學(xué)南京市七級(jí)下《因式分解》單元測(cè)試卷含答案(文件)
【正文】 （ 2）試猜想 n（ n+1）（ n+2）（ n+3） +1 是 哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明． 2 設(shè) a1=32﹣ 12， a2=52﹣ 32， … ， an=（ 2n+1） 2﹣（ 2n﹣ 1） 2（ n 為大于 0 的自然數(shù)）． （ 1）探究 an是否為 8 的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論； （ 2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是 “完全平方數(shù) ”．試找出 a1， a2， … ，an， … 這一列數(shù)中從小到大排列的前 4 個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng) n 滿足什么條件時(shí)， an為完全平方數(shù)（不必說明理由）． 參考 答案 一、精心選一選 B D D C D A D； A 二、細(xì)心填一填 3y x2x6 1 6n 1 2 1（ 1） +，（ 2）（ x－ 2）（ 6－ x）；（ 3）（ x－ y）2（ x＋ y） 2； 1 25xy? 1 15 1 ab 三、耐心做一做： 1 3 (3 2 1)a a b??； (11 12 )(11 12 )x y x y??； ( )( )x y x y??； 2( ) (7 4 )x y a b?? 1 因?yàn)?2n+32n+1=2n(232)=2n6， 所以能被 6 整除 . 1 原式 =a2b2(a24ab+4b2)=a2b2(a2b)2. 當(dāng) a2b=12 ， ab=2 時(shí)，原式 =22( 12 )2=1. (1)原式 =39(3727)=390. (2)原式 =()2+(1012 +912 )(1012 912 )=102+201=100+20=120. 2 草坪的面積為： a24b2（平方米）； 當(dāng) a=92， b=4 時(shí)，草坪的面積為： a24b2=(a+2b)(a2b)=(92+8)(928)=8 400(平方米 ). 所以投資修此草坪需要的錢是 8 4005=42 000(元
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