) 較小的數(shù) 幾倍＝較大的數(shù) 【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。 四、 和倍問(wèn)題 例 果園里有杏樹(shù) 和桃樹(shù)共 248 棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的 3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？ 解（ 1）杏樹(shù)有多少棵？ 248247。 例 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重 32 千克，乙丙兩袋共重 30千克，甲丙兩袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。2 小數(shù)＝（和－差） 247。2 ＝ 52（人） 乙班人數(shù)＝（ 98－ 6） 247。小明每天讀 36頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完《紅巖》？ 解（ 1）《紅巖》這本書(shū)總共多少頁(yè)？ （ 2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 列成綜合算式 答：小明 天可以讀完《紅巖》。 【數(shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量 份數(shù)＝總量總量 247。 ＝ 904（套） 列成綜合算式 791247。問(wèn)：雞蛋價(jià)格下調(diào)后是每千克多少元？ 7．鍋爐房按照每天 120天的供暖煤。問(wèn)： 48秒鐘可以放映多少?gòu)埰樱? 4． 3臺(tái)抽水機(jī) 8 時(shí)灌溉水田 48公頃，照這樣的速度， 5 臺(tái)同樣的抽水機(jī) 6時(shí)可以灌溉水田多小公頃？ 5．平整一塊土地，原計(jì)劃 8人平整，每天工作 ， 6天可以完成任務(wù)。 份數(shù)＝ 1份數(shù)量 1份數(shù)量 所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量